Табличное значение критерия Стьюдента для уровня значимости p=0.05 и числа степеней свободы f=5-1=4,. Коэффициенты, для которых t-отношение меньше табличного будут незначимы. Таким образом, из уравнения регрессии исключаются эффекты линейного взаимодействия и квадратичные эффекты . 

Проведем замену c помощью формулы: 

Получим уравнение:

4.3 Проверка адекватности  полученного уравнения  регрессии по критерию  Фишера

Адекватность  полученного уравнения по критерию Фишера:

Табличное значение критерия Фишера для уровня значимости p=0.01 и числа степей свободы f1=46-1=45, f2=46-9=37 F_1-p(f1;f2)= 2,4

Экспериментальное значение определяем по формуле:  

Сравним экспериментальное и табличное  значения критерия Фишера:

F>>F (табл), следовательно уравнение регрессии адекватно отражает эксперимент.

4.4 Оптимизация полученного  уравнения для  нахождения оптимального  режима функционирования

В качестве метода оптимизации будем использовать алгебраический метод.

Найдем частные  производные  и приравняем их к  нулю. В результате получим систему  уравнений:  

                   

     

       

Выбираем  в качестве метода оптимизации метод  сканирования. Для реализации алгоритма используем стандартизированный процедурный язык программирования «С». Программа поиска минимального значения будет содержать столько циклов, сколько имеется изменяемых факторов в уравнении: 

#include <iostream>

#include <iomanip>

using namespace std;

int main()

{      

    double x5 = -1.643/-0.871;

    double x2 = 2.522/-2.328;

    double x1 = (4.523-1.643*x5)/2;

     double x4 = (-1.643-2.328*x1)/-0.871;  

        int x3 = 0;

        double y =24.371+4.523*x1+2.522*x2-1.643*x3+0.964*x4-2.522*x5-0.871*x1*x5+0.0001*x4*x5-0.964x1*x1-1.164*x2*x2; 

        cout<<fixed<<setprecision(4)<<"x1 = "<<x1<< "\tx2 = "<<x2<<"\tx3 = "<<x3

                <<"\tx4 = "<<x4<<"\tx5 = "<<x5<<"\n";

        cout<<"Ymin = "<<y<<"\n";

        cin.sync();     cin.get();

    return 0;

} 
 

Результат выполнения программы: 

 

Оптимальные параметры  x1,x2,x3,x4,x5 определены.  

 

Таким образом, оптимальные параметры функционирования системы определены. 
 
 
 
 
 

4.5 Сравнение результатов  оптимального режима  функционирования  системы, определенного  экспериментальным  и теоретическим  путями. 

Сравним полученные оптимальные параметры уравнения  регрессии с параметрами, полученными  в ходе пассивного эксперимента. 

FACILITY         ENTRIES  UTIL.   AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY

1                   71    0.761       7.594  1      104    0    0     0     

 2                   29    0.666       6.648  1      106    0    0     0     

3                   81    0.466       4.178  1      100    0    0     2     

4                   19    0.389       4.790  1      103    0    0     2     

5                  100    0.603       3.190  1        0    0    0     2      0      

   

Сравним полученное значение критерия  оптимального режима работы системы со значенем, полученным при пассивном эксперименте: 

 
 
 
 
 

После получения математической модели системы, показатель оптимального режима  был  улучшен,

Следовательно оптимальными параметрами системы  будут  значения T, полученные в ходе проведения ПФЭ. 
 

Вывод: коэффициент оптимального режима работы системы, определенного экспериментальным путем (T_1,1=2, T_1,2=1,7, T_2,1=0,85, T_2,2=1, T_3,1=1,5) будет больше полученного значения. Следовательно, после проведения моделирования трехфазной Q-схемы показатель оптимального режима работы был улучшен и оптимальными параметрами являются:

T₁₁=8.85, T₁₂=6,7004, T₂₁=2, T₂₂=1.134, T₃=3,59 
 
 

    Список  использованной литературы.

1. Курс лекций по моделированию систем за 8 семестр.
2. Советов, Яковлев «Моделирование систем»
3. Боголюбов А.Н. Основы математического моделирования
4. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры