Сан және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекiлiктердi пайдалану әдiстемесi

Мысалы, 1-ші қатардан 10-қатардағы  сандарды азайтындар.

6. 5-ші қатардағы сандардан 6-шы және 9-шы қатардағы 
   сандарды азайтындар.
7. 1-ші қатардан кез-келген қатардағы санды шегерщдер.
8. 5-ші   қатар   сандарынан   қосу   амалына   мысалдар 
   келтіріңдер және оны шығарындар. Мысалы, 5+3, 5+4,... 3+4, 
   3+2,...
9. Берілген    қатардан    айырманы    табуға    мысалдар 
   келтіріңдер. Мысалы, қатардан мына мысалдарды құруға болады: 
   10-9, 10-8 ... 9-8, 9-6 ...
10. Берілген   қатардағы   санды    аталған   санға   дейін 
    толықгыр. Мысалы, 3 қатарды 9- ға дейін толықтыр.
11. Өрнек пен санды салыстыр. Мысалы, 6 және 7 қатар 
    сандарының қосындысын 5-ші қатардағы сандармен салыстыр.
12. Екі  өрнекті  салыстыр.   Мысалы,   7-ші  және   8-ші 
    қатардағы   сандар   қосындысын   9-шы   және   8-ші   сандар 
    қосындысымен салыстыр.
13. Күрделі      мысалдар      шығар:      қосудың      орын 
    ауыстырымдылық      қасиетімен      балаларды      таныстыруды 
    геометриялық фигуралар  қолдану материалдарының  қандайы 
    болса да қолдануға болады. Мысалы, оқушыларға 4 көк және 3 
    қызыл үшбұрыштар алуды тапсырады. Мұғалім 4 үшбұрышқа 3 
    үшбұрышты жылжытып әкеліп қосып қойындар деп айтады. 
    Неше үшбұрыш болды? Қалай    білдіңдер? Оқушы 4-ке 3-ті 
    қоссаң 7 шығады (4+3=7).

Мұғалім: үшбұрыштарды қайтадан жайып қойындар да, 3 үшбұрышқа 4 үшбұрышты әкеліп қосып қойындар. Неше үшбұрыш болды?

Оқушы: тағы да жеті болады. (3+4=7).

Мұғалім: қосу амалындағы сандарды атай отырып осы мысалдарды оқыңдар.

Оқушы: Бірінші қосылғыш 4, екінші қосылғыш 3, қосынды 7.

Мұғалім: Осы мысалдардың қандай үқсастығы бар ?

Оқушы: Сандарда қосылғыштар бірдей, қосындылар да бірдей.

Мұғалім: Бұл мысалдардың қандай айырмашылығы бар ?

Оқушы: Қосылғыштардың орны ауысқан.

2-3 мысалдан соң  мұғалім көмегімен қорытынды тұжырымдалады: қосылғыштардың орнын ауыстырғаннан қосынды өзгермейді.

 

 

2.3. Арифметикалық  амалдар мен олардың қасиеттерін   меңгерудегі көрнекі құралдар

Бастауыш  буында математика курсын оқытудың негізгі мақсаты — арифметикалық амалдардың кестелік жағдайларын оқушылардың саналы және берік игеруіне ықпал жасау, қамтамасыз ету. Бір таңбалы сандарды қосу мен көбейту кестесін және азайту мен бөлудің сәйкес жағдайларын жатқа білу — осы талаптардың құрамдас бөлігі.

Қ О С У К Е С Т Е С I . 10 көлемінде қосу кестесін пайдалана отырып балалар бірінші ондық көлемінде қосуға берілген барлық мысалдарды шығара алатын болады.

3+2=5
3+3=6	3+3=6
3+4=7	4+3=7
3+5=8	5+3=8	4+4=8
3+6=9	6+3=9	5+4=9
3+7=10	7+3=10	6+4=10

   2+2=4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Кестені қарап шығып тек осы жағдайлар ғана еніп, неліктен басқа жағдайлары енбегендерін балалар өздері түсіндіре алады. Кестеден санның қандай қосылғыштардан құралғанын игереді, әрбәр санды қосылғыштардың қосындысымен алмастыруға, сол сандарды көрсетілген санға дейін толықгыруға (мысалы, 10-ға немесе 9-ға дейін толықтырып жаз), монеттерді лайықтап тандап алуға тапсырмалар беріліп, орындалып отырады.

Мұғалім мысалды немесе есепті айтып, ауызша есептеу жұмысын жүргізгенде, оқушылардың тек есту сезімі ғана дамитын болады. Бұл жұмысты әр түрлі етіп өткізу үшін және көргенінесте қалдыру сезімін дамыту үшін оқытушы мезгіл-мезгіл ауызша есептерді балалар үндемей ішінен орындайтын етіп өткізу керек, бұл үшін мысалыға есепті айқын түрде тақтаға жазу керек болады. Балалар ауызша есептеп жауабын айтады. Тақтаға жазу көп уақытты алады, сондықтан естігенді есте қалдыру мен көргенді есте қалдыру кезектеліп отыру үшін көп пайда келтіретін кестелер мен сан фигураларды қолдану керек.

Көбейту кестесі (Пифагор кестесі). Балаларға кестені дүрыс пайдалануды үйрету керек.

6*7 — нің қанша  болатынын табу үшін, саусақгы  алты түрған жолмен жылжытып  отырып, жоғарыдағы 7 цифрының тік  жолымен қиылысатын жерге дейін  келеміз. Қаылысатын жердегі сан сол екі санның көбейтіндісін береді. Жеке оқушылар көлемі кіші кестені пайдаланылады.

С А Н ФИГУРАСЫНДА көбінесе бір тұрақты сан және бірнеше айнымалы сан болады. Мұғалім, мысалы, екінші қосылғыш деп айтудың орнына көрсеткішпен көрсетеді, оқушылар нәтижесін есептеп табады.

І.Қосу.

а)  тұрақгы қосылғыш  29,  ал қалған  сандар  айнымалы қосылғыштар;

ә) тұрақгы қосылғыш 99,  ал қалған сандар  айнымалы қосылғыштар

2.Азайту.

а)  тұрақты  азайтқыш  46,  ал  қалған  сандар  айнымалы азайтқыштар;

ә)   тұрақгы   азайтқыш   96,   қалған   сандар   айнымалы азайтқыштар.

3. Көбейту.

Көбейту кестесін пысықтау, тұрақгы көбейткіш 7, ал қалған сандар айнымалы көбейткіштер.

4. Бөлу.

Бөлу таблицасын пысықтау. Тұрақгы бөлгіш 9, ал қалған сандар айнымалы бөлінгіштер.

Қ Ы 3 Ы Қ Т Ы   КВАДРАТТАР түрлі түсті болуы мүмкін. Сан тауып алуға қызығып балалар ауызша есепке қатты ынта салып кетулеріне мүмкіндік береді.

а) квадраттық жатық (горизонталь) және тік (вертикаль) жолдардағы тор көздердегі сандардың қосындылары тең;

ә) кейбір клеткалардың сандары қойылмайды, барлық тор көздеріне сан тауып қою керек. Сонда жатық және тік бағыттардағы тор кездердің сандарын есептегенде, олардың қосындылары тең болуы керек.

Бөлу   кестесі    1000   көлемінде    көбейту   кестесін үйренумен қатар бөлу таблицасын да оқу керек.

Бұл оқу да 2 жолмен жүргізіледі:

1) кебейтудің  әр жағдайын оқығаннан кейін  бөлудің сәйкес жағдайы қарастырылады,  мысалы, 6*3=18, 18/6=3, 18/3=6. 2) Бір санның, мысалы 6-ң көбейту кестесін тұтас оқытқан соң 6-ға бөлудің кестесін қарастырады.

Кебейту кестесін тұтас оқып болғаннан кейін бөлу кестесі оқытылады.

"Сандар нумерациясы  100 көлемінде қосу мен азайту". Кесте төмендегіше қүрылған. Бірінші-төртінші, жетінші-сегізінші қатарлар нөлмен аяқгалмайтын 2 таңбалы сандардан тұрады: бесінші және жетінші қатарлар нөлмен аяқгалатын 2 таңбалы сандардан тоғызыншы және оныншы қатарлар бір таңбалы сандардан тұрады. Бағдарлама іргелес 100 көлемдегі қосу және азайтулардың барлық кезеңдерін пайдалануға болады.

Сандар нумерациясы 100 көлеміндегі қосу және азайту

123456789 10

A. 45 54 46   39   20 10 17   12   9 3 
Б. 54 46 53   48   40 30 37   11   8 5

B. 36 27 38   19   50 20 19   119 2 
Г. 61 56 25   37   30 10 27   14   7 5

2 кесте

Д.  35  36 44 28 60  20 28 13 8 3

Е.  63  55 34 36 30  20 18 12 6 4

Ж. 42  38 26 29 40  10 10 13 9 6

3.  55  46 35 27 40  20 38 14 7 4

I. 100 көлеміндегі сандардың нумерациясы.

Жоғарыда келтірілген 10 көлеміндегі сандар нумерациясындағы жаттығуларды толықтыруға мынадай жаттығуларды ұсынуға болады.

1. Көрсетілген қатардағы (бағандағы) сандарды оқындар 
   және әрбір цифр олардың жазылуында нені анықтайтынын 
   түсіндіріңдер;
2. Берілген қатардағы кез келген сандарда неше 1-ші және 
   2-ші разрядтың бірліктері бар екенін анықтаңдар;
3. Бірінші-төртінші,      жетінші-сегізінші      қатарлардағы 
   сандарды разрядтық бірліктердің қосындысы ретінде көрсетіңдер.

II. 100 көлеміндегі қосу және азайту тақырыбын оқытуда 
кесте жаттығуларды орындауға, қосу мен азайтудың барлық 
жағдайларын оқытуды бекітуге мүмкіндік береді.

1. Сандардың нумерациясына  байланысты қосу:

а) бесінші қатардағы сандарға тоғызыншы немесе оныншы 
қатардағы  сандарды қосындар;  алтыншы  қатардағы  сандарға 
тоғызыншы қатардағы сандарға қосындар;

ә) бесінші қатардағы  сандарға айтылған бір таңбалы сандарды қосындар;

б) төртінші  қатардағы  сандардан  тоғызыншы  қатардағы 
сандарды алыңдар.

2. Нөлмен аяқгалатын 2 таңбалы сандарды  қосу және 
азайту:

а) бесінші қатардағы  сандардан алтыншы қатардағы  сандарды қосыңдар және керісінше;

ә) бесінші қатардағы  сандардан алтыншы қатардағы сандарды азайтындар.

3. 34+20 және 34+2 түріндегі қосу.

Дайындық жаттығулар; бесінші және тоғызыншы қатардағы  сандардың қосындысына ыңғайлы  тәсілмен алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар;

Алтыншы және тоғызыншы  қатардағы сандардың қосындысына  ең ыңғайлы тәсілмен алтыншы қатардағы  сандарды қосыңдар:

Бекітуге бағытталған жаттығулар:

Бірінші, екінші,төртінші, жетінші немесе сегізінші қаттардағы сандарға бесінші және алтыншы қатардағы сандарды қосыңдар; үшінші қатардағы сандарға алтыншы қатардағы сандарды, бесінші және сегізінші қатардағы сандарға оныншы қатардағы сандарды қосыңдар.

4. 48-30 және 48-3 түріндегі азайту. 
Дайындық жаттығулар:

Бесінші және тоғызыншы  қатардағы сандардың қосындысынан алтыншы қатардағы сандарды ыңғайлы  тәсілмен азайтындар. Бесінші және тоғызыншы қатардағы сандардың қосындысынан оныншы қатардағы сандарды азайтындар.

Бекітуге  бағытталған жаттығулар:

Бірінші, екінші және үшінші қатардағы сандардан алтыншы қатардағы сандарды азайтындар; екінші (төртінші немесе жетінші) қатардағы сандардан оныншы қатардағы сандарды азайтыңдар.

<p class="dash041e_0431_044b_0447_043d_044b_0439" style=" margin-left: 31pt; margin-right: 230pt; text-alig