Развитие представлений о числе и счете у детей старшего возраста с помощью дидактических игр

    Для формирования у детей представлений о натуральном ряде чисел (последовательности, месте числа) их знакомят с образованием числа (в пределах 5) в процессе сравнения двух множеств предметов и увеличения или уменьшения одного из них на единицу.

    На  протяжении всего этого периода обучения уделяется большое внимание сравнению множеств предметов по количеству составляющих их элементов (как без счета, так и в сочетании со счетом), уравниванию множеств, отличающихся одним элементом, установлению взаимосвязи отношений «больше — меньше» (если мишек меньше, то зайцев больше).

    В процессе обучения у детей формируется умение воспроизводить множества, отсчитывать предметы по образцу, по заданному числу из их большого количества. Запоминать числа.

    Одна  из основных программных задач обучения детей пятого года жизни состоит  в формировании у них умения считать, выработке соответствующих навыков  и на этой основе развитии представления о счете.

    В старшей группе начинают развивать память на числа. Для этого постепенно усложняют упражнения в отсчете предметов

    Например, детям одновремённо называют 2 числа, сразу предлагают отсчитать 2 вида предметов либо предметы одного вида, но отличающиеся цветом ила размером. Названия предметов связывают с местом их расположения.

    Дети  учатся запоминать числа, брать предметы по одному, четко соотносить числительные с каждым взятым предметом.

    Детям напоминают приемы счета звуков и  предметов на ощупь Они воспроизводят определенноё количество движений по образцу и указанному        числу.

    Для получения чисел второго пятака и обучения счету до 10 используют приемы, аналогичные тем, которые применялись в средней группе для получения чисел первого пятка.

    Образование чисел демонстрируется на основе сопоставления двух совокупностей предметов. Дети должны понять принцип получения каждого последующего числа из предыдущего и предыдущего из последующего (п+1). В связи с этим на одном занятии целесообразно последовательно получить 2 новых числа, например 6 и 7.  Как и в средней группе, показу образования каждого следующею числа предшествует‚ повторение того, как было получено последующее  число. Таким образом. Всегда сравнивается не менее  чем 3 последовательных числа. Дети иногда путают числа 7 и 8. Поэтому целесообразно провести большее количество упражнений в сопоставлении множеств, состоящих из 7и 8 элементов.

    Умение сопоставлять совокупности предметов разных размеров или занимающих  разную площадь создает предпосылки для понимания знания счета  и приемов поштучного соотнесения элементов двух сравниваемых множеств (один к одному) в выявлении отношений «равно», «больше», «меньше». Например, чтобы выяснить, каких яблок больше — маленьких или больших, каких цветков больше  - ноготков или ромашек, если последние расположены с большими интервалами, чем первые  необходимо  либо сосчитать предметы и  сравнить их число, либо сопоставить 2 групп {подгрупп} один к одному. Используются разные способы сопоставления наложение, приложение, применение эквивалентов. Дети видят в одной из групп оказался лишний предмет, значит, их больше, а в другой — одного предмета   не хватило, значит, их меньше. Опираясь на наглядную основу, они сравнивают числа (значит, 8 >7, а 7< 8).

    К шести годам дети начинают понимать: каждое последующее число больше предыдущего на единицу, каждое предыдущее меньше последующего на единицу. Дошкольники, усвоившие счет дискретных совокупностей, овладевают умением считать и группы предметов (1, 2, 3 пары).

      Важно, чтобы в старшем дошкольном возрасте дети получили представления о числах до 10 на основе сравнения множеств путем попарного соотнесения элементов.

    Например, сравниваются две группы предметов: пять ромашек и пять васильков. Сравнивая  и пересчитывая ромашки и васильки, дети убеждаются, что цветков поровну, по пять. Затем добавляется одна ромашка. Сравнив, а затем пересчитав ромашки и васильки, выясняется, что ромашек стало больше. Воспитатель обращает внимание на то, что образовалось новое число — шесть: оно больше пяти. Число шесть получилось, когда мы к числу пять добавили еще один.

    Аналогично  этому показывается образование  всех чисел в пределах 10, путем сравнения равных и неравных групп предметов, выраженных последовательными числами: шесть и шесть, шесть и семь; семь и семь, семь и восемь; восемь и восемь, восемь и девять; девять и девять, девять и десять; десять и десять, т. е. дается принцип образования каждого последующего числа, которое больше предыдущего на один. Параллельно с этим целесообразно проводить игры и упражнения, в которых используется счет в пределах изученного числа.

    Одновременно  с показом образования числа  детей знакомят с цифрами от О  до 9. Пересчитывая количество предметов, воспитатель называет число, а затем  показывает, какой цифрой оно записывается. Рассматривает вместе с детьми изображение цифры, анализирует его, сопоставляет с уже знакомыми, делает образные сравнения (единица, как солдатик; цифра 8 похожа на снеговика, на матрешку-неваляшку; единица и семь похожи, но у цифры 7 как будто крыша над головой, а у цифры 1 как будто носик).

    Сравнивая две группы предметов, необходимо большую  по численности группу размещать  то на верхней, то на нижней полоске  счетной линейки или лестницы. Иначе у детей может возникнуть ошибочное представление, например: большее число всегда находится на верхней полоске, а меньшее всегда на нижней

    На  конкретном материале дети неравенство  преобразуют в равенство и, наоборот, равенство — в неравенство. С  подобного рода заданиями они  встречались в предыдущем году. Дети шестого года жизни оперируют числами в пределах 10 и сопровождают словом свои действия. На верхней полоске — б курочек, на нижней — 5 цыплят. Сравнивают курочек и цыплят, определяют, что цыплят меньше курочек.

    «Что  нужно сделать, чтобы курочек  и цыплят стало поровну?» —  спрашивает воспитатель. В качестве подсказки он может использовать такой прием, как попарное соотнесение элементов одной и другой групп (курочек и цыплят). Тогда детям становится наглядно видно, что одна курочка не имеет пары. Кто-то из детей предлагает убрать одну курочку. Воспитатель показывает, что теперь цыплят и курочек стало поровну, по пять. С помощью пере- счета или попарного соотнесения элементов проверяют это утверждение. Затем воспитатель возвращает шестую курочку и обращается к детям с вопросом: «Как по-другому можно сделать, чтобы курочек и цыплят стало поровну?» дети предлагают: «Добавить одного цыпленка, тогда курочек и цыплят будет поровну, по шесть».

    Смысл подобных операций в том, чтобы дети на наглядном материале поняли отношения  между последовательными числами: шесть больше пяти на один, а пять меньше шести на один. К этому выводу воспитатель должен их подвести. На основе понимания отношений между последовательными числами дошкольники познают закономерность построения числового ряда: число 5 должно стоять перед числом б, потому что оно на единицу меньше, а число б должно стоять после 5, потому что оно на единицу больше.

    Продолжая работу, начатую ранее, необходимо уточнить представление о том, что число  не зависит от величины предметов, от расстояния между ними и пространственного  расположения элементов в группе предметов. На наглядном примере детям нужно показать, что больших предметов может быть меньше, чем маленьких, а маленьких может быть больше, чем больших, а также больших и маленьких предметов может быть поровну.

    Особого внимания заслуживает число 10, так  как оно записывается двумя цифрами: О и 1. Поэтому прежде необходимо познакомить детей с нулем. [7] 

      В подготовительном  возрасте развивают умение формировать множества по заданным основаниям, видеть составные части множества, в которых предметы отличаются определенными признаками.

    Упражняют в операциях объединения, дополнения множеств, удаления из множества одной части или нескольких его частей.  Учат устанавливать отношения между отдельными частями множества, а также целым множеством и каждой его частью на основе счета, составления пар предметов, соединения предметов стрелками или замещения реальных предметов символами.

    Совершенствуют навыки количественного и порядкового счета в пределах 10. В зависимости от особенностей усвоения детьми программного материала знакомят их со счетом в пределах 20; показывают, как образуются числа второго десятка.

    Познакомить с цифрами от 0 до 9.

    Закрепляют понимание отношений между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), умение увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).

    Учат называть числа в прямом и обратном порядке (устный счет), последующее и предыдущее число к названному или обозначенному цифрой, определять пропущенное число.

    Познакомят  с составом чисел второго пятка из единиц (на конкретном материале).

    Учат раскладывать число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).

    Знакомят с монетами достоинством 1,5, 10 копеек, 1,2,5, 10 рублей (различение, набор и размен монет).

    Учат на наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (—) и знаком отношения равно (=). 
 
 
 
 
 

    1.3. Дидактическая игра, как средство представления о числе и счете у детей дошкольного возраста. 

    Главное место в жизни ребенка занимает игра. Это его основная деятельность, непременный спутник жизни. Дети играют в самые разнообразные  игры: дидактические, подвижные, сюжетно-ролевые и д.р. Для педагога игры являются важным средством всестороннего развития и воспитания малышей.

    При обучении началам математики педагоги все чаще начинают использовать дидактические игры, в которых у детей формируются новые математические знания, умения и навыки (например, игры типа «лото», «домино» и др.). Дошкольники совершают большое число действий, учатся реализовывать их в разных условиях, на разных объектах, тем самым повышается прочность и осознанность усвоения знаний.

      В целях закрепления программного материала по математике для старшей группы с детьми проводятся разнообразные дидактические игры. Через игровое действие, правила дидактических игр необходимо подводить ребят, к логическому мышлению, учить их больше рассуждать, делать обобщения, выводы, уточнять представления о величине, форме, пространстве, времени. В I квартале учебного года рекомендуем провести по всем разделам программы дидактические игры, в которые дети играли в средней группе.[14]

    По  характеру используемого материала дидактические игры принято делить на игры с предметами и игрушками, настольно-печатные и словесные. Рассмотрим некоторые из них.

    Для закрепления количественного счета можно провести такие дидактические игры: «Что я сказала», «Которой игрушки не стало», «Скажи наоборот», «Кто быстрее назовет», «Найдите столько игрушек, сколько кружков на карточке», «Кто больше увидит», «Поймай мяч», «Настойчивость», «Сколько», «Чудесный мешочёк», «Шары», «Пройди в ворота», «Сосчитай-ка», «Найди сосёдей», «Волейбол», «Поймай Мяча», «Кто первый», «Найди свой автобуса», «Живое число», «Подбери нужную карточку» и др.

    Игра  «Настойчивость». Ребенок держит в руках небольшую коробочку с «автобусами» внутри, накрытую сверху стеклом; легким встряхиванием рук стремится перекатить 4автобусы под крышу «депо» согласно номерам, указанным на «автобусах» и на отделениях «депо» . Помимо решения задачи счета, в игре воспитывается внимание, сосредоточенность, координация мелких мускулов рук.

    Игра  «Живое число». Дети получают таблички с нарисованными кружками от 1 до 10. По сигналу ведущего «Числа, станьте по порядку» (можно в прямом и обратном порядке) играющие должны стать в шеренгу в соответствии с числом кружков, нарисованных на табличках.

    В игре «Сколько» закрепляется понимание смысла этот  слова. На картах, розданных детям, изображены животные. Ведущий показывает число кружков и спрашивает: «Сколько?» Ребенок, обнаружив при подсчете нужноё число животных, объявляет: «У меня две коровы» или «У меня девять уток».