Экономико-статистический анализ себестоимости одного центнера молока по совокупности хозяйств Приморского края

     Она может быть:

     - средняя арифметическая простая:

, где

x_i - индивидуальное значение признака;

n –  общее число изучаемой совокупности.

Применяется в том случае, когда число единиц x не велико, значения не повторяются, имеются  не сгруппированные данные.

          - средняя арифметическая взвешенная:

      Где

F –  статистический вес.

Применяется в том случае, когда число единиц достаточно велико, присутствует повторяемость, есть сгруппированные данные.

             Средняя величина дает обобщающую характеристику признака, но не раскрывает строения всей совокупности, которое существенно для ее познания. Средняя не показывает, как располагаются около нее варианты усредняемого признака, сосредоточены ли они вблизи или значительно отклоняются от средней.

             Конкретные условия, в которых находится каждый из изучаемых объектов, а также особенности их собственного развития (социальные, экономические и пр.) выражаются соответствующими числовыми уровнями статистических показателей. Таким образом, вариация, т.е. несовпадение уровней одного и того же показателя у разных объектов, имеет объективный характер и помогает познать сущность изучаемого явления.

Для измерения вариации в статистике применяют несколько способов.

           Абсолютные

           Наиболее простым является расчет показателя размаха вариации – Н как разница между максимальным (x_max) и минимальным (x_min) значениями признака:

           Н=x_max - x_min.

                Однако размах вариации показывает  лишь отклонение крайних величин.  Средняя величина здесь не  учитывается.

     Более строгими характеристиками являются показатели колеблимости относительного среднего уровня признака. Простейший показатель такого типа – среднее линейное отклонение признака от его среднего уровня:

• простое    L= ∑(Х - )/ n
• взвешенное  L= ∑(Х - )*f / ∑f.

     Показатель  среднего линейного отклонения нашел широкое применение на практике. Но этот показатель усложняет расчеты вероятностного типа, затрудняет применение методов математической статистики. Поэтому в статистических научных исследованиях для измерения вариации чаще всего применяют показатель дисперсии.

     Дисперсия признака (δ²) определяется на основе квадратическкой степенной средней:

• Простая        s ² = å(x_i-x_ср)² / n    (для не сгруппированных данных)
• Взвешенная   s ²= å(x_i-x_ср)²*f / åf  (для сгруппированных данных).

 

     Относительные (коэффициент осцилляции, линейного отклонения)

     Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:

   V_s = s / x_ср * 100%

     Расчеты основных показателей вариации представлен  в Приложениях (16, 17, 18, 19, 20 и 21). Полученные расчеты представим в Таблице 3.3.  

                                                                Таблица 3.3.

Анализ  вариации себестоимости  1ц молока, продуктивности 1 головы и материальных затрат на 1 голову. 

 

     В разрезе групп проведенный анализ позволяет судить об их однородности внутри групп. Согласно данным Таблицы 3.3., вся совокупность по результативному и факторному признакам характеризуется коэффициентами вариации, превышающими 33%. Это говорит о неоднородности совокупности, но достижение однородности внутри групп подтверждает, что цель проведения группировки достигнута.  
 

                 
 
 

      
 
 
 
 
 
 
 
 
 

                                                                                                                       3.3. Анализ динамики себестоимости 1ц молока. 

     Все явления общественной жизни претерпевают непрерывные изменения во времени, в связи с чем одной из важнейших задач статистики является изучение процесса развития этих явлений.

     Процесс развития, движения социально –  экономических явлений во времени  в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке. В нём процесс экономического развития изображается в виде совокупности перерывов, позволяющих детально проанализировать особенности развития при помощи характеристик, отражающих изменение параметров экономической системы во времени.

     Составными  элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени. Уровни ряда обычно обозначаются через «y»,моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, - через «t».

            Существую различные виды рядов динамики. Их можно классифицировать по следующим признакам:

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.
2. В зависимости от тог, как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени или его величину за определённые интервалы времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.
3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равностоящими уровнями и неравностоящими уровнями (если даются прерывающиеся периоды или неравномерные промежутки между датами) во времени.
4. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса ряды динамики подразделяются на стационарные и нестационарные.

     Важнейшим условием правильного построения ряда динамики является сопоставимость всех входящих в него уровней. Данное условие решается либо в процессе сбора и обработки данных, либо путём их пересчёта. Одним из условий сопоставимости уровней ряда динамики является периодизация динамики. (процесс выделения однородных этапов развития рядов динамики). Важно, чтобы в ряду динамики интервалы или моменты, по которым определены уровни, имели одинаковый экономический смысл.

     При изучении динамики необходимо решить ряд конкретных задач для того, чтобы охарактеризовать особенности  и закономерности развития изучаемого объекта. К числу основных при изучении рядов динамики можно отнести следующие: 

     

1. характеристика  интенсивности отдельных изменений  в условиях ряда от периода к периоду или от даты к дате;
2. определение средних показателей временного ряда за тот или иной период;
3. выявление основных закономерностей динамики исследуемого явления на отдельных этапах и в целом за рассматриваемый период;
4. выявление факторов, обуславливающих изменение изучаемого явления во времени;
5. прогноз развития явления на будущее.

     Также при составлении рядов динамики должны выполнятся следующие требования:

• Периодизация развития, т.е. расчленение его по времени на однородные этапы, в пределах которых показатель подчиняется одному закону развития.
• Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицами измерения, ценами и т.д.
• Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов. Чем больше вариация уровней во времени, тем чаще следует делать замеры соответственно, для постоянных процессов интервалы можно увеличить.
• Ряды динамики должны быть упорядочены во времени. Не допускается анализ рядов динамики с пропусками отдельных уровней. При отсутствии таковых их выполняют условными расчётными значениями (интерполяция).

     Анализ  скорости и интенсивности развития явления во  времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся:  

     

• Абсолютный  прирост (A, Dy)  характеризует размер увеличения (или уменьшения) уровня ряда за определённый промежуток времени;
• Коэффициент роста (K_p)  характеризует интенсивность или относительное изменение уровней динамики ряда и показывает во сколько раз, произошло изменение;
• Темп роста (T_p) показывает, сколько процентов последний уровень составляет по отношению к предыдущему либо к базисному; 
• Темп  прироста (T_пр) характеризует относительную скорость изменения уровня ряда в единицу времени. Показывает на сколько процентов сравниваемый уровень больше или меньше предыдущего либо базисного;
• Абсолютное значение 1 % прироста (П)  показывает какое, абсолютное  значение скрывается за относительным  показателем к проценту прироста.

     Анализ  рядов динамики осуществляется так  же через систему средних показателей, которая включает: средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста. Эти показатели характеризуют тенденцию. Они необходимы при обобщении характеристик тенденции за длительный период, по различным периодам и незаменимы при сравнении развития за неодинаковые по длительности отрезки времени, при выборе аналитического выражения тренда. Тренд – это долговременная компонента ряда динамики. Она характеризует основную тенденцию его развития, при этом остальные компоненты рассматриваются только как мешающие процедуре его определения. Выявление тенденции в динамических рядах проводится с целью выравнивания. Выравнивание может достигаться следующими методами:

1. Укрупнение интервала динамического ряда.  Весь ряд динамики разбивается на более крупные периоды, в которых случайные колебания явные при более мелких периодах исключаются, что позволяет выявить боле стабильную тенденцию изменения ряда по средним величинам.
2. Скользящий. Весь период (ряд динамики) делится на подпериоды  из одинакового количества уровней, каждый следующий интервал (период) получают  сдвигаясь от начального на единицу. Затем для каждого интервала рассчитывают среднюю величину, т.е. происходит как бы скольжение по ряду.
3. Аналитическое выравнивание. Это наиболее эффективный метод выравнивания. Он включает следующие виды выравнивания: по прямой, по гиперболе, по параболе и т.д.