Экономико-статистический анализ и определение показателя рентабельности продукции животноводства

Таблица 2.13

Сглаживание динамического  ряда рентабельности продукции животноводства с помощью среднего абсолютного  прироста и среднего коэффициента роста

Года	Производственные затраты  на 100 га с/х угодий, тыс. грн	Выравнивание производственные затраты, тыс. грн
		с помощью среднего абсолютного  прироста	с помощью среднего коэффициента роста
символы	P	Y=
2002	61,49	61,49	61,49
2003	59,96	62,78	62,09
2004	65,63	64,07	62,70
2005	81,63	65,36	63,31
2006	76,94	66,65	63,94
2007	65,73	67,94	64,56
2008	69,86	69,23	65,19
2009	74,14	70,52	65,83
2010	71,83	71,81	71,87

 

Таким образом, в СООО «Україна» с 2002 по 2010 года показатель выровненных производственных затрат  с 61,49 тыс. грн.  увеличился до 71,87 тыс. грн.

Таблица 2.14

Сглаживание рентабельности продукции животноводства при помощи способа наименьших квадратов

Года	Фактические производственные затраты, тыс. грн	Номер года	Квадрат номера года	Произведение производственных затрат на номер года	Выравнивание производственные затраты, тыс. грн
	y	t		ty
2002	61,49	1	1	61,49	64,834
2003	59,96	2	4	119,92	66,048
2004	65,63	3	9	196,89	67,262
2005	81,63	4	16	326,52	68,476
2006	76,94	5	25	384,7	69,69
2007	65,73	6	36	394,38	70,904
2008	69,86	7	49	489,02	72,118
2009	74,14	8	64	593,12	73,332
2010	71,83	9	81	646,47	74,546
Сумма	627,21	45	285	3212,51	627,21

 

Для нахождения параметров и решим систему уравнений:

                    

              → , .

График 2.1 Годовые  изменения рентабельности в СООО «Україна»

 

Таким образом, исходя из Таблицы 2.14, в которой выровненные производственные затраты найдены  при помощи способа наименьших квадратов, мы определили, что в целом по предприятию с 2002 по 2010 гг. рентабельность продукции животноводства постепенно повышалось с 64,83% до 74,54%, что отражено на графике прямой. При этом фактическая рентабельность изменялась скачкообразно то возрастая, то идя на спад, что и показало сглаживание динамических рядов в предыдущих таблицах.

 

 

2.4 Корелляционно-регрессионный  анализ изменения продуктивности  рентабельности продукции животноводства.

При помощи корреляционного  анализа можно определить среднее  изменение результативного  признака под влиянием одного или нескольких факторов, степень зависимости результативного  признака от одного из факторов при  фиксированном значении других, тесноту  связи между результативным и  факторными признаками.

Проведение корреляционно-регрессионного анализа предполагает несколько  этапов, первым из которых является постановка задания и определение  связи между исследуемыми признаками, а также выбор факторов для  анализа [16, 131] .

Целью проведения корреляционно-регрессионного анализа в данной курсовой работе является изучение связи между себестоимостью (факторный признак) и рентабельностью  продукции животноводства (результативный признак). Для проведения анализа  взяты исходные данные по тридцати хозяйствам Луганской области (Таблица 2.15).

Таблица 2.15

Исходные данные для проведения

коррелиционно-регрессионного анализа

 

Номер предприятия	Затраты на оплату труда в расчете  на 1 га (x)	Окупаемость затрат, % (y)
1	2	3
1	0,001826484	193,1034483
2	0,10334507	97,49093108
3	0,035743945	21,91623637
4	0,097619684	63,94351992
5	0,132618557	71,55096446
6	0,025778724	65,13618037
7	0,092699642	71,1674683
8	1,062763916	85,90844447
Продолжение Таблицы 2.15
9	0,418950602	92,96096729
10	0,235578584	72,87616797
11	0,067723343	56,70886076
12	0,135582822	64,21356421
13	0,204413473	75,99431818
14	0,38285078	105,8130105
15	0,083823529	45,9996452
16	0,399261275	100,450474
17	0,20950764	95,8560067
18	0,014334764	89,07020873
19	0,336456044	67,48699322
20	0,066666667	98,91304348
21	0,161888956	101,9764461
22	0,234954658	59,48218093
23	0,013407572	82,53079507
24	0,101808407	49,03115036
25	0,193090393	71,51095732
26	0,0713886	44,13518006
27	0,29092842	74,90021132
28	0,320789569	82,18851661
29	0,187836991	62,5250265
30	0,019411554	116,2631784
31	0,05613851	72,97297297
32	0,051813472	32,25650916
33	0,273676012	116,2945242

 

Чтобы определить форму связи между  затратами на оплату труда ( ) и окупаемостью затрат ( ), построим график – корреляционное поле.

График 2.2 показывает, что в данном случае связь близка к прямолинейной и ее можно выразить уравнением прямой линии:

где - начало отсчета, или значение при (экономического смысла не имеет); - коэффициент регрессии.

Решение данного уравнения регрессии  покажет изменение рентабельности продукции животноводства под влиянием затарт на оплату труда при исключении случайных колебаний признака.

График 2.2. Корреляционное поле зависимости  окупаемости затрат животноводства от затрат на оплату труда

Параметры уравнения прямой линии  и найдем из системы нормальных уравнений:

Для решения уравнений  воспользуемся расчетными данными  Таблицы 2.16.

Таблица 2.16

Расчетные величины

№ п/п	Затраты на оплату труда  в расчете на 1 га (x)	Окупаемость затрат,% (y)	xy					(		(x-
1	0,002	193,103	0,386	0,000	37288,769	76,12	13685,00	7,55	13049,864	0,033
2	0,103	97,491	10,042	0,011	9504,495	77,64	394,06	1,50	346,853	0,007
3	0,036	21,916	0,789	0,001	480,311	76,63	2993,82	5,00	3243,416	0,022
4	0,098	63,944	6,267	0,010	4088,835	77,56	185,53	1,70	222,696	0,007
5	0,133	71,551	9,516	0,018	5119,546	78,09	42,78	0,60	53,524	0,003
6	0,026	65,136	1,694	0,001	4242,698	76,48	128,72	5,70	188,540	0,025
7	0,093	71,167	6,619	0,009	5064,742	77,49	39,98	1,90	59,290	0,008
8	1,063	85,908	91,320	1,130	7380,184	92,09	38,19	174,85	49,576	0,773
9	0,419	92,961	38,951	0,176	8641,748	82,40	111,62	12,45	198,641	0,055
10	0,236	72,876	17,199	0,056	5310,911	79,64	45,78	0,60	35,892	0,003
11	0,068	56,709	3,856	0,005	3215,911	77,11	416,34	3,08	490,977	0,013
Продолжение Таблицы 2.16
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
12	0,136	64,214	8,733	0,018	4123,438	78,14	193,84	0,53	214,710	0,002
13	0,204	75,994	15,503	0,042	5775,088	79,16	10,02	0,09	8,254	0,000
14	0,383	105,813	40,526	0,147	11196,391	81,85	574,03	8,92	726,087	0,040
15	0,084	46,000	3,864	0,007	2116,000	77,35	983,09	2,29	1080,240	0,010
16	0,399	100,450	40,080	0,159	10090,203	82,09	336,91	10,42	465,826	0,046
17	0,210	95,856	20,130	0,044	9188,373	79,25	275,74	0,15	288,626	0,001
18	0,014	89,070	1,247	0,000	7933,465	76,30	163,06	6,59	104,101	0,029
19	0,336	67,487	22,676	0,113	4554,495	81,15	186,59	5,20	129,504	0,023
20	0,067	98,913	6,627	0,004	9783,782	77,10	475,88	3,13	401,842	0,014
21	0,162	101,976	16,520	0,026	10399,105	78,53	549,80	0,11	534,026	0,000
22	0,235	59,482	13,978	0,055	3538,108	79,63	405,81	0,58	375,778	0,003
23	0,013	82,531	1,073	0,000	6811,366	76,29	39,00	6,66	13,425	0,029
24	0,102	49,031	5,001	0,010	2404,039	77,63	817,62	1,54	890,187	0,007
25	0,193	71,511	13,802	0,037	5113,823	78,99	56,01	0,02	54,111	0,000
26	0,071	44,135	3,134	0,005	1947,898	77,16	1090,55	2,92	1206,312	0,013
27	0,291	74,900	21,796	0,085	5610,010	80,47	31,02	2,57	15,737	0,011
28	0,321	82,189	26,383	0,103	6755,032	80,92	1,61	4,22	11,036	0,019
29	0,188	62,525	11,755	0,035	3909,376	78,92	268,78	0,00	267,061	0,000
30	0,019	116,263	2,209	0,000	13517,085	76,38	1590,98	6,21	1398,461	0,027
31	0,056	72,973	4,086	0,003	5325,059	76,93	15,68	3,74	34,739	0,016
32	0,052	32,257	1,677	0,003	1040,514	33,04	0,61	2100,15	2172,492	0,017
33	0,274	116,295	31,865	0,075	13524,527	80,21	1301,86	1,81	1400,855	0,008
СУММА	6,087	2602,627	499,301	2,388	234995,325	x	27450,30	2382,77	29732,680	1,265
СРЕДНЕЕ	0,184	78,867	15,130	0,072	7121,070	x	x	x	x	x

 

Таким образом, уравнение  будет иметь вид:

Разделим уравнение на коэффициенты при  , т.е. первое уравнение на 33, а второе – на 6,087:

Отнимем первое уравнение  из второго:

отсюда 

Подставив значение в одно из уравнений, найдем параметр :

Уравнение регрессии (корреляционное уравнение), выражающее связь между  затратами на оплату труда и рентабельностью  продукции животноводства, будет  иметь вид:

Проверим правильность решения  системы уравнений, исходя из равенства:

Следующим этапом корреляционно-регрессионного анализа является расчет числовых характеристик  корреляционной связи. Для определения  тесноты связи между исследуемыми признаками (затратами на оплату труда  и окупаемостью затрат) вычислим линейный коэффициент корреляции:

где

       (расчетные данные из Таблицы 2.16).

Далее вычислим коэффициенты детерминации и эластичности:

Выполняем проверку (недостающие  данные взяты из Таблицы 2.16):

1. Проверяем регрессионную  модель на адекватность. Определяем  расчетное значение критерия  Фишера:

Табличное значение критерия Фишера находим по таблице распределения  Фишера по степеням свободы  , , , тогда . Так как < (0,03<4,20), то нулевая гипотеза, которая предусматривает отсутствие связи между себестоимостью и уровнем рентабельности в генеральной совокупности ( ), отвергается и модель считается адекватной с вероятностью .

2. Статистическая проверка  параметров  и на значимость:

   

  

  

 

> (10,007>2,05), следовательно – значим.

 

< (0,55<2,05), следовательно – не значим.

3. Статистическую проверку  коэффициента корреляции выполняем  по критерию Стьюдента. Расчетное  значение критерия Стьюдента  находим по формуле:

Табличное значение критерия Стьюдента определяем по таблице распределения Стьюдента при и , . Так как < (0,1671<2,05), то коэффициент корреляции – не значим.

Определяем прогнозное значение результативного признака при:

 Подставляя в уравнение  регрессии, находим:

5. Доверительный интервал  прогноза равен:

%.

После проведения корреляционно-регрессионного анализа изменения уровня рентабельности под влиянием себестоимости можно  сделать такие выводы:

1) вычисленный параметр  характеризует средний уровень рентабельности без себестоимости;

2) коэффициент регрессии  показывает, что уровень рентабельности уменьшается на 15,2% в данных конкретных условиях;

3) коэффициент корреляции  характеризует линейную, но не

тесную связь междузатратами на оплату труда и окупаемостью затрат;

4) коэффициент детерминации  показывает, что 1% общего варьирования рентабельности обусловлено изменениями затрат, а остальные 99% - другими факторами, которые в данном случае не были учтены;

5) средний коэффициент  эластичности  показывает, что при увеличении себестоимости на 1% рентабельность в среднем уменьшается на 0,035% при фиксированном значении других факторов;

6) регрессионная модель  адекватна по опытным данным  с вероятностью 0,95 (с вероятностью  ошибиться в 5 случаях из 100);

7) параметр  статистически значим с вероятностью 0,95;

8) доверительный интервал  рентабельности прогнозного значения  при  и составляет %.

 

 

2.5 Индексный анализ рентабельности  продукции животноводства

 

Индексный анализ применяется  для сравнения основных статистических показателей, чтобы определить их изменение  во времени.

Рассмотрим индексный  анализ изменения валового производства молока в СООО  «Україна», поскольку в структуре выручки реализованной продукции животноводства молоко занимает больше половины, то предлагаем провести индексный анализ производства именно продукции молока (Таблица 2.17).

Рассчитаем общие индексы  основных показателей рентабельности продукции животноводства в СООО «Україна»:

;         ;

         0,689

                  1,45

;

Проверка: ,

 

 

 

=55,14;

 

Проверка: +,    -2486,3+2481,3+0= -5.

Таблица 2.17

Индексный анализ производства продукции  животноводства