История развития специализированных математических школ

Колмогоров и его школа

История математических школ начинается с Андрея Николаевича  Колмогорова. Математик, оказавший  неоценимую услугу государству во время  Великой Отечественной, стал единственным из ведущих советских ученых, которого после войны не привлекли к  работе в оборонке.

В 1922 году девятнадцатилетний Колмогоров — студент Московского университета, талантливый начинающий математик  — начал работать в Потылихской опытно-показательной школе Наркомпроса в Москве. Любопытно, что эта экспериментальная школа была устроена отчасти по образцу знаменитой нью-йоркской Дальтонской школы.

Дальтон-план, принятый в школе, где  Колмогоров преподавал физику и математику, предусматривал индивидуальный план работы ученика. Ребенок самостоятельно составлял  месячную программу занятий. «Каждый  школьник большую часть школьного  времени проводил за своим столиком, шел в... библиотечки вынуть нужную книжку, что-нибудь писал, — вспоминал  Колмогоров в своем последнем  интервью. — А преподаватель сидел  в уголке, читал, и школьники подходили  по очереди, показывали, что они сделали». Эту картину — учитель, молча  сидящий в углу, — десятилетия  спустя можно будет увидеть на занятиях математических кружков.

Весной 1935 года Колмогоров и Александров  организовали в Москве первую математическую олимпиаду для детей. Это помогло  заложить фундамент международных  математических олимпиад. Четверть века спустя Колмогоров объединил усилия с Исааком Кикоиным, неофициальным лидером советской ядерной физики, с подачи которого в СССР начали проводить школьные олимпиады по физике. Поскольку единственной ценностью, которую государство  видело в математике и физике, было их военное применение, Колмогоров и Кикоин решили убедить советских лидеров в том, что элитарные физико-математические спецшколы обеспечат страну мозгами, необходимыми для победы в гонке вооружений.

Проект поддержал член ЦК КПСС Леонид Ильич Брежнев, который спустя пять лет станет главой государства. В  августе 1963 года Совет министров СССР издал постановление об учреждении математических школ-интернатов, и в декабре они открылись в Москве, Киеве, Ленинграде и Новосибирске. Большинством их руководили ученики Колмогорова, который лично наблюдал за составлением учебных планов.

В августе  Колмогоров организовал в подмосковном поселке Красновидово летнюю математическую школу. Были отобраны 46 победителей и призеров Всероссийской математической олимпиады. Колмогоров и его аспиранты вели занятия, читали лекции по математике и водили учеников в походы по окрестным лесам. Наконец, 19 юношей были отобраны для учебы в новой физико-математической школе-интернате при МГУ.

Колмогоров стремился не только создать обойму элитарных математических школ. Он хотел обучить настоящей  математике всех детей, которые могут  учиться. Он подготовил проект модернизации учебной программы, с тем чтобы школьники учились не сложению и вычитанию, а математическому мышлению. Он курировал реформу, которая ввела в учебные планы изучение простых алгебраических уравнений с переменными и использование в обучении компьютеров — чем раньше, тем лучше. Кроме того, Колмогоров стремился преобразовать школьный курс геометрии, чтобы открыть дорогу неевклидовой геометрии.

Удивительно, но введение термина  «конгруэнтность» в школьные учебники впервые привело Колмогорова  к серьезной конфронтации с советской  системой, чего он десятилетиями —  благодаря собственным стараниям и везению — избегал. В декабре 1978 года 75-летнего Колмогорова подвергли жестокому разносу на общем собрании Отделения математики Академии наук, реформу и ее авторов обвинили в непатриотичности. «Это не вызывает ничего, кроме отвращения, — провозглашал один из ведущих советских математиков, Лев Понтрягин. — Это разгром среднего математического образования. Это политическое явление». Газеты даже выдвинули обвинение в том, что математики, ответственные за реформу школьного образования, «подпали под чуждое нашему обществу влияние буржуазной идеологии».

Колмогоров умер в октябре 1987 года в возрасте восьмидесяти четырех  лет, ослепший, потерявший речь и обездвиженный, но окруженный своими учениками, которые  в последние годы его жизни  круглосуточно ухаживали за ним  и его домом.

Российское образование в 30–60-х гг.

       Сложившаяся к началу 30-х гг. в  СССР тоталитарная государственная  система не могла не отразиться  и на школе. И.В. Сталин лично  участвовал в разработке серии  постановлений ЦК ВКП(б) 1931–1932 гг. о школе. Эти постановления полностью отменяли идеи единой трудовой школы. Вводились всестороннее централизованное управление и централизованный контроль. Вся деятельность школы, в том числе содержание образования, были подвергнуты унификации и жесткой регламентации. Вводились единые обязательные программы и учебные планы, единые стабильные учебники. Во главу угла были поставлены дисциплина и послушание, а отнюдь не развитие личности ребенка. Были строго запрещены любые эксперименты и творческий поиск, школа была сориентирована на традиционную методику и дидактику, восходящую к официальной дореволюционной школе. Происходила дальнейшая интенсивная идеологизация содержания образования.

     Большая часть активно работавших  в системе образования в 20-х  гг. творчески мыслящих педагогов  и психологов была отстранена, многие из них были репрессированы. Главным официальным педагогом  страны был объявлен А.С. Макаренко,  действительно бывший выдающимся  практиком воспитания и образования  в целом, но во многом развивавший  как раз идеи прогрессивной  российской педагогики и педагогической  психологии 20-х гг. (В.Н. Сорока-Росинский, С.Т. Шацкий, Л.С. Выготский).

     В течение 11 лет, с 1943 по 1954 г., обучение в школах было раздельным (мужские и женские школы). Была  введена обязательная школьная  форма, скопированная с гимназической.

В новой программе, введенной в 1953 году, особое значение придавалось овладение учащимися  счетно-конструктивными навыками, умение пользоваться таблицами, логарифмической  линейкой, моделированию, измерительным  работам на местности и т.п. Программа  практических работ была представлена в каждом классе. Рекомендовались  тематические экскурсии, сообщение  сведений по истории математики.

Период реформ советской школы

Но звонок окончания периода стабильности уже прозвенел: в программах 1954 года было включено ознакомление школьников с производной. В тот же период происходит замена некоторых учебников  новыми, которые сразу получают статус стабильных.

При многих вузах страны возникают школы  юных математиков. В этих школах происходит ускоренное математическое развитие талантливых  учеников, увлекающихся предметом и  методом математики.

Впервые школа  юных математиков создана замечательным  академиком А.И.Мальцевым в то время, когда он был профессором Ивановского педагогического института. Идею математической школы юных математиков подхватывают университеты, пединституты и технические вузы многих городов.

Организуются  математические олимпиады, которые  создают систему здоровых соревнований, способствуют ускоренному росту  значительного числа людей, владеющих  методами современной математики.

К началу 60-х годов уровень подготовки советских школьников по математики и предметам естественнонаучного цикла был одним из самых высоки во всем мире и сохранялся таким до конца 70-х годов. Об этом свидетельствуют результаты выступлений наших школьников на международных предметных олимпиадах.

В 1959 году в  СССР законодательно устанавливается 11-летнее среднее образование с обязательным 8-летним. Школа объявляется «средней общеобразовательной трудовой политехнической школой с производительным обучением». Перед ней становится глобальная задача: «…достичь такого уровня математических знаний у учащихся, который необходим для их подготовки к практической деятельности в условиях современного производства для изучения недостаточно высоком уровне смежных школьных дисциплин и продолжение образования в высшей школе». Одновременно задача математики, «естественна», входила также формирование коммунистического мировоззрения и коммунистического отношения к труду. Изменения в программах практически были не существенны, хотя и внешне значимы. Так, в программах 1960 года по математики усилена роль десятичных дробей, приближенных вычислений и графиков. Несколько ослаблена роль дедукции в геометрии.

В начале 60-х годов в одной из экспериментальных школ АПН РСФСР проводился эксперимент по развитию у младших школьников теоретического мышления в процессе изучения математики. В.В Давыдов считал необходимым ввести преподавание математики дедуктивным. Опираясь на так называемое теоретическое мышление. Другой подход в начальной школе индуктивный подход с опорой на так называемое эмпирическое мышление.

На 60-е годы пришелся и пик известности группы французских математиков, выступивших  под псевдонимом Н.Бурбаки.

Суть их идей составляла возможности аксиоматического построение математики как единой науки. Н.Бурбаки показали, что все разнообразные разделы математики суть ветви одного и того же «математического дерева», корнями которого является так называемые математические структуры. Н.Бурбаки определили математику как науку о математических структурах и их моделях.

На определенном этапе развития математики высокоабстрактное теоретико-множественная концепция в виду ее новизны стала модной, а увлечение ею – превалировать над конкретными исследованиями. Но теоретико-множественный подход – лишь удобен для математиков профессионалов язык научных исследований. Действительная же тенденция развития математики заключается в ее движении к конкретным задачам, к практике.

Итак в 1968 году Министерством просвещения СССР была утверждена новая программа по математики для средней школы.

Изменения в  содержании школьного обучения математики были весьма радикальными. Так, бывший курс арифметики 5-6 классов предлагалось заменить курсом математики, в которой учебный материал начинался с изучения элементов теории множеств, а арифметически материал был существенно «пропитан» алгебраической и геометрической пропедевтикой. Курс алгебры основной школы предлагалось «пронзить» идеей множества, соответствия и функции. В курсе планиметрии предлагалось усилить идею геометрических преобразований, рассматривать геометрические фигуры, как множество точек, усилить строгости при рассмотрении геометрически величин, изучить элементы векторных исчислений. Курс алгебры и начал анализа в старших классах предлагалась излагать на языке «эпсилон-дельта», рассматривая понятия предела производной, первообразной, определенного интеграла и даже дифференциального уравнения. Курс стереометрии строить по возможности на векторной основе. В заключении курса математики рассмотреть систему аксиоматического построения геометрии.

Таким образом, данная программа по математики радикально отличалась от всех предшествующих программ нашей отечественной школы. Она  содержала не только целый ряд  абсолютно новых для учителей вопросов, но и весьма непривычные  для них трактовки общеизвестных  математических понятий, равно как  и необычную терминологию и символику. Чего, например стоило учителям осмыслить привычный «направленный отрезок» как параллельный перенос. Использовать в школе термин конгруэнтно вместо привычного термина «равно». Говорить о задаче решения неравенства типа 2<x<3 и т.п.

Ни учительство, ни институты усовершенствованию учителей, ни пед. институты, ни органы образования на местах не были готовы к столь резкому изменению содержания и методов обучения математики в школе.

К тому же возникла «педагогическая вилка» между обучением  математики и обучением физики. На уроках математики школьники говорили о функции как о соответствии, а на уроках физики те же школьники  говорили о ней как о зависимой  переменной.

Первые термины  традиционного систематического курса  геометрии на которых «дореформенные»  школьники учились логике доказательства и которые легко доказывались «методом наложения», сопровождались теперь значительно более трудными доказательствами. При этом признаки равенства треугольников стали называться признаками конгруэнтности, так как термин «равно» оказался занятым при введении начал теории множеств. Школьники с большим трудом учились выговаривать это слово.

Печальный итог. В течении всего срока действия этого курса в школе каждый год программы и учебники изменялись, перерабатывались, сокращались. Многие темы курса переходили в разряд необязательных или исключались из него совсем. И тем не менее курс математики упрямо не прекращался.

Все встало на свои места при первом выпуске  из средней школы «отреформированной» молодежи, поступающей даже не в обычные, а в престижные вузы.

Было повсеместно  отмечено, что математические знания выпускников школ страдают формализмом, навыки вычислений, элементарных алгебраических преобразований, решения уравнений  фактически отсутствуют. Абитуриенты  оказались практически неподготовленными  к изучению математики в вузе. Шок  от результатов этой реформы, полученный общественностью был настолько велик, что вызвал реакцию в ЦК КПСС и правительстве страны.

Образовательная реформа 80-х – начала 90-х гг.

В апреле 1981 года в Российской Федерации было принято решение о переходе на обучении в школе детей 6-летнего  возраста. В связи с этим одновременно стали решаться задачи создания учебников  математики для 1-4 классов, которые  обеспечили должную преемственность  с российскими учебниками математики для средней школы, к тому времени  получившими статус пробных.

В 1984 году была отмечена новая «реформистская»  вспышка. В школе был введен курс информатики, а все обучение предполагалось подвергнуть широкой компьютеризации.

И опять таки реформа, спущенная сверху, только взбудоражила школу: к повсеместной компьютеризации школы не были готовы ни учителя, ни программисты, ни конструкторы ЭВМ.

Авторитетные  ученые также не имели единого  мнения о целях компьютеризации  школы.