Развитие представлений о числе и счете у детей старшего возраста с помощью дидактических игр

        В своих книгах «Современный детский сад, (1920), «Счет в жизни маленьких детей» (1920), Е.И. Тихеева высказывается против систематического обучения дошкольников. Она считает, что до семи лет дети должны сами научиться считать в процессе повседневной жизни и игры. В то же время она возражает и против полной стихийности обучения. Для закрепления количественных представлений, полученных детьми в жизни, рекомендовались специальные игры-занятия с разработанным ею дидактическим материалом. Для легкого и незаметного усвоения счета Е. И. Тихеевой созданы пособия типа парных карточек, лото и др. Кроме этого, она разработала 60 задач для игр-занятий на закрепление количественных и пространственных представлений, объясняя необходимость их тем, что математика как точная наука требует систематизации в усвоении числовых представлений. В качестве счетного материала рекомендовалось использовать естественный материал — камешки, бобы, листья, шишки, а также мелкие игрушки, пуговицы, ленточки и т. п.

        Е. И. Тихеева определила и объем знаний, которым должны обладать дети. Особо подчеркивалось при этом значение правильного усвоения ими в дошкольном возрасте первого десятка, что является прочным фундаментом дальнейшего математического развития. Она считала необходимым знакомить детей и с цифрами, для чего ввела игры с парными карточками, на одной из которых написаны цифры, а на другой — числовые фигуры. Е. И. Тихеева рекомендовала использовать счетные ящики, в которые укладывались мелкие предметы, в соответствии с указанной цифрой или числовой фигурой. Предлагалось также подкладывать цифры к группам игрушек, разложенных в разных местах комнаты.

        При подготовке детей к школе Е. И. Тихеева отмечала значимость обучения грамоте и счету. При этом признавалось лишь индивидуальное обучение. Однако игры, пособия, созданные ею, предназначались для совместного пользования (лото, домино). Дидактические пособия выполняли обучающую роль. По мнению Е. И. Тихеевой, воспитатель должен организовать процесс самообучения и лишь осуществлять контроль за выполнением детьми правил игры. Такое утверждение явилось результатом переоценки значения дидактических игр и использования игрушек, так называемого принципа автодидактизма (Ф. Фребель, М. Монтессори и др.). Роль же прямого обучения и воздействия воспитателя на ребенка явно недооценивалась.

       Дальнейшая разработка вопросов методики формирования математических представлений была предпринята педагогом Ф. Н. Блехер. Основные мысли о содержании и методах обучения изложены ею в книге «Математика в детском саду и нулевой группе» (1934).

        В программе обучения детей счету, разработанной Ф. Н. Блехер, использовались данные зарубежных психологов о времени и сроках восприятия ребенком разных чисел и предлагалось научить детей 3—4-летнего возраста различать и выделять понятия «много» и «один», формировать у них представление о числах 1, 2, 3 на основе восприятия соответствующих совокупностей и определения их словом — числительным. В среднем дошкольном возрасте (5—6 лет) — определять количественные характеристики предметов в пределах 10. На основе счета сравнивать числа, пользоваться порядковым счетом. В старшей группе (6—7 лет) — знать состав чисел, цифры, практически составлять числа из меньших групп, производить действия сложения и вычитания, освоить второй десяток, научиться решать простые арифметические задачи, близкие по содержанию жизненному опыту детей.

       В годы 1960—1980 осуществлен педагогический эксперимент, направленный на выявление более эффективных методов математического развития детей дошкольного возраста, определение содержания обучения. Педагогические исследования были вызваны непосредственно результатами экспериментов в области возрастной и педагогической психологии и методики математики.

         В эти годы выяснялись возможности формирования у детей представлений о величине, установлении взаимосвязей между счетом и измерением, апробировались приемы обучения (Р. Л. Березина, Н. Г. Белоус, 3. Е. Лебедева, Р.Л.Непомнящая, Е.В.Проскура, Л.А.Левинова, Т.В.Тарунтаева, Е.И.Щербакова).

      Возможности формирования количественных представлений у детей раннего возраста, пути совершенствования количественных представлений у детей дошкольного возраста изучены В. В. Даниловой Л. И. Ермолаевой, Е. А. Тархановой.

      Методы и приемы педагогического руководства математическим развитием детей с помощью игры разработаны 3. А. Грачевой, т. н. Игнатовой, А. А. Смоленцевой, И. И. Щербининой.

    В настоящее время исследуются  возможности использования наглядного моделирования в процессе обучения решению арифметических задач (Н. И. Непомнящая), познания детьми количественных и функциональных зависимостей (Л. Н. Бондаренко, Р. Л. Непомнящая, А..И. Кириллова), способности дошкольников к наглядному моделированию при ознакомлении с пространственными отношениями (Р. И. Говорова, О. М. Дьяченко, Т. В. Лаврентьева, л. м. Хализева.

        Поиск путей совершенствования методики обучения математике детей дошкольного возраста осуществляется и в других странах.

       М. Фидлер (Польша), Э. Дум (ФРГ) особое значение придают формированию представлений о числах в процессе практических действий с множествами предметов. Предлагаемые ими содержание и приемы обучения (целенаправленные игры и упражнения) помогают детям овладеть умениями классифицировать и упорядочивать предметы по различным признакам, в том числе и по количеству. В работе М. Фидлер отражена взаимосвязь в формировании у детей количественных, пространственных и временных представлений.

       Р. Грин, В. Лаксон (США) в качестве основы формирования понятия числа и арифметических действий рассматривают понимание детьми количественных отношений на конкретных множествах предметов. Авторы считают, что формирование представлений о числах происходит во время практических действий с множествами предметов. Они показывают, как под влиянием сравнения двух или нескольких множеств у детей формируется представление о месте числа среди других чисел натурального ряда, умение осуществлять простейшие действия увеличения и уменьшения чисел. Сопоставление равночисленных множеств ведет при этом к пониманию общности совокупностей по количеству (столько же) и по числу (такое же число).

       Авторы этих работ предлагают формировать математические представления с учетом разнообразных впечатлений, полученных детьми в повседневной жизни. Своеобразно рассматривается, ими обучение: доказывая необходимость проведения с детьми игр и упражнений, авторы не рекомендуют строго соблюдать требования к качеству усвоения учебного материала, В ходе обучения значительное внимание уделяется выработке у детей умения применять полученные знания на практике. Это достигается за счет использования в качестве наглядного материала предметов окружающей обстановки, практической и игровой мотивации специальных упражнений.

        Передовые русские и зарубежные педагоги, исходя из опыта непосредственной работы с детьми, пришли к убеждению о необходимости их подготовки к усвоению математических дисциплин школе.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

1.2. Особенности развития  представлений о  числе и счете у детей дошкольного возраста

    Исследования  педагогов и психологов, наблюдения за детьми дома, в детском саду и  школе показали, что формирование понятия натурального числа у  детей дошкольного происходит на основе оперирования совокупностями предметов: набором палочек, геометрических фигур (кругов, квадратов, кубов), предметами быта (два стула), игры (три куклы), питания (две морковки). Еще до школы дети приобретают знания о количестве и количественных отношениях из разных источников, среди которых особое значение имеют слово и действия взрослых, которым малыши активно подражают.

    Ребенка окружают предметы, различающиеся размерами, формой, цветом, количеством. С помощью  взрослого малыш учится называть и различать их, пользоваться ими. По мере развития ребенка изменяются его взаимоотношения с окружающим миром, у него формируются новые понятия.

    В раннем детстве происходит первое элементарное познание количества, являющееся необходимой ступенькой познания действительности. С первых дней жизни ребенок попадает в мир предметов, явлений, воспринимает разнообразные количества не только предметов, но и звуков, движений. У малыша формируются хаотические, неупорядоченные представления о количестве. Взрослые помогают систематизировать эти впечатления, учат детей различным действиям с отдельными предметами и с группами предметов, обогащают их речь специфическими словами, относящимися к нечисловой характеристике количеств и количественных отношений, учитывая особенности восприятия совокупностей.

Дети, манипулируя с  предметами, сопровождая  свои действия словами: «Вот ещё, на». Слово помогает выделить элемент из множества, отделить один элемент от другого.

    Программный материал второй, младшей группы ограничен дочисловым периодом обучения.  Дети этого возраста учатся составлять группы из отдельных предметов и выделять предметы по одному: различать понятия «много» и «один» при сравнении двух количественных групп с помощью приемов наложения и приложения определять их равенство и неравенство по числу входящих в них элементов.

    Прием приложения более сложный, чем приём наложения, т. к. он требует более четкой дифференцировки элементов внутри множества. При обучении приемам наложения и приложения следует учить детей накладывать и прикладывать предметы: только правой рукой слева направо.

    Педагог упражняет детей в воспроизведении хлопков, движений на слух (без счета). Не умея считать, малыши воспроизводят множество звуков на основе только чувственного восприятия: они хлопают в ладоши, поднимают руку или стучат молоточком столько, же раз, сколько постучал воспитатель. Слёдует приучать ребят к пониманию следующих выражений и активному использованию их в своей речи: «столько — сколько», «поровну», «больше – меньше», «по одному – по многу»; учить согласовывать слова «много», «один» в роде, числе и падеже с существительными, понимать значение вопроса сколько? [13]

    Программа средней группы направлена на дальнейшее формирование элементарных математических представлений у детей. Она включает Обучение счету до 5 основе сравнения двух множеств, выраженных смежными числами. Важной задачей остается умение устанавливать равенство и неравенство групп элементов, когда предметы находятся на различном расстоянии друг от друга, когда они различны по величине и т. д., Решение этой задачи подводит детей к пониманию абстрактности числа.

    Ребята  средней группы в процессе счета  должны  научиться приемам счета:

    1. Называть числительные по порядку

    2. Соотносить каждое числительноё только с одним предметом.

    3. В конце счета подводить итог его круговым движением и именовать названием пересчитанных предметов (например: «Одна, две, три. Всего З куклы). При подведении итога счета всегда обращать внимание на то, чтобы дети первым называли число, а потом предмет.

    4. Учить отличать процесс счета от итога счета. Приемы: круговое движение, вопрос сколько?

    5. Считать правой рукой (слева направо).

    6. В процессе счета называть только числительные:

    7. Учить детей правильно согласовывать числительные с существительными в роде, числе, падеже, давать развернутый ответ.

    Одновременно  с обучением счету формируется и понятие о каждом новом числе (путем добавления единицы). Первое занятие следует начинать с числа 2, второе — счет в пределах 3, третье в пределах 4, четвертое в пределах 5. В течение всего учебного года повторяется количественный счет в пределах 5. При обучении счету, а в каждом занятии следует уделить особое внимание таким приемам, как сравнение двух чисел сопоставление, установление равенства и неравенство их, приемы наложения и приложения.

    Одной из важных задач в этой группе является обучение детей умению отсчитывать предметы из большего количества. Для маленького ребенка считать и отсчитывать не одно и то же. Это разные счетные операции. Обучать отсчитыванию целесообразно в привычной об обстановке, где меньше отвлекающих моментов. При это необходимо показать детям способ отсчета, указать, когда следует произносить числительное, отбирая предметы. Например, отобрав кубики и поставив его на другой край стола, ребенок говорит: «Один», отобрав молча другой и поставив его к первому, говорит: «Два» и т. д. Слово (числительное) произносить тогда, когда практическое действие отбора уже завершено. Этому способу важно обучить маленьких детей, т. к. Многие называют числительное, когда берут предмет, и называют следующее числительное, когда ставят предмет, т.е. считают не предметы, а свои движения. Следует учить отсчитывать, накладывать, приносить определенное число предметов по образцу или названному числу.

    Дается  так же счет по осязанию,  счет на слух и счет различных движений в пределах 5.