Сан және арифметикалық амалдарды оқытудағы көрнекiлiктердi пайдалану әдiстемесi

Зерттеу объекті — балалардың математика сабағында көрнекіліктің түрлері мен оны пайдалануы.

Зерттеу мақсаты - бастауыш сынып оқушыларына математиканы оқытуда көрнекілік арқылы тиянақты білім беру; олардың ынта-жігерін, ойлау қабілеттерін, белсенділігін арттыру; пәнге деген қызығушылығын қалыптастыру.

Зерттеу міндеті :

1. Математиканы оқытуда көрнекілік мәселелерінде әдебиеттерге 
   шолу жасап,  мәселелерді зерттеп,  перспективалық дамыту 
   процесін анықтау.
2. Балалардың математикалық білімін көрнекі құралдар 
   көмегімен, белгілі жүйе бойынша дамыту жолдарын белгілеу.

3. Іс-тәжірибе тексерілген эксперименттік педагогикалық 
   жүйенің мазмұнын анықтау.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I. Нөмірлеу және арифметикалық амалдарды меңгерудегі көрнекілікті пайдаланудың педагогика-психология негіздері

1.1. Математиканы  оқытудағы көрнекілік принципі

Математиканы  оқыту процесінде көрнекілік принципін жүзеге асырудың өзіндік ерекшелігі бар. Баланың нақты білім қоры, оның ойлау әрекеті негізінде жинақталады. Оқу-көрнекі құралдарын оқушылар пайдалана отырып, алғашқы жалпылау және қарапайым байланыстарды орнатады.

Көрнекілік — бұл қарастырып отырған құбылысты нақтылау. Нақтылау нормалары: сөз, образ, сурет, сызба, схема т.б. бола алады.

XVII ғасырдың өзінде Ян Амос Коменский оқытудағы көрнекілікке қойылатын талаптарды негіздеді. Оның айтуынша, ақыл-ойға түйсік әсерін тигізбесе, оған өздігінен ештеңе қонбайды. Сондықтан, оқуда заттарды талдап, тұжырым жасамас бұрын сол нәрсе, заттарды байқаудан бастау керек деген.

Коменскийдің  ойынша, білім түйсікке негізделуі керек. Көрнекі сезім арқылы қабылданған білім есте анағұрлым тұрақты сақталатынын дәлелдеді.

Я.А.Коменский  былай деген: "Мұғалім үшін алтын ереже — бала сезімі арқылы қабылдай алатын нәрселердің барлығын сезім әсерлерін туғызып білдірген жөн: көруге болатынды көзге көрсет, естуге болатын нәрсені құлақ түріп тыңдасын, иісін иіскеп білсін, дәмін татып көрсін, қолына ұстап қаттылығы мен жұмсақтығын, тағы-тағыларын байқасын". Кейбір нәрсені түрлі сезім мүшелерімен бірдей түйсініп қабылдағаны жақсы ("Ғылыми дидактика" XX —тарау). Бұл жағдайды ол балаларды оқытуда ең бағалы дәреже деп санады. Кейінгі кезеңдерде педагогика классиктері, әдіскерлері оқыту әдістеріне зерттеулер жүргізіп, көрнекілік принципін нақтылай түсті.

Оқушылардың теориялық ойлауын дамытуға көрнекіліктің бір жағынан, көптеген нәрселер мен құбылыстарға анағұрлым ортақ қасиеттеріне назар аудармауға мүмкін беретін, ал екінші жағынан ұжымдарды деректендіруте септігін тигізетін түрлерін қолдануға жәрдем етеді. Көрнекі құралдардың бұл мүмкіншіліктері А.М.Пышкало жазған мақаланың бірінде: "Әр алуан нәрселерімен және геометриялық фигуралар модельдерімен жанаса, көптеген тәжірибелерді орындай отырып, оқушылар олардың қандай материалдан жасалғандығына, түр-түсіне, салмағына және т.с.с қатысын шамалы өмірге анағұрлым ортақ қасиеттерді айқындайды "-деп жазған.

Қазақстандағы ұлы ағартушылардың қазақтың алдынғы қатарлы өкілдерінің еңбектерінде оқыту мен тәрбиенің негізгі мәселелері орын алады. Соның бірі Абай өзінің шығармаларында ақыл-ойды дамытып, ғылыми білім алудың қажеттігін атап көрсетті. Ол үшін ойлау, зейін, ес, мінез-құлық, қиял, ерік-жігер сияқгы психикалық процестерді дамыту керек - деді.

Ұлы Абай: " Адам баласы көзбен көріп, құлақпен естіп, қолмен ұстап, тілімен татып, мұрынмен иіскеп, тыстағы дүниеден хабар алады " (А.Құнанбаев шығармаларының толық жинағы, 2-том, 43 сөз, Алматы, 1954, 241-бет) — деген дана ойы педагог классиктердің пікірімен ұштасады.

Сонымен, көрнекілікті пайдалану, заттардың негізгі белгілері мен ерекшеліктерін білуді жеңілдетеді, заттар жөніндегі мәліметтерді, деректерді есте берік сақтауға ықпал жасайды. Оқушылар оқылатын нәрсе — заттармен тікелей танысуға әуес, ынталы келеді. Сондыктан, көрнекілік оқушылардың назарын белгілі бір бағытқа жұмылдырады.

Бірақ, бүкіл оқу барысын көрнекілікпен ғана шешуге болмайды. Педагогика классиктері байқаудың абстрактілік ойлаумен тығыз байланысты болатындығын ескертті. Олардың ойынша, байқау — ақыл-ой арқылы бағытталуы тиіс. Я.А.Коменский өз сөзінде былай деген: "Е, егер жоғарғы байқаушы ақыл-ой, сыртқы сезімдерді мұқият түрде қадағаламаса, сыртқы сезімдер бос, құрғақ материал болып қалуы мүмкін".

Осы кезде байқау мен сөз сөйлеуді тиімді түрде байланыстыру мәселесін шешуде академик И.П.Павловтың адам санасындағы бірінші және екінші сигналдық системалардың өзара байланысы жөніндегі, яғни бірінші сигнал қоршаған ортадан келетін нақты материалдар, екінші сигнал — сөз сөйлеу.

Екінші  сигнал бірінші сигналсыз болмайды, екеуі бір-бірінен айырылмайды. Адамда сөзбен ойлану дамыған сайын екінші сигнал системасының функциясы өсе береді. Бірақ сөз сөйлеу қоздырғыштары бірінші сигнаддың әрекеттері арқылы бекітілмесе, тек сөйлеу, сөз сөйлеу қайталана берсе, ол адамды ақиқат шындыктан алыстата береді. Сонымен бірге, бірінші сигнал системасы арқылы алынған білім сөз сөйлеу арқылы айтылмаса, ол зат нәрселерді қабылдау, сезіну дәрежесінде ғана қала    береді,    логикалық    дәрежеге     көтерілмей     қалады.

Қорытындыларды ұғыну және меңгеру оқушылардың белсенділігіне ықпал жасайтын әңгімелесу, есеп шығару, тапсырмаларды орындау арқылы жүргізіледі. Өз кезінде Я.А.Коменский оқылатын нәрсе заттарды оқушылардың мүмкіндігінше әр салалы сезім мүшелері арқылы қабылдауын талап етті.

Оқушылар көбінесе көзбен көрумен қатар бұлшық етпен сезіну арқылы да қабылдайды. Егер оқушылар тәжірибені көріп қана қоймай өздері жасаса, жинақтаса білімдері нақты болады. Мысалы, мұғалім оқушыларды үшбұрышпен таныстыра отырып сондай формалы фигуралардың негізгі белгілерін (3 бұрышы, 3 төбесі, 3 қабырғасы) көрсететін модельдерін пайдаланады. Мұғалім балалардың қандай нәрселердің формасы үшбұрыш тәріздес екенін естеріне түсіреді. Математиканы оқытуда оқушыларды тікелей қабылдауы мен түсініктері үйлестіріле пайдаланады.

Математика нәрселердің  өзімен айналадағы өмір құбылыстарын ғана емес "нақтылы өмірдің кеңістік формалары мен сандық қатынасын" (Ф.Энгельс) зерттейді. Сондықтан, математиканы оқытқанда дәл осы жақтарын айырып, алуға тырысады; нәрселердің сапалық белгілері болса, еленбей қала береді. Математикалық қатынастар мен операцияларды оқып үйрену үшін көбінесе арнаулы көмекші құралдар пайдаланады. Мұндай құралдар кейде нәрселердің өзіне немесе айналадағы өмірден алынған жағдайларға қарағанда анағұрлым көрнекі болып шығады.

Көрнекі құралдардың әр алуан дидактикалық қызметіне және мүмкіншіліктеріне байланысты олардың сабақ үстінде комплексті түрде қолданылуы қажет болады. Тек осы жағдайда ғана сабақ аддында қойылатын әр бір танымдық міндетті шешу бағытында максималды әсерлілікке қол жеткізуге болады.

Көрнекіліктің әр түрлі құралдарын комплексті түрде қолдану қажеттілігі, оның сабақ үстінде әр алуан анализаторлардың бірлесіп жұмыс істеуін қамтамасыз ете алуына да байланысты. Бұл жай М.Н.Скаткиннің бір жұмысында жан-жақты ашыла берілген.

"Зат  кеңістік пен уақыт аясында  біріккен тітіркендіргіштердің белгілі комплексі ретінде бір сыпыра анализаторларға әсер еткен кезде ми сыңарларының қыртысында нерв клеткаларының тиісті топтарымен уақытша байланыстар пайда болады" — деп жазады М.Н.Скаткин, - мұның өзі организмнің затты тұтас нәрсе ретінде сезінуіне логикалық екпін туғызады. Сонымен бірге көрнекілік құралдарының әлденеше түрін тек оқылып жатқан құбылыстың әр түрлі жақтарын ашып береріне, ал оның әрқайсысын көрнекіліктің тек белгілі бір түрімен сенімді түрде және толық бейнелей алатын жағдайда ғана пайдалануға тиімді.

Көрнекі құралдарды іріктеу кезінде олардың лирикалық екпінін әрбір оқу пәнінің өзіндік ерекшелігімен және әрбір сабақтың мазмұнымен салыстырып алу қажет. Бұл арада Ю.К.Бабанскийдің көрнекілікпен шектен тыс айналысу өмір шындығын онсыз әсерлі түрде таныту мүмкін емес, абстрактілі ойлауды тежеуге апарып соғады.

"Көрнекілікті  өте мол қолдану көп жағдайда  оқушылар зейінін шашыратады, олардың зейінін тақырыптың негізгі идеясын танытудан басқаға аударады, мұның өзі, әсіресе, ес қабілеті көрнекілік-образды қабылдаудан гөрі, сөздік-логикалық қабылдауға бейім болатындығымен айналысқанда орын алады" — дейтін пікірмен комплекске болмайды.

Көрнекі құралдар мен мұғалім сөзін ұштастыру проблемалары Л.В.Занковтың  "Мұғалім  сөздері мен көрнекі құралдардың оқыту ісіндегі ұштастығы" және "Оқыту ісіндегі көрнекілік пен оқушылар белсенділігін көрсету" деген еңбегінде анағұрлым толық талданған.

Л.В.Занковтың  пікірінше, мұғалім сөзімен көрнекі құралдарды ұштастырудың алты формасы бар, атап айтқанда:

1-форма: мұғалім сөздің көмегімен оқушылар жүргізетін бақылауға жетекшілік жасайды, объектінің бейнесі туралы, оның тікелей қабылданатын қасиеттері мен қатынастары туралы білімді алады.

2-форма: мұғалім сөздің көмегімен оқушылардың өздері көрнекі объектілерге жасаған бақылаулары негізінде балаларды құбылыстар арасындағы қабылдау процесіндегі көзге көріне қоймайтын байланыстарды, саналы түрде ұғынуға және тұжырымдауға бастайды.

3-форма : объектінің бейнесі туралы, оның тікелей қабылданатын қасиеттері мен қатынастары туралы мәліметтерді оқушылар мұғалімнің сөз мәлімдемесінен алады, ал көрнекі құралдар сөзбен берілген мәліметтерді қабылдау қызметін аңғарады.

4-форма : оқушылар көрнекі объектіге жасаған бақылауына сүйене отырып, педагог құбылыстар арасындағы оқушылар тікелей қабылдай алатын жағдай болмағандағы байланыстар туралы хабарлайды, яки қорытынды жасайды, жекеленген деректерді біріктіреді, жинақтайды.

5-форма : не сөз жәрдемімен немесе көрнекі түрде көрсете отырып мұғалім оқушыларға қолда бар объектілермен жұмыс істегенде орындауға тиісті, іс-әрекеттерге қатысты, сондай-ақ ол іс-әрекеттердің орындалу әдістеріне қатысты нұсқау береді.

6-форма: педагог сөздің жәрдемімен оқушыларға қолда бар объектілермен, олар жасауға тиісті іс-әрекеттерді орындау әдістері жайында нұсқау береді, мұның өзінде мұғалімнің нұсқауы қолма-қол көрсетіліп отырады.

                    1.2 Бастауыш сыныптарды оқытудағы көрнекіліктердің

түрлері мен рөлі

Бастауыш кластарда оқу-көрнекі құралдарын математика сабағында қолданудың рөлі өте зор. 1-5 кластарда сандар және оларға амалдар қолдану, ұзындық, масса, уақыт, баға, аудан бірліктері, бөлшек туралы ұғым, арифметикалық амалдардың қасиеттері қарастырылады. Сонымен бірге, балалар алгебралық және геометриялық материалдан ұғым алады.

Оқыту процесінде оқу-көрнекі құралдарының атқаратын міндеті мен орны, оларды пайдалану мақсаты, сабақтың мазмұнына, сабақта шығарылатын дидактикалық есептерге және оқушылардың дайындығына тығыз байланысты болады. Математика сабағында қолданылатын оқу-көрнекі құралдарын 3 топқа бөліп қарауға болады:

1-топқа: сандар ұйымын меңгеруге , есептеуді, сандарға амалдар қолдану және арифметикалық амалдардың қасиеттерін ұғынуға көмектесетін құралдар;

2- топқа: геометриялық материалдарды оқып үйренуге көмектесетін құралдар;

3-топқа: ұзындық масса мен сыйымдылық, уақыт, аудан бірлестіктерін оқып үйренуге көмектесетін құралдар кіреді.

Көрнекілік  бірнеше түрлерге бөлінеді:

Жаратылыс көрнекілігі — оқушыларды өмірде бар объектілермен (өсімдіктермен, хайуанаттар, минералдармен т.б.) класта және мектептен тыс жерлерге (табиғатқа шығып, топ-серуен жасау кезінде және т.б.) таныстыруды көздейді.

Көлемдік көрнекілік — шындық дүниенің көлемдік бейнесін беру мақсаты бар (фото суреттер, картиналар, диафильмдер, диапозитивтер).

Дыбыстық  көрнекілік — дыбыстық бейнелерді, дыбыстық көріністерді жазу үшін дыбыс құралдарын пайдалану және дыбысты кино жатады.

Символикалық  және графикалақ көрнекілік — абстракты ойлауды дамытуды әсер етеді, өйткені бұл типтегі құрал нақты болмысты шарты қорытылған символикалық түрде көрсетеді (бұған схемалар, чертеждер, диаграммалар жатады). Көрнекі оқу құралдары табиғи және суретті құралдар болып бөлінеді. Математика сабағында пайдаланатын табиғи көрнекі құралдарға айналадағы өмірден алынған нәрселер: дәптерлер, қарындаштар, шыбықтар, кубиктер, т.с.с. жатады.

Суретті көрнекі құралдар ішінен бейнелік көрнекі құралдар жеке бөлініп көрсетіледі: нәрселер-картиналар, нәрселер мен фигуралардың қағаз бен картоннан жасалған кескіндері салынған таблицалар.

Көрнекі құралдардың түрлерін білу мұғалімнің оларды дүрыс тандап алуынан және оқытуда тиімді түрде пайдалануға, сондай-ақ өзінің немесе балалармен бірге көрнекі құралдарды дайындап алуынан мүмкіндік береді.

Көрнекі құралдарды пайдалану тұрғысынан алғанда жалпы кластық және жекелік деп бөлінеді. Жалпы кластық көрнекі құралдарды бүкіл класс болып пайдаланады (олар демонстрациялық деп атайды). Жекелік көрнекі құралмен әрбір оқушы жеке пайдаланылады. Көбінесе жалпы кластық және жекелік құралдар мазмұны жағынан бірдей және айырмашылығы үлкен — кішілігінде ғана болады: геометриялық фигуралардың моделдері, кеспе цифрлар, чертеждік инструменттері т.с.с. Жалпы кластық құралдарды да, сондай-ақ жекелік құралдарды да, сабақта пайдалану ыңғайлы болу үшін дүрыс орналастырудың рөлі зор, мысалы, цифрларды жалпы кластық және жекелік кассаларды, фигуралар модельдерін конвертте сақтайды және т.с.с.