Контрольная работа по "Статистике"

 

 

 

 

 

Содержание

 

1. Относительные показатели

2. Средние показатели

3. Группировка статистической информации

3.1 Простая аналитическая группировка

3.2 Комбинационная группировка

4. Проверка статистической совокупности  на однородность

5. Определите взаимосвязь с использованием  дисперсии

6. Определение взаимосвязи с  использованием коэффициента ранговой  корреляции

7. Корреляционно-регрессионный анализ

8. Анализ расчетов

9. Исследование тесноты линейной  множественной связи

9.1. Коэффициент конкордации

9.2. Множественный коэффициент корреляции

9.3 Парные коэффициенты корреляции

9.4 Частные коэффициенты корреляции

Список используемой литературы

 

Исходные данные – Годовые результаты деятельности промышленных предприятий

Номер пред-прия-тия	Среднесписочная численность работающих, чел	Фонд з/п (без учета выплат в  различные фонды), млн. руб.	Объем товарной продукции, млн. руб.	Среднегодовая стои-мость ОФ, млн. руб.	Затраты на сырье и материалы. млн. руб.	Среднесписочная числен-ность служа-щих, чел.
1	205	33,6	163,8	108,1	103,2	40
2	267	63,2	236,5	294,5	155,4	44
3	668	241,0	843,3	420,8	469,2	123
4	714	275,3	1005,9	469,7	597,3	110
5	544	159,7	696,3	426,9	485,9	90
6	622	209,0	1031,3	552,4	686,1	118
7	683	251,8	1361,2	664,6	1018,1	126
8	728	286,3	1712,9	784,2	1036,4	122
9	526	149,3	538,9	341,8	348,4	84
10	267	93,4	350,4	438,0	246,3	53
11	868	406,9	2149,9	825,4	1284,6	164
12	228	80,6	352,8	179,8	230,0	44
13	718	278,2	1187,1	551,5	635,1	143
14	270	70,9	262,4	323,4	191,5	48
15	413	92,0	438,8	354,2	271,6	81
16	695	260,8	1150,5	551,9	665,4	113
17	364	71,6	249,4	228,3	136,3	60
18	595	191,0	655,3	367,4	410,5	94
19	914	450,9	2549,5	930,3	1579,6	162
20	320	120,5	536,8	179,6	338,6	41
21	256	79,7	311,2	404,8	182,0	45
22	570	175,5	809,7	473,3	447,9	104
23	229	38,1	166,7	180,4	103,3	42
24	879	417,4	2185,1	828,3	1305,3	168
25	798	343,9	2066,2	862,8	1430,5	133
	13341	4840,6	23011,9	11742,4	14358,5	2352

 

 

1. Относительные показатели

Задание: определить относительные показатели по предприятиям.

Относительная величина в статистике – это обобщающий показатель, который  представляет собой частое от деления  одного абсолютного показателя на другой и дает числовую меру соотношений  между ними.

1) Среднемесячная заработная плата работника предприятия определяется по формуле:

где

ЗП_М – среднемесячная заработная плата,

ФЗП_i – фонд заработной платы на i-том предприятии,

- среднесписочная численность  работников на i-том предприятии.

Результаты  расчётов приведены в таблице 1.

2) Материалоемкость продукции  определяется по формуле:

Ме = МЗ/ Q, где

МЗ –  количество израсходованных материальных ресурсов на предприятии, руб.;

Q – объем реализованной продукции, руб.

Результаты  расчётов приведены в таблице 1.

3) Месячная производительность труда одного работающего:

Результаты  расчётов приведены в таблице 1.

 

 

 

 

Таблица 1.

Номер предприятия	Среднемесячная з/ п работника  предприятия, тыс. руб./мес.	Материалоем- кость продукции	Месячная производительность труда  одного работающего, руб./чел.	Среднесписочная численность рабочих, чел.
1	0,014	0,630	0,067	165
2	0,020	0,657	0,074	223
3	0,030	0,556	0,105	545
4	0,032	0,594	0,117	604
5	0,024	0,698	0,107	454
6	0,028	0,665	0,138	504
7	0,031	0,748	0,166	557
8	0,045	0,605	0,271	606
9	0,024	0,647	0,085	442
10	0,029	0,703	0,109	214
11	0,039	0,598	0,206	704
12	0,029	0,652	0,129	184
13	0,032	0,535	0,138	575
14	0,022	0,730	0,081	222
15	0,019	0,619	0,089	332
16	0,031	0,578	0,138	582
17	0,016	0,547	0,057	304
18	0,027	0,626	0,092	501
19	0,041	0,620	0,232	752
20	0,031	0,631	0,140	279
21	0,026	0,585	0,101	211
22	0,026	0,553	0,118	466
23	0,014	0,620	0,061	187
24	0,040	0,597	0,207	711
25	0,036	0,692	0,216	665
всего	0,706	15,685	3,245	10989

 

2. Средние показатели

Рассчитать средние показатели по всей совокупности предприятий

Средняя величина (средний  показатель) – это обобщенная количественная характеристика признака статистической совокупности.

1) Среднесписочная численность рабочих определяется по формуле

 

Результаты расчётов приведены  в таблице 1.

2) Среднемесячная заработная плата работника определяется по формуле:

, где

- фонд заработной платы на  I-ом предприятии;

- среднесписочная численность работников на i-ом предприятии;

n -  число предприятий.

3) Средняя материалоемкость определяется по формуле

 Ме = ∑МЗ/ ∑Q ,

4) Среднемесячная производительность труда одного работающего рассчитывается по формуле:

ПТм = ∑Q/(∑Nраб*12)

 

3. Группировка статистической информации

Выполнить группировку статистической информации

3.1 Простая аналитическая группировка

 

В этом разделе будет приведен пример расчета простой аналитической  группировки.

Группировка – процесс образования групп единиц совокупности, однородных в каком-либо существенном отношении, а также имеющих одинаковые или близкие значения группировочного признака. При простой группировке объединение единиц совокупности производится по одному какому-либо признаку.

По исходным данным количество групп равно пяти, группировочным признаком является объем товарной продукции, а результативными признаками:

• Среднесписочная численность рабочих;
• Среднегодовая стоимость основных фондов;
• Среднемесячная з/п работника предприятия;
• Месячная производительность труда одного работающего.

Величина интервала определяется по формуле:

, где

 и   - максимальное и минимальное значение  признаков по каждой совокупности соответственно,

n- число групп, на которое производится разбивка.

Результаты разбиения  совокупности на группы и средние  значения признаков по каждой группе приведены в таблице 2.

Таблица 2.

номер группы	Объем товарной продукции, млн. руб.	количество предприятий	номера предприятий	Средние по группам
				Среднесписочная численность рабочих, чел.	Среднегодовая стоимость основных фондов, млн. руб.	Среднемесячная з/п работника предприятия  млн. руб./мес.	Месячная производительность труда  1 работающего, млн.руб./мес
I	163,8 -544,28	11	1	2763/11= 251,182	3032,9/11= 275,72	0,244/11= 0,022	0,993/11= 0,09
			2
			9
			10
			12
			14
			15
			17
			20
			21
			23
II	544,28 – 924,76	4	3	1966/4= 491,5	1688,4/4= 422,1	0,107/4= 0,027	0,422/4= 0,105
			5
			18
			22
III	924,76-1305,24	4	4	1879/4= 469,75	2125,5/3= 531,375	0,123/4= 0,031	0,531/4= 0,133
			6
			13
			16
IV	1305,246-1685,72	1	7	557	664,6	0,031	0,166
V	1685,72-2066,2	5	8 11 19 24 25	4190/5= 838	4231/5= 846,2	0,201/5= 0,040	1,132/5= 0,226

Так как во I группу (544,28 – 924,76) попало наибольшее количество предприятий, то она является наиболее характерной.

 

3.2 Комбинационная группировка

 

В этом разделе  будет приведен пример расчета комбинированной  группировки.

Комбинированная группировка – группировка, в которой расчленение статистической совокупности на группы производится по двум и более признакам, взятым в сочетании (комбинации). Сначала образуются группы по одному признаку, затем выделенные группы разделяются на подгруппы по другому признаку, в свою очередь выделенные подгруппы разделяются на подгруппы по следующему признаку и т.д.

В данном случае сначала образуются 5 группы по объему товарной продукции, а затем они подразделяются на 2 подгруппы по среднесписочной численности рабочих.

Результативными признаками являются:

• Среднегодовая стоимость основных фондов;
• Среднемесячная з/п работника предприятия.

Полученная  группировка представлена в таблице 3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3.

Номер группы	Объем товарной продукции, млн. руб.	Среднесписочная численность рабочих, чел.	количество предприятий	номера предприятий	Средние по группам
					Среднегодовая стоимость  основных фондов	Среднемесячная з/п работника предприятия, млн. руб.
1.1.	163,8 -544,28	0,643728-1,3452285	6	1	8,680075	1706
				2
				12
				17
				20
				23
1.2.		1,3452285-2,046729	1	14	0,811379	262,4
2.1.	544,28 – 924,76 924,76-1305,24	0,643728-1,3452285	7	3	12,08655	4988,2
				4
				5
				9
				15
				18
				22
2.2.		1,3452285-2,046729	2	10	3,965212	661,6
				21
3.1.	1305,246-1685,72	0,643728-1,3452285	3	6	6,104054	3368,9
				13
				16
3.2.		1,3452285-2,046729	-	-	-	-
4.1.	163,8 -544,28	0,643728-1,3452285	1	7	2,048149	1361,2
4.2.		1,3452285-2,046729	-	-	-	-
5.1.		0,643728-1,3452285	5	8	12,56227	10663,6
				11
				19
				24
				25
5.2.		1,3452285-2,046729	-	-	-	-

 

Так как во II группу (329.74 – 479.88) и I и II подгруппы попало наибольшее количество предприятий, то они являются наиболее характерными.

 

4. Проверка статистической совокупности на однородность

Осуществить проверку статистической совокупности на однородность с использованием коэффициента вариации по признаку - объем товарной продукции.

Вариация – колеблемость, изменение величины признака в статистической совокупности, т.е. принятие единицами совокупности или их группами разных значений признака.

Коэффициент вариации является относительной мерой вариации и представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней величине варьирующего признака, вычисляется по формуле:

 

где

 

- среднее квадратическое отклонение;

    - среднее значение признака.

Среднее квадратическое отклонение в  рамках данной задачи рассчитывается по невзвешенной формуле:

 

,  где

 

- i-ое значение признака х.

- средняя величина признака х.

n – число членов совокупности.

Чем меньше величина коэффициента вариации, тем однородней считается статистическая совокупность. Совокупность считается  однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.

Рассчитаем коэффициент вариации для всей совокупности предприятий  по признаку объем товарной продукции.

Результаты расчетов приведены  в таблице 4.

 

Таблица 4

Номер предприятия	Объем товарной продукции, млн. руб. xi
1	163,8	-756,676	572558,6
2	236,5	-683,976	467823,2
3	843,3	-77,176	5956,135
4	1005,9	85,424	7297,26
5	696,3	-224,176	50254,88
6	1031,3	110,824	12281,96
7	1361,2	440,724	194237,6
8	1712,9	792,424	627935,8
9	538,9	-381,576	145600,2
10	350,4	-570,076	324986,6
11	2149,9	1229,424	1511483
12	352,8	-567,676	322256
13	1187,1	266,624	71088,36
14	262,4	-658,076	433064
15	438,8	-481,676	232011,8
16	1150,5	230,024	52911,04
17	249,4	-671,076	450343
18	655,3	-265,176	70318,31
19	2549,5	1629,024	2653719
20	536,8	-383,676	147207,3
21	311,2	-609,276	371217,2
22	809,7	-110,776	12271,32
23	166,7	-753,776	568178,3
24	2185,1	1264,624	1599274
25	2066,2	1145,724	1312683
	23011,9
Равно			920,476
s Равно			699,055
u Равно			0,759