Контрольная работа по "Статистике"

     

.

     

млн. руб.

     Показатели  базисных темпов роста свидетельствуют, что по сравнению с 2001 г. В 2002 и 2003 годах происходило уменьшение продаж ткани, т.к. показатели темпов роста меньше 100%,а затем с 2004 по 2005-увеличение продаж (показатели темпов роста больше 100 %). В результате темп роста в 2005 г. достиг 121,12% базисного уровня.

 

     

     Таблица 4.1

     Расчеты основных показателей динамики продаж ткани торговой организацией в 2001 – 2005 г.г.

 
      
 
 
 
 

 

     

     Цепные  темпы роста показывают, что в 2002-2003 г. имело место замедление погодовых темпов (%), а в 2003 –ускорение, в 2005-снова небольшое замедление (93,97>66,97<167,80>114,69.)

     Между базисными и цепными темпами  роста есть взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста  равно базисному темпу роста, а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному  темпу роста:

     

.

     Подставим вычисленные в таблице цепные темпы роста (в коэффициентах):

     

,

     получаем  базисный темп роста в 2005 г.=1,2111.

     Между показателями темпа прироста и темпами  роста имеется взаимосвязь:

     

.

     Так, на основе вычисленного для 2005 г. базисного темпа роста продаж 121,11% можно определить темп прироста:

     

     В 2003 г. цепной темп роста составил 66,97% по сравнению с 2002 г., следовательно цепной темп прироста в 2003 г. будет равен:

     

,

     т.е. произошло сокращение продаж на 33,03%.

     В 2004, 2005 гг. наблюдалось увеличение темпа прироста продаж. Максимальный прирост был в 2005 г. и составил 21,12% по сравнению с базисным 2001 г.

 

     1.2 На основе полученных данных по абсолютным приростам, темпам роста и темпам прироста (цепным и базисным) создадим таблицу динамики продажи ткани торговой организацией в 2001 – 2005 гг. и вычислим средние показатели: абсолютный прирост и темпы прироста.

     Таблица 4.2

     Динамика  продажи ткани  торговой организацией в 2001 – 2005 гг. и расчет аналитических показателей динамики.

 
      
 

  Для получения обобщающих показателей  динамики продаж ткани в 1994–1998 гг. определим средние величины: средний уровень, средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста.

     В интервальных рядах динамики средний  уровень  определяется делением суммы уровней на число уровней п:

     

     

 млн. руб.

     Для определения среднего абсолютного  прироста , сумма цепных абсолютных приростов делится на число приростов п:

     

     

млн. руб.

     Средний абсолютный прирост можно определить по абсолютным уровням ряда динамики. Для этого определяется разность между конечным и базисным уровнями наблюдаемого периода, которая делится на субпериодов.

     

млн. руб.

     Таким образом, в среднем за исследуемый период ежегодное увеличение продажи тканей составило 0,1225 млн. руб.

     Для определения среднего темпа роста  – обобщающей характеристики индивидуальных темпов роста ряда динамики, применяется формула:

     

,

     где , , …, – индивидуальные (цепные) темпы роста (в коэффициентах);

                                       n – число индивидуальных темпов роста.

     

или 104,9%

     Средний темп роста можно определить и  по абсолютным уровням ряда динамики по формуле:

     

     

 или 104,9%

     На  основе взаимосвязи между цепными  и базисными темпами роста, средний  темп роста можно определить по формуле:

     

     

 или 104,9%.

     В результате, среднее относительное увеличение реализации тканей за 2001-2005 гг. составило 4,9 % в год.

     Средний темп прироста – можно определить на основе взаимосвязи между темпами роста и прироста. при наличии данных о средних темпах роста для получения средних темпов прироста используется зависимость:

     

     (при  выражении среднего темпа роста  в коэффициентах).

     Применяя  данную формулу, можно вычислить средний темп прироста объема продаж ткани торговой организацией в 2001–2005 гг. на основе среднего темпа роста как :

     

, или 4,9%

     Для характеристики интенсивности динамики построим график продаж ткани.

▪––––––––▪ фактические уровни

  теоретические уровни

    Рис. 2. Фактические и теоретические значения продаж ткани в 2001-2005 гг. и прогнозирование продаж на 2006 г.

 

     2.1 Из характера размещения уровней анализируемого ряда динамики на поле графика можно сделать предположение, что при применении тренда при аналитическом изучении ряда это может быть уравнение прямолинейной функции.

     Таблица 4.3

     Исходные  расчетные данные для определения  параметров системы  уравнения

 
      

     Для выравнивания ряда динамики по прямой используем уравнение .

     Способ  наименьших квадратов дает систему  двух нормальных уравнений для нахождения параметров и :

     

     где у – исходный уровень ряда динамики;

           п –число членов ряда;

     t – показатель времени, который обозначается порядковыми номерами, начиная от низшего.

     Решение системы уравнений позволяет  получить выражения для параметров и :

     

     

     Для упрощения техники расчета параметров уравнения, показателям времени t придадим такие значения, чтобы их сумма была равна нулю, т.е. Число исходных уровней ряда нечетное . При этом уравнения системы примут вид:

     

 и 

     откуда: представляет собой средний уровень ряда динамики ;

                  

     По  итоговым данным приведенным в таблице 4.3 определим параметры уравнения:

     

;

     

     В результате получаем трендовую модель следующее уравнение основной тенденции продаж ткани торговой организацией в 2001–2005 гг.:

     

     Параметр  трендовой модели показывает, что объем продаж ткани, возрастает в среднем на 0,125 млн. руб. в год.

     Подставляя  в уравнение принятые обозначения  t, вычислим выравненные теоритические уровни ряда динамики:

     2001 г. –

     2002 г. –

     2003 г. –

     2004 г. –

     2005 г. –

     Сумма теоретических уровней ряда динамики будет равна сумме фактических: