Сан және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекiлiктердi пайдалану әдiстемесi

Көрнекі құралдарды оқу процесінің барлық кезендерінде қолданылады: жаңа сабақты түсіндірген кезде ( кинофильм көрсету) білім, білік және дағдыны қалыптастыру кезінде, үйге берген тапсырманы орындаған кезде, өткенді қайталау кезінде қолданылады.

Дайындау тұрғысынан алғанда кернекі құралдар баспахана тәсілімен немесе фабрикада дайындалған және мұғалімнің немесе балалардың өздері қолдан жасаған көрнекі құралдар деп бөлінеді.

Көрнекі құрал білім көзі ретінде қолданғанда, ол елеулі мәселеде — жалпылама қорытынды жасауда — негіз болып табылатынын атап көрсетіп, негізгі емес қосалқы мәнін көрсетіп отыруы тиіс. Егер көрнекі құралдар қажет емес тұста қолданылатын болса, онда балалардың зейіні қойылған міндеттен басқаға ауып, оның зияны тиеді. Оқытуда көрнекілік рөлі балалардың математикалық білімінің артуымен және оқушылардың ойлау қабілетінің дамуына әсерін тигізеді.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

II. Сан және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекілікті пайдаланудың әдістемесі

2.1.   Сан ұғымын қалыптастырудағы көрнекіліктер

Бастауыш  мектептерде сандарды оқу, жазу  және  салытыруды  үйрету   дайындық  деп аталатын  кезеңдегі оқушылардың  игерген  белгілі  бір  деңгейдегі  білім  қорына  негізделеді. Білімнің  бұл  қоры : заттардың  оннан  аспайтын   тобындағы   заттарды  реттік  және  есептік  сандардың  көмегімен  санау,  соның  нәтижесінде « Берілген  топта  неше  сан  бар? »   және  « Әр  зат  санағанда  нешінші? » екенін  анықтау,  екі  топтағы  заттардың  сандарын   салыстыру.  Онда  алдымен  оқушылардың  мектепке   дейінгі  тәрбиесінде (жанұяда  және  балабақшада) алған  әр  алуан   мағлұматтарын  жинақтау, толықтыру   және  бір  жүйеге  келтіру  керек  болады.  Сондықтан  алғашқы күннен бастап – ақ әр оқушының  математикалық  дайындығының  нақты  деңгейін   дәл  анықтап  алуға  ерекше  көңіл  бқлуге  тура  келеді.  Өкінішке орай, тәжірибеде,  көбінесе  мұғалім   балалардың   білім   деңгейін  тиянақты анықтап алмай, сондай – оқушылардың  қарапайым  болсын білім және біліктерінің болу мүмкін екендігін ескермей, нақты мүмкіндіктер және жағдайлармен санаспай, математиканы оқыту процесін ұйымдастыруда үстірттікке жол беру жиі кездеседі. Тіпті,кейде оқушыларға белгілі мәселелерді тәтіштей қарастырып, олардың қызығушылығын тежейді, сондай – ақ ешқандай дайындықсыз, күрделі мәселені оқытуға әзірлік жсасамай, балаларға қосымша жүктеме де туғызып алады. Ал мектепке келген әр баланың математикалық дайындық деңгейін тексеріп, біліп алған мұғалім, олардың әрқайсысымен жеке-дара қарым-қатынас жасай отырып, олардың бәрінің де жетілуіне және жан жақты дамуына ықпал жасайды. Өйткені осы бағытта жүргізілген жұмыстың нәтижесі дайындық кезеңі материалының мазмұнын және сәйкес іс-әрекетінің түрін, оны ұйымдастырудың әдісін айқындауға көмектеседі. Осыған орай мұғалім қандай мәселелерді жекелеген балалармен немесе топпен қарастырылуы тиістігін анықтайды. Сонда ғана оқу процесі әр оқушының өзіндік ерекшелігіне және дайындық деңгейіне сәйкес келіп, нәтижесінің де сапалы болу негізін қалайды.Әдістемелік әдебиеттерде Н.Б.Истомина, Г.В.Бельтюкова, М.И.Моро, Л.И.Тарасова және т.б ұсынған мектеп табалдырығын алғаш атаған оқушылардың математикалық білім, білік және дағды деңгейін анықтаудың әр түрлі бағдарламалары бар.Қалай болғанда да оқу басталғанға дейін аса мәнді мәселелерді саралап, солармен байланысты тапсырмаларды, оқушылармен жүргізілетін еркін әңгімелесу кезінде орындатқан жөн.Мәселен:-Сен санай білесің бе? (оқушылар өз білім деңгейлерін көрсетіп, сандарды ретімен атап шығады). –Енді тақтаға қараңдар. Ненің суретін көріп тұрсыңдар? Балапандардың. Санаңдаршы, неше балапан бар? (оқушыларды тақтаға шақырып, әр балапанды көрсетіп санату керек). Бұл жерде біреуі 5, екіншісі 6,7 деп шатасуы мүмкін, себебі сандарды атай білгенмен, затты санай білмейді. Сондықтан да оқушыларға қолдарымен ұстап бір жерден екінші жерге ауыстырып қою арқылы немесе доп қағу, шапалақтау, үстелдің үстінде қарындашпен дыбыстау, т.б іс-әрекеттері арқылы санатын көреді. –Балапандар бесеу. Ал Арманда алтау болды, неге?

• Арман бір балапанды екі рет санап жіберген. –Темірланды төртеу, себебі ол бір балапанды санамай қалдырып кетті. –Балапан қанша болса, сонша дөңгелек алыңдар. (оқушылар жеке кассалардан бес дөңгелек көрсетулері керек).
• Неше дөңгелек алдыңдар? (5)
• Дөңгелектерді оңнан солға қарай санаңдар (солдан оңға қарай санаңдар).
• Санамай, бірнеше шаршы, үшбұрыштар алыңдар. Қайсысы артық? Қайсысы кем?

• Санамай бірнеше дөңгелектің суретін сал, әрқайсысының астына бір шаршыдан сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем? Оқушылар бұл тапсырмаларды дұрыс орындаса, онда олардың дайындық деңгейінің ойдағыдай болғаны. Осының нәтижесінде жинақтаған мәліметтерде, кейін сабақта жеке оқушылармен жұмыс жүргізген кезде пайдалана алу үшін екі дәптерге жазып қою керек. Дайындық кезеңдегі мұғалімнің басты мақсаты санай білуге машықтандыру, сондықтанда санауға берілген жаттығулар дайындық кезеңіндегі әрбір сабаққа енгізіліп отырады. Сонда құр санау емес, сандарды тура және кері ретпен атау ғана емес, айналадағы нәрселерді, нәрселер суреттерін, оқулықта берілген суреттерді,кескінделген нәрселерді, т.б. санауға да баса назар бөлінуі тиіс. Осындай жаттығуларды орындағанда мұғалімнің көмегімен оқушылар заттарды санағанда қалдырмай санау керектігін, бір нәрсені екі қайтара санауға болмайтындығын түсінеді және санау нәтижесі санау ретінде байланысты емес екендігіне көздерін жеткізеді. Осындай нәтижеге жету үшін әр сабаққа нәрселерді санауға арналған жаттығулар енгізіледі, яғни айналадағы нәрселер: қалтаға салынған заттық суреттер, берілген суреттермен кескінделген нәрселер, геометриалық фигуралар, санау шыбықтары, таяқшалар және т.б. заттар саналады. Санау материалдары әр оқушыда міндетті түрде болуы тиіс. Нәрселерді әртүрлі ретпен санай отырып, санау нәтижесі санаудың ретіне байланысты емес екендігін, яғни нәрселерді солдан оңа қарай және керісінше санаған кезде бір ғана сан шығатынын көрсетіп беруге болады. Сонымен бірге санағанда шығатын реттік сан есімдерді пайдалана білуге де балаларды үйрету керек. Мәселен, егер санағанда нәрсе жетінші болса, онда  соңғы нәрсе жетінші болғаны,  сонымен бірге жетінші бұл бір ғана  нәрсе екенін  оқушылар  түсінулері  қажет. Дайындық  кезеңінің алғашқы сабақтарынан  бастап ақ  жиындарды салытыра  білуге  машықтандырған  жөн. Сонда санау арқылы  ғана  салыстырып қоймай, « біріне бірін » сәйкестеп қою арқылы, яғни  бір мәнді сәйкестікті тағайындау  жолымен салыстыруға болады.     Мысалы: а) Партаға бес дөңгелек қой, әр дөңгелектің үстіне бір шаршыдан қой, санамай тұрып, қанша шаршы қоятындығыңды айт, оны қалай білдің?          ә) Бірінші жолақшаға 6 қызыл үшбұрыш, екінші жолақшаға сонша көк бұрыш қой...                                                                                                        б) Санамай бірнеше қасық пен тостаған алып, қасықтарды тостағандарға сал, қайсысы артық? Кем?                                                                                         в) Дәптерге төрт жалауша суретін сал, оның әрқайсысының астына сонша және тағы 2 дөңгелектің суретін сал. Қайсысы артық? Қайсысы кем?

  Ал нәрселерді біріне – бірін сәйкестендіру, жиындарды салыстырумен қатар,қанша артық, қанша кем екендігін тағайындауға да мүмкіндік береді. Мысалы, көрнекілікке сүйеніп, дөңгелектерден біреуі кем болғаны деп, « артық », « кем » қатынастарының арасындағы байланысты айтуға болады. Әрі қарай  әр түрлі жиындарды саны бірдей жиынға және керісінше  түрлендіруге көңіл бөлінеді. Мысалы: 6 тостаған, 5 ағаш қасық тостағандардың қасықтардан біреуі артық, ал қасықтардың тостағандардан біреуі кем, ал тостағандар қанша болса, қасықтар сонша болуы үшін не істеу керек? ( тағы бір қасық қою керек ), қасықтар қанша болса, тостағандар сонша боуы үшін не істеу керек? ( бір тостағанды алып тастау керек ) сияқты жаттығулар арқылы теңестіруді орындауға болатыны түсіндіріледі.

  Дайындық  кезеңінде практикалық   жаттығулардың  көмегімен   кеңістік  және  уақыт  түсініктері  де айқындала түседі, яғни әр  түрлі тапсырмалар мен дидактикалық ойындар арқылы « артында », « сол жақ », « оң жақ », « жоғары », « төмен », « алдында », « бұрын », « кейін » және т.б. қатынастар анықталып, оқушылардың  сөздік  қорын, логикалық  ой – өрісін дамытуға мүмкіншілік  жасалады. Мұның бәрі сандардың нөмірленуін оқып – үйренудің қажетті негізін қалайды.

  Қазақ тілінде сандарды ауызша  нөмірлеудің біршама ерекшеліктері  бар.

  Бір таңбалы санның әрқайсысының  өзіндік атауы бар. Ал « дөңгелек » ондықтардың атауларынан санның қанша ондықтан құрылғаны жайында ешбір мағлұмат алу мүмкін емес. Мұнда  Математиканы 1-класта және одан кейінгі кластарда оқып-үйренудің жетістігі негізінен балалардың көлеміндегі нөмірлеуді және арифметикалық амалдарды игеру сапасына байланысты. Біріншіден, 10-ға дейінгі санау- одан кейінгі барлық санаулардың негізгі себебі бірінші ондықтан бастап 10-ондыққа дейінгі санау немесе 1 жүздіктен 10 жүздікке дейінгі санау т.с.с. жай бірліктерді санау сияқгы жүргізіледі. Екіншіден, 10 көлеміндегі сандарды қосу таблицасын жақсы білмейінше, көп таңбалы сандарға амалдар қолдану мүмкін емес.

Сан ұғымын оқып-үйренудің міндеті - тек балаларға натурал қатардың әрбір бірінші ондық сандарымен таныстыру (оларды атау, жазу, алдыңғы және кейінгі сандардан шығарып алу) ғана емес, сонымен қатар әрбір келесі санның пайда болуына, оның көзінің алдындағы санға және өзінен кейінгі санға қатысына негіз болатынын не екендігін балалардың санасына жеткізу болып табылады.

Қорыта келгенде, он көлемінде нөмірлеуді өткенде  бұл жастағы балалардың ерекше көңіл қоярлық бір өзгешілігін ұмытпау керек. Бұл жастағы балалар ылғи іске қатысқысы келіп отырады, ұзақ уақыт "жұмыссыз" отыра алмайды және баланың назары тұрақты болмайды, көңілі бірден-бірге ауып ылғи жұмыстың түрлі-түрлі болып келуін тілеп отырады.

Оқудың бұл сатысында көрнекі құралдар мен дидактикалық материаддар мына шарттарды қанағаттандырарлықтай болуы керек.

Көрнекі құралдар балаларды қызығарлықтай түрлі-түрлі 
болып келу керек.

1. Мұғалімнің    көрсететін    көрнекі    құралдары    сияқты 
   құралдар балалардың өздерінің қолдарында да жеткілікті 
   болу керек.
2. Дидактикалық материал ретінде айналадағы тұрмыстан 
   балалар оңай тауып аларлықтай нәрселерді қолдану 
   керек, мысалы жалаң бұршақ, емен тұқымы, шырша 
   бүршігі, ұсақ тас және т.б.
3. құралдар оңай қозғалғыш болу керек, кез-келген тәртіпте 
   орналастыруға қолайлы болу керек.

Материалдар көрнекі және белсенді түрде түсіндіруге көмектесетін әдістің бірі оқылатын санды көрнекі түрде көрсету үшін алынған нәрселердің суретін салуға болады, мысалы 3 санын оқығанда жапырақтың, жалаудың, алманың суретін салу және бояу дәптермен жұмыста ұсынылады.

Бірінші ондық  сандарын оқып-үйрену сабақтарын құрғанда балалардың мектепке кірген кезіндегі олардың дайындығы мен дамуына сүйену керек болады. Сондықтан, бірінші сабақтың өзінде-ақ балалардың қандай математикалық білімі мен ұғымының бар екендігін анықтап, соған негіздеп өзінің сабақтарын құру қажет. Дайындық кезінде нумерацияны оқып-үйрену, санау — ("артық", "кем", "тең", реттік қатынастар т.с.с)ға көшуге қажетті білімді жүйеге келтіру және толықгыру керек. Санауға дағдыланудың маңызы зор, ол үшін нәрселердің санау жаттығуын әр сабаққа қосу керек, мұнда нәрселерді сырттай, ойша санамай, тікелей олардың өзін санау керек және нәрселерді кез келген тәртіпте санау керек, мұнда санау нәтижесі санау тәртібіне байланысты болады деген қорытынды шығару қажет.

Осындай жаттығулардың  барысында мүмкіндігінше әрбір оқушының санау кезінде аталған санды ол санап жатқан нәрселерімен сәйкестендіре білетіндей етіп үйрету керек. Осы кезде балаларда көптеген нәрселерді (геометриялық фигураларды, кластағы заттарды) салыстыра білуге, сандары тең емес нәрселерді, сандары тең нәрселерге және керісінше түрлендіре білуге үйрету керек.

Мысалы, балалар  дөңгелектердің ұшбұрыштары санынан біреуі артық деп анықтады дейік. Мұғалім мынадай сұрақтар қояды:

Дөңгелектердің  саны үшбұрыштардың санындай болу үшін не істеу керек ? Үшбұрыштардың саны дөңгелектердің санындай болу үшін не істеу керек ?

Балалар теңестіруде түрліше орындауға  болатынын түсінулері керек.

Ал енді осы  жерде, балалар әдебиетін жақсы меңгерген мұғалім, яғни әр түрлі жұмбақтар, мақал-мәтелдер, тақпақтар көмегімен оқыту барысында жақсы нәтижелерге ие болуы мүмкін.

Мысалы, кейбір математикалық ұғымдарды таныстыруда жұмбақ негіз етіп алынады:

Дәптеріңізді  сәндетіп,

Зор сан екен, байқаңыз. Мақұлдайсыз абыройменен

Әрине, бұл сан 

(Бес).

Жұмбақтың жауабы табылғаннан кейін 5 саны үстінде жұмыс жүргізіледі. Мұғалім бұл санның сандық бейнесін көрсетуін, натурал сан қатарындағы 5 санының көршілес сандарын айтып беру, 5 саны қалай құралғанын және алдыңғы, кейінгі сандармен салыстырып түсіндіріп беруін сұрайды.

Тақырыпты оқып-үйренгенде мына сұрақтарға негізінен көңіл бөлінеді:

І. Әрбір жаңа санды шығарып алу. Бірінші ондықтың жаңа санын оқып-үйрену шамамен былай жүргізіледі: демонстрациялық және есептеу материалын, сондай-ақ оқулықтың иллюстрациясын пайдалана отырып, жаңа санды шығарып алу; берілген аралықга сонау берілген санды оның алдыңғы сандармен салыстыру (оқулықтың иллюстрациясы, санау және демонстрациялық материал пайдаланылады), цифрлармен таныстыру және цифрларды жазуға үйрету.

2. Қатардың көршілес жатқан сандары арасындағы қатынастарын анықтау, яғни санды салыстыруға үйрету. Сандарды салыстыру алдымен көрнекілікке сүйеніп, содан кейін санау процесі кезінде де жүргізіледі.

Мысалы : 4 пен 5 сандарын салыстыру, оқушыға бірден бастап санау ұсынылады; 1,2,3,4,5. "Алдымен қайсы санды атадың: 5 — ті ме, әлде 4 - ті ме ? Демек, қайсы сан кем, қайсы сан артық ?"

Балаларды 2 санды  өздігінен салыстыруға және олар туралы толық айтып беруге үйрету қажет. Мысалы 5 және 6 сандарын салыстырғанда оқушылар былай айтады: "Санағаңда 5 саны 6 — дан бұрын кездеседі, санауда 6 саны іле-шала айтылады. Бұл сандардың айырмашылығы бірге тең, 5-ті алу үшін 6-дан бірді шегеру керек".

3. Әрбір жаңа санның құрамын құрастыру және мүмкіндігінше есте сақтау ( 1-ші бестіктің сандарын міндетті түрде есте сақтау) .

Санның құрамын игеруде мыналар қарастырлады:

а) санды 2 қосылғыштан құрастыру;

        б)  санды  2  қосылғышқа  жіктеу.   Мысалы,   6 
тоқашты 2 тәрелкеге қалай бөліп салуға болады ?

10 көлемінде  қосу мен азайтуды жақсы оқып-үйрену  үшін 1-ші ондықтың әрбір санының құрамы 2 қосылғыштан тұратындығын білудің үлкен мәні бар. Санның құрамын жақсы ұғынуға балалардың осы қосылғыштарды белгілі бір көру бейнесі ретінде қабылдауы көмектесуі мүмкін. Кейбір жаттығулардың үлгілерін келтіреміз. Біздің ойымыз бойынша оған 1-ші ондық сандарын оқып-үйрену процесі кезінде зор көңіл бөлуі керек.

1. Сабақта оқулықтың барлық жаттығуларын пайдалану.
2. Бір-бірден   қосу   және   бір-бірден   шегеру   (жұмыс 
   дидактикалық материалмен немесе оқулықтың иллюстрациясы 
   бойынша жүргізіледі).
3. Сан тізбектерін құру (жұмыс дидактикалық материалмен 
   жүргізіледі). Мысалы: