Тем не менее, учителя должны воспитывать  внимание учащихся, делая его все  более произвольным, все более  активным и устойчивым, вырабатывая  в учащихся привычку быть внимательными. А привычка быть внимательным превращается во внимательность как черту характера  личности. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

2.2. ОТРАБОТКА УМЕНИЯ  НАБЛЮДАТЬ НА УРОКЕ

2.2.1. ПО ТЕМЕ «ДЕЙСТВИЯ  СО СТЕПЕНЯМИ»

 

     На  доске дан квадрат (квадрат с  незаполненными клетками был заготовлен в тетради):

 

     Классу   предложено  установить   закономерность   его   составления, запомнить числа  и записать их в свой квадрат.

     Аналогичная работа была выполнена и со вторым квадратом:

 

     Это упражнение было дано на развитие внимания, на тренировку зрительной и смысловой  памяти, на поиск закономерностей. Отработка  этих же умений продолжалась при устном решении примеров:

 

     Конструкция примеров и их последовательность позволили  классу сделать обобщение. В результате появилась следующая запись:

                      (1)

     Это равенство доказали устно с подробной  записью доказательства на доске. В  тетрадь его не записывали, так  как зрительно все выкладки легко  воспринимались, их можно было просто как бы «сфотографировать», а потом  быстренько, пока не стерлась информация из кратковременной памяти, списать  ее в тетрадь. При этом работа носила бы формальный характер. Вот поэтому, была сделана пауза, в которую ребята устно решали примеры по данной теме. Затем устно решались примеры из учебника. Последним был предложен следующий пример:

.

     Школьникам  было сказано, что он дает возможность  проверить, как они поняли доказанный до этого вывод. Один ученик, демонстрируя свою память, быстро дал решение и тем самым как бы доказал, что он ничего не забыл. Остальные его поддержали. Когда же было высказано сомнение в правомерности выполненных операций, ученик быстро повторил, что при возведении в натуральную степень достаточно каждый множитель возвести в эту степень и затем перемножить результаты, что было уже теоретически обосновано.

     Перед классом была поставлена проблема, обнаружить логическую ошибку учащегося. Пришлось еще раз посмотреть доказательство, изучить предложенное решение. И  только тогда ребятам стало ясно, что доказали формулу лишь для  двух множителей, а здесь их пять и, следовательно, использовать ее в  данном случае пока нельзя. Возник разговор о возможности доказательства этой формулы для  k - множителей. Итак, формула (1) доказана, решен устно ряд примеров на ее применение, рассмотрена возможность ее обобщения. Проблема запоминания всех этапов доказательства формулы (1) отошла как бы на второй план, и поэтому настал момент проверки его усвоения. Ученикам было предложено записать это доказательство в тетрадях. Надо сказать, что доска с доказательством формулы (1) в этот момент была закрыта. И только после того, как большинство ребят справились с работой, они получили возможность сравнить свой вывод с тем, что написано на доске.

     На  следующем этапе урока предложенный ученикам пример был внешне похож на предыдущие, решать которые ребята уже научились. Но возник вопрос: как возвести в квадрат? Начался поиск. Все находки были обобщены и затем доказано равенство . Аналогичная работа выполнялась при доказательстве свойства возведения дроби в степень. Все выведенные формулы ребята по памяти записали на обложке тетради.

Последняя часть урока была отведена отработке  умений применять доказанные свойства степени. Класс самостоятельно решал  задачи из учебника. А на доске в  своем темпе их решали «слабые» ученики, учитель имел возможность еще  раз объяснить им, как надо применять свойства степени.

2.2.2. ПО ТЕМЕ «МОДУЛЬ,  НЕРАВЕНСТВО С  МОДУЛЕМ»

 

     Классу  объявляется, что на уроке будут  рассматриваться два совсем новых  для них вопроса:

     1. Модуль - число неотрицательное.

     2. Геометрический смысл модуля - расстояние между точками числовой оси.

     Сверхзадача урока: учиться наблюдать, анализировать.

     Предлагается  без вычислений найти решения  системы:

 

     Обнаруживается, что в каждой системе есть одно неравенство, в котором справа стоит  нуль, а слева - неотрицательное выражение. Решением его является число нуль. Остается лишь проверить, будет ли нуль решением и другого неравенства.

     На  доске написано: «Модуль числа - число  неотрицательное».

     Предлагается  решить серию систем неравенств (а - д), пользуясь таким планом:

     1) установить знак выражения левой  части;

     2) определить знак выражения левой  части;

     3) сделать вывод о решении первого  неравенства;

     4) аналогично поступить со вторым  неравенством (если нет более  простого способа).

      

      

     Предложенные  последовательно системы (а) и (б) требуют  при решении второй возврата к  решению первой и сравнить их. Решение  системы (в) требует  некоторого  обобщения  полученных  знаний,   применения  их  в необычной  ситуации. Отрабатывается трудный для  ребят момент (модуль - неотрицательное  число).

     На  доске записано:

     Модуль  — расстояние

       — расстояние от точки a до b (или от b до a)

     — расстояние от точки a до b (или от b до a)

.

     Рассматривается вопрос: как на оси x найти точки, удовлетворяющие равенству ?

     Затем тот же вопрос рассматривается по отношению к неравенству: .

     Когда появилось решение , перед классом был поставлен вопрос: какую неточность допустили? Выяснили, что b должно быть больше нуля.

     Хором читают по образцу: «Расстояние от до ... равно (меньше, больше)...»:

      

      

      

     Следующие   примеры,   казалось   бы,   все   даны   на   применение отработанного алгоритма, но четвертый  требует дополнительного анализа: 

     Далее предлагается посмотреть на следующий  набор примеров: 
 

     Выясняется, по какому признаку можно было бы их все разделить на три группы (1, 4, 5 имеют одно и то же решение , уравнения 2 и 6 имеют одно и то же множество решений, аналогично 3 и 7).

     Затем устно решаются неравенства (на доске  изображена числовая ось):

      

     Предлагается  следующий план решения:

     1. Прочесть словами неравенство  (расстояние от точки ... меньше (больше) …);

     2. Найти соответствующую точку  на оси;

     3. Отсчитать от нее по оси  нужное число шагов;

4. Указать  точки, удаленные от данной  на заданное расстояние. Материал  урока легко обозрим для учеников. Он сосредоточен вокруг

двух  вопросов, которые были объявлены  классу в самом начале урока. Надо сказать, что до этого занятия  с ребятами уже отрабатывалось понятие  модуля, поэтому они были готовы к восприятию материала.

     Известно, что наблюдение от простого восприятия отличается активным и целевым характером. Поэтому на первом и втором уроках сама тема задавала установку наблюдения. Так, свойства степени формулируются  из наблюдения повторяющихся ситуаций.

     Ускорение же этого процесса происходило при  решении цепочки примеров, каждый из которых был развитием предыдущего. На втором уроке процесс наблюдения протекал активнее, чему способствовал  интерес ребят, вызванный необычным  по форме и содержанию заданием. Интерес к наблюдаемому объекту  непременное условие формирования умения наблюдать.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

     «Внимание!»  Как часто с этим словом обращается учитель к своим ученикам, чтобы  побудить их лучше сосредоточиться  на том, что он им говорит или показывает, не отвлекаться от работы, не быть рассеянным на уроке.

     В результате анализа психолого-педагогической литературы по проблеме управления внимания выявлены основные тенденции развития внимания и пути его формирования.

     Внимание  имеет огромное значение в жизни  человека. Именно оно делает наши психические  процессы полноценными.

     Где нет внимания, нет и сознательного  отношения человека к тому, что  он делает, нет, по существу, и продуктивного  мышления. Внимание имеет огромное значение для любой деятельности, особенно для обучения.

     Внимание  обеспечивает четкое и яркое восприятие учебного материала. Оно также необходимо для понимания этого материала. Каждый из собственного опыта знает, что можно несколько раз прочесть трудный текст и не понять его, если это делается без должного внимания. И достаточно бывает тот же материал прочесть один раз, но очень внимательно, чтобы все в нем стало ясно,

     Внимание  обеспечивает более быстрое и  прочное запоминание учебного материала  и сохранение его в памяти на длительный срок. Внимание необходимое условие  быстрого формирования навыков, причем особенно оно необходимо на начальной  стадии их выработки.

     Воспитать внимание у ученика это значит научить его работать, воспитать  его привычки, интересы, взгляды - словом, воздействовать на все стороны его  психической жизни, добиться того, чтобы  он был таким, каким должен быть школьник, т. е. сознательным, умным, развитым, волевым, физически здоровым, с большим  духовными запросами и с хорошими навыками и умением работать.

     В нашей работе было раскрыто понятие  внимания, виды внимания, свойства внимания, воспитания внимания, организация внимания и предложены рекомендации по управлению вниманием учащихся на уроках математики:

     1. Рациональное применение методов  и приемов обучения, приводящее  к осознанному усвоению материала;

     2. Поведение учителя и его речь  на уроке;

     3. Умелая организация урока;

     4. Темп урока;

     5. Насыщенность урока;

     6. Разнообразие видов работы на  уроке;

     7. Разнообразие методических приемов  и средств;

     8. Всестороннее освещение материала;

     9. Установление многообразных связей  при повторении;

     10. Моменты, способствующие усилению  внимания (роль ожидания, роль затруднения,  распределенное внимание между  несколькими видами деятельности, точность записей, борьба с  описками, учет недоработок, создание  коллектива в классе);