Автор: Пользователь скрыл имя, 08 Марта 2013 в 21:08, дипломная работа
Цель: разработать комплекс методических приемов для обучения решения простых задач.
Объектом является процесс обучения математике в начальных классах.
Основу содержательной линии подготовительного этапа составляют: смысл арифметических действий (сложение, вычитание), отношения: «увеличить на», «уменьшить на», «на сколько больше?», «на сколько меньше?». В качестве математической основы разъяснения смысла сложения выступает теоретико-множественная трактовка суммы как объединение множеств, не имеющих общих элементов. Она легко переводится на язык предметных действий, что позволяет при формировании представлений о смысле сложения опирается на опыт детей и активно использовать счет, присчитывание и отсчитывание по единице.
Для разъяснения смысла
Например, анализируя ситуацию, представленную в учебнике Истоминой «Математика» 1 класс, где зафиксированы действия с предметами, учащиеся подмечают, что рыбки Миши и Маши объединяются вместе в одном аквариуме. Выясняется, сколько всего рыб запустили в аквариум. Ответ на вопрос может быть дан путем присчитывания или пересчитывания. Затем учащиеся знакомятся с математическими выражениями и узнают, что среди данных выражений знак «+». Затем учащиеся выбирают среди данных выражений те, которые соответствуют картинке.
Дальнейшая работа связана с чтением математических выражений и формированием умения переводить реальные ситуации на язык математики и наоборот. Кроме выражений, каждую ситуацию, представленную на картине, можно соотнести с определенным числом. В результате этой работы дети знакомятся с понятием «равенство» и «значение суммы».
Интерпретация равенства на числовом луче, представляющая следующий шаг в разъяснении смысла сложения, помогает учащимся абстрагироваться от предметных действий. Таким образом, в основе организации деятельности учащихся лежит соотношение предметной, вербальной, схематической и символической моделей и переход от одной модели к другой. Для усвоения взаимосвязи сложения и вычитания в качестве предметной основы выступают понятие целого и части, которые позволяют как бы «материализовать» термины: «уменьшаемое», «вычитаемое», «значение разности». Для этого используют задания с различными инструкциями. Они позволяют учитывать уровень самостоятельности учащихся в процессе выполнения задания: на соотнесение рисунка и математической записи; на выбор математической записи, соответствующей рисунку, соответствующего математической записи; на изменение рисунка или математической записи.
На подготовительном этапе учащиеся овладевают также умением строить отрезки заданной длины, складывать и вычитать их, пользуясь циркулем и линейкой.
По мере формирования навыков чтения учащимся предлагается задание на интерпретацию текстов, представляющих описание различных ситуаций, в виде математической записи или схематического рисунка. Например, в учебнике «Математика» 1 класс.
Стр. 159, № 385 на нахождение остатка
В корзине 15 грибов. Из них 5 белых, остальные лисички. Обозначь все грибы кругами и покажи, сколько в корзине лисичек.
Маша выполнила задание так:
Миша – так:
лисички
Кто выполнил задание верно?
Стр. 165, №402, разностное сравнение.
В цирке выступало 11 обезьян и 7 тигров. Обозначь животных кругами и покажи, на сколько больше было обезьян, чем тигров.
Маша сделала такой рисунок:
А Миши – такой:
Кто прав: Маша или Миша?
Стр. 172, №424, уменьшение на несколько единиц (в прямой форме).
У хозяйки 9 кур, а уток – на 4 меньше. Обозначь каждую птицу кругом и покажи на рисунке, сколько всего птиц у хозяйки.
Маша сделала такой рисунок:
А Миша - такой:
Кто прав: Миша или Маша?
Как видим, каждое из заданий активизирует мыслительную деятельность учащихся и создает условия для осознания той ситуации, которая представлена в виде текста.
Основное назначение заданий – сформировать у детей представления, опираясь на которые они смогут в дальнейшем решать задачи.
Отметим, что термин «задача» на этом этапе не используется и задания не преследуют цель записать решение и получить числовой результат. Действия учащихся на этом этапе направляются заданием «Покажи».
Приведем несколько заданий,
при выполнении которых
Пример 1. На одной ветке 14 птицею, а на другой на 5 птичек меньше. Обозначь каждую птичку кругом и покажи, сколько птичек на другой ветке.
Пример 2. От проволоки длиной 14 см. отрезали часть длиной 5 см. Сделай чертеж и покажи ту часть проволоки, которая осталась.
Пример 3. В новогоднем подарке было 8 леденцов и 3 шоколадные конфеты. Обозначь конфеты кругами и покажи, сколько всего их было в подарке.
На подготовительном этапе проводится также специальная работа по формированию представлений о схеме.
Учебник «Математика» 2 класс.
Стр. 14, № 41.
Карандаш длиннее ручки на 2 см. Догадайся, как показать это, пользуясь отрезками.
Маша: Я думаю, что это нельзя сделать. Ведь мы не знаем длину ручки.
Миша: А я думаю, что это можно показать так:
К Р
Р 2 К
Кто прав: Миша или Маша?
Рисунок, который нарисовал Миша, будет называться схемой.
Ответы, приведенные в учебнике, вовсе не означают, что, прочитав задание, учащиеся сразу будут рассматривать варианты его выполнения, которые предложены Мишей и Машей. Сначала задание обязательно обсуждается фронтально, и учитель старается выслушать всех желающих.
Пример 2.
Стр. 15, № 42.
У Веры 75 открыток, а у Нади – 12. Пользуясь отрезками, покажи, сколько всего открыток у девочек.
Маша: Я обозначу одну открытку отрезком.
Миша: Но тогда тебе придется начертить 75 таких отрезков и еще 12. Я думаю, что нужно поступить по-другому. Вот так.
В |______________________|
Н |________|
Если сложить эти отрезки, то получим отрезок, который обозначает все открытки:
В Н
|________________________|____
Пример 3.
Стр. 16, № 49.
В одной коробке 35 конфет, в другой – 28. Объясни, что обозначает каждый отрезок на данной схеме.
|_________________________|___
|_________________________|
Первый отрезок обозначает конфеты в первой коробке, второй отрезок обозначает конфеты во второй коровке и еще разницу конфет.
Пример 4.
Стр. 17, № 51.
В одной корзине 20 кг. яблок, а в другой – 17 кг. Пользуясь данными отрезками, покажи массу яблок в двух корзинах.
20 кг
|__________________________|
17 кг
|_____________________________
Пример 5.
Стр. 15, № 45.
В книге – 98 страниц. Катя прочитала 24 страницы. Пользуясь отрезками, покажи, сколько страниц осталось прочитать Кате?
24 стр. ?
|__________|__________________
98 стр.
Пример 6.
Стр. 20, № 60.
На одной полке 44 книги, а другой на 13 книг меньше.
Пользуясь отрезками, покажи, сколько книг на двух полках вместе.
Маша выполнила так:
1п. |_____________________________
2 п. |______________________|
Миша так:
1 п. 2 п.
|_______________________|_____
Подумай! Как ты выполнишь это задание?
Пример 7.
Стр. 22, №66.
Длина красной ленты 65 см., а синей на 15 см. больше. Покажи отрезки, которые обозначают красную и синюю ленты. Покажи отрезок, который обозначает на схеме 15 см.
К |_________________|
С |_________________|__________|
Работа, проведенная на подготовительном этапе знакомства с текстовой задачей, результатом которой является усвоение младшими школьниками математических понятий и отношений и умение их моделировать с помощью предметных, схематических и символических моделей, сформированность общих логических приемов (анализ и синтез, сравнение, обобщение) и опыт их использования при выполнении различных математических заданий, позволяет организовать целенаправленную работу по усвоению структуры текстовой задачи и осознанного процесса ее решения.
Выполнение схематических
Формируя у детей умение выполнять
схематический рисунок и пользо
С целью формирования умения выбрать арифметическое действие для решения задачи, предлагаются задания, в которых используются приемы:
1. Выбор схемы. («Математика -2» стр. 61 № 153)
В портфеле лежит 14 тетрадей. Из них 9 в клетку, остальные в линейку. Сколько тетрадей в линейку лежит в портфеле?
Маша нарисовала к задаче такую схему:
9
|__________________________|__
14
Миша – такую:
14
|__________________________|__
Кто из них невнимательно читал текст задачи?
2. Сравнение текстов задач.
Стр. 61, № 155
Сравни тексты задач. Чем они похожи? Чем отличаются? Запиши решения задач.
Из одного старого дома Из одного старого дома
выехали в новые дома выехали в новые дома 9
9 семей, из другого 4. На семей, из другого 4. Сколько
сколько семей уменьшилось всего семей переехало в но-
население старых домов? вые дома?
3. Выбор вопроса.
Стр. 72, № 191.
От проволоки длиной 15 дм. отрезали сначала 2 дм., а потом еще 4 дм. Подумай, на какие вопросы можно ответить, пользуясь этим условием:
1). Сколько всего дециметров проволоки отрезали?
2). На сколько дециметров меньше отрезали в первый раз, чем во второй?
3). На сколько дециметров
4). Сколько дециметров проволоки осталось?
4. Выбор выражения.
Стр. 76, № 204.
На велогонках стартовали 70 спортсменов. На первом этапе с трассы сошли 4 велосипедиста, на втором – 6.
Сколько спортсменов пришло к финишу? Выбери выражение, которое является решением задачи:
6 + 4 6 – 4 70 – 6
70 – 6 – 4 70 – 4 – 6 70 – 4
5. Выбор условия к данному вопросу.
Стр. 83, № 230.
Подбери условия к данному вопросу и реши задачу.
Сколько всего детей занимается в студии?
а) В студии 30 детей, из них 16 мальчиков.
б) В студии мальчики и девочки. Мальчиков на 7 меньше, чем девочек.
+ в) В студии 8 мальчиков и 20 девочек.
+ г) В студии 8 мальчиков, а девочек на 2 больше.
+ д) В студии занимаются 8 мальчиков, а девочек на 2 меньше.
6. Выбор данных (дополнение).
Стр. 88, № 248.
На аэродроме было 75 самолетов. Сколько самолетов осталось?
Выбери данные, которыми можно дополнить условие задачи, чтобы ответить на поставленный в ней вопрос:
а) Утром прилетело 10 самолетов, а вечером улетело 30.
б) Улетело на 20 самолетов больше, чем было.
в) Улетело сначала 30 самолетов, а потом 20.
7. Изменение текста в задаче в соответствии с данными решением.
Стр. 78, № 214.
Подумай! Что нужно изменить в текстах задач, чтобы выражение 9 – 6 было решением каждой?
а). На двух скамейках сидели
6 девочек. На одной из них
9 девочек. Сколько девочек
б). В саду 9 кустов красной смородины, а кустов черной смородины на 6 больше. Сколько кустов черной смородины в саду?
в). В гараже 9 легковых машин и 6 грузовых. Сколько всего машин в гараже?
8. Постановка вопроса,
Стр. 93, № 265.
Коля выше Пети на 20 см., а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием: