Контрольная работа по "Статистике"

 

     Рассчитаем  общие индексы за все периоды  с помощью системы индексов:

    1) Общие индексы цен:

     цепные –    

                        

     базисные –

                        

 

    2) Общие индексы физического объема реализации:

 

     цепные –    

                        

 

     базисные –

                        

     3) Используя взаимосвязь индексов , найдем общие индексы товарооборота:

     цепные –    

                          

     базисные – 

                          

    Т.о. наблюдался ежегодный рост товарооборота в фактических ценах, и в отчетном третьем периоде товарооборот повысился по сравнению с базисным на 56% (156%-100%).

    Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен:

    

     Величина  изменения товарооборота за счет изменения физического объема:

     

     Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен и физического  объема:

     

     Для проверки правильности расчетов воспользуемся  равенством:

     

 

     Найденные общие индексы показывают, что  по данному ассортименту товаров  цены во втором периоде по сравнению  с первым повысились на 11,61%, а в  третьем периоде понизились по сравнению  с первым на 1,02%. В общем, за три периода цены на товары поднялись на 10,8%.

     Физический  объем реализации увеличивался в  каждом периоде и в целом по данным товарам, реализованным в  текущем периоде, прирост физического объема товарооборота составил 40,8%.

    Все три периода наблюдался ежегодный  рост товарооборота в фактических  ценах, и в отчетном третьем периоде товарооборот повысился по сравнению с базисным на 56%.

    Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен:

    

     Величина  изменения товарооборота за счет изменения физического объема:

     

     Величина  изменения товарооборота за счет изменения цен и физического  объема:

     

     Для проверки правильности расчетов воспользуемся  равенством:

     

ЗАДАЧА  №6

     Деятельность  торговой фирмы за два периода  характеризуется следующими данными:

     Определите:

1. Индивидуальные и общий индексы цен.

2. Индивидуальные и общий индексы физического объема товарооборота.

3. Общий индекс товарооборота в фактических ценах.

4. Прирост товарооборота во втором периоде по сравнению с первым периодом (общий и за счет действия отдельных факторов).

     Сделайте  выводы по полученным результатам. Покажите взаимосвязь исчисленных индексов.

 

     Решение:

 

     Сделаем предварительные расчеты в таблице 6.1:

     Таблица 6.1

      

    1. Определим индивидуальные (однотоварные) индексы цен (графа 5) по формуле:

    

    

;  ; 

    Вычислим  отношения стоимости продажи  товаров в текущем периоде  к индивидуальному индексу цен: (графа 6).

    

;

    

;

    

.

    Т.о. цены на товар «А» увеличились  в 1,7 раза, на товар «Б» – в 3,1 раз, на товар «В» – в 1,8 раз.

    Итоговые  данные гр. 3 и гр. 6 подставим в  формулу общего индекса цен:

    

    

, или 200,5%,

    т.е. по данному ассортименту во втором периоде цены повышены в среднем в 2,005 раз или на 200,5%.

    2. Полученные в гр. 6 (табл. 6.1) значения , могут использоваться для определения индивидуального и общего индекса физического объема товарооборота в сопоставимых (базисных) ценах.

    Найдем  индивидуальные индексы физического объема товарооборота:

    

    

    

    Т.о. физический объем реализации товара «А» снизился на 18,1 %, товара «Б» снизился на 45,4 %, товара «В» – на 28,8 %.

    Для определения общего индекса физического  объема товарооборота применяется  преобразованная формула агрегатного  индекса физического объема:

    

    Общее изменение физического объема товарооборота  в среднем по всей совокупности товаров составило 28,7 %.

    3. Найдем общий прирост товарооборота в фактических ценах:

    

    Т.о. общий прирост товарооборота  равен 42,9%

    4. Разница между числителем и знаменателем каждого индекса позволяет определить абсолютное изменение товарооборота в целом и в результате влияния отдельных факторов.

    Найдем  показатель прироста товарооборота  в текущем периоде в результате изменения цен:

    

    

 тыс. руб.,

    т.е. объем товарооборота возрос на 1238,105 тыс. руб.

    Найдем  прирост суммы товарооборота  в текущем периоде в результате изменения физического объема продажи  товаров:

    

    

 тыс. руб.

    Таким образом, индексный анализ данных приведенных  в таблице 6.1 показывает, что увеличение цен по ассортименту в целом в  среднем на 200,5% вызвало увеличение товарооборота на  1238,105 тыс. руб. Увеличение физического объема продажи товаров в среднем на 42,9% обусловило падение товарооборота на 496,505 тыс. руб. В результате совокупного действия этих факторов прирост объема товарооборота в текущих ценах составил 741,6 тыс. руб. (1238,105 +( -496,505)).

    Это соответствует расчету по формуле  определения прироста объема товарооборота  за счет совокупного действия факторов q и p:

      тыс. руб.,

    т.е. во втором периоде прирост товарооборота  по сравнению с первым периодом составил 741,6 тыс. руб.

ЗАДАЧА  №7

     Темпы роста товарооборота торгового  предприятия в 2001 – 2005 гг. составили 
(в % к предыдущему году):

     Известно, что в 2005 году товарооборот составил 28,8 млн. руб.

     Определите:

1. Общий прирост товарооборота за 2001 – 2005 гг. (%).

2. Среднегодовой темп роста и прироста товарооборота.

3. Методом экстраполяции возможный размер товарооборота в 2008 г.

 

    Решение:

 

    1. Произведение последовательных цепных темпов роста (в коэффициентах) равно базисному темпу роста:

    

 или 147,97%.

    Между показателями темпа прироста и темпа  роста имеется взаимосвязь:

    

    

    Т.о. общий прирост товарооборота  за 2001–2005 гг. составил 47,97%.

    2. Для определения среднего темпа роста применяется формула:

     

,

     где , , …, – индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);

                                       n – число индивидуальных темпов роста.

     

или 108,2%

     Средний темп прироста – можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. Для получения средних темпов прироста используется зависимость: