Формирование временных представлений на уроках математики в начальной школе по программе "Школа России"

При этом можно выделить следующие основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся:

К концу 4 класса учащиеся должны знать:

- единицы названных величин, общепринятые их обозначения, соотношения между единицами каждой из этих величин;

- связи между такими величинами, как цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

должны уметь:

- узнавать время по часам;

- выполнять арифметические действия с величинами (сложение и вычитание значений величин, умножение и деление значений величин на однозначное число);

- применять к решению текстовых задач знание изученных связей между величинами.

Первые представления о времени дети получают в дошкольный период. Смена дня и ночи, смена времен года, повторяемость режимных моментов в жизни ребенка – все это формирует временные представления. Однако как временная последовательность событий (что было раньше, что позже), так и особенно понятие о продолжительности событий усваиваются детьми с большим трудом. Типичными являются ошибки детей в установлении последовательности событий (например, дети смешивают понятия «вчера» и «завтра»).

Временные представления у первоклассников формируются, как и у дошкольников, прежде всего в процессе их практической (учебной) деятельности: режим дня, ведение календаря природы, восприятие последовательности событий при чтении сказок, рассказов, при просмотре фильмов, ежедневная запись в тетрадях даты работы – все это помогает ребенку увидеть изменение времени, почувствовать течение времени. Программа предусматривает в 1 классе знакомство детей с названиями дней недели, их последовательностью. В качестве наглядного пособия используется отрывной календарь или модель настольного календаря.

Самые первые уроки в 1 классе посвящены закреплению полученных в дошкольном возрасте знаний, уточняются понятия: «сначала», «потом», «раньше», «позже».

Начиная с 1 класса необходимо приступить к сравнению знакомых, часто встречающихся в опыте детей временных промежутков. Например, что длится дольше: урок или перемена, учебная четверть или каникулы, что короче по времени: занятия ученика в школе или рабочий день родителей? Такие задания способствуют развитию чувства времени. В процессе решения задач, связанных с понятием разности, дети приступают к сравнению возраста людей и постепенно овладевают важными понятиями: старше – моложе – одинаковые по возрасту.

Ввиду большой практической потребности полезно ознакомить первоклассников с тем, как по часам определяется время, при этом достаточно, если дети научатся пока вести отсчет времени с точностью до часа.

Знакомство с единицами времени способствуют уточнению временных представлений детей. Знание количественных отношений единиц измерения помогает сравнивать и оценивать по продолжительности промежутки времени, выраженные в тех или иных единицах времени. Такие единицы времени, как месяц и год, сутки, час и минута изучаются во 2 классе, а век и секунда – в 3 и 4 классах. Необходимо формировать у детей конкретные представления о каждой единице времени, добиваться усвоения их соотношений, научить пользоваться календарем и часами и с их помощью решать несложные задачи на вычисление продолжительности событий, если известны его начало и конец, а также задачи, обратные данной (т.е. на установление начала и конца события).

При знакомстве с часами обращается внимание на 12 и 24 – часовое счисление времени суток. Дети узнают, что началом суток является полночь (0 ч), что счет часов в течение суток идет от начала суток, поэтому после полудня (12 ч) каждый час имеет другой порядковый номер (1 час дня – это 13 ч , 2 часа дня – 14 ч и т.д.). Усвоению этой системы отсчета помогает изображение ее с помощью отрезка (рис.9):

 

Рис. 9

 

Чтобы дети научились устанавливать время по часам, полезно изготовить с ними на уроках труда циферблат с подвижными стрелками и, используя эту модель часов, выполнять практические упражнения. Учащимся сообщается, что «Маленькая стрелка часов – часовая. Она проходит от одной большой чёрточки до другой за 1 час. Большая стрелка – минутная. Она проходит от одной маленькой чёрточки до другой за 1 минуту. В 1 часе 60 минут».

Чтобы подготовить детей к восприятию единиц времени, необходимо во 2 классе продолжать систематическую работу с календарем, начатую в 1 классе. Подводя итог и обобщая наблюдения, полезно обращать внимание детей на последовательность месяцев и количество дней в каждом месяце. При записи даты в тетрадях следует также почаще задавать вопросы на выяснение последовательности месяцев (Сегодня 1 октября. А предыдущий месяц как назывался? Какой следующий месяц и т.п.).

Знакомя детей с месяцем и годом, учитель использует табель-календарь. Работая с календарем, учащиеся выписывают названия месяцев по порядку и количество дней в каждом месяце, выделяют одинаковые по продолжительности месяцы, отмечают самый короткий, определяют порядковый номер месяца, устанавливают день недели, если известно число и месяц, решают задачи на нахождение продолжительности событий.

Наибольшую трудность в практическом отношении представляет вопрос об определении промежутка времени между двумя событиями в течение недели, месяца, года:

1. Определение промежутка времени в течение одного месяца: «Сколько дней пройдет от 5 ноября до 27 ноября?»
2. Определение промежутка времени в течение двух смежных месяцев: «Посевные работы начали 24 апреля, а закончили 5 мая. Сколько времени длились посевные работы?»
3. Определение промежутка времени между двумя несмежными месяцами: «Запуск первого космонавта Ю. Гагарина на корабле «Восток» был произведен 12 апреля 1961г., запуск второго космонавта Ю.Титова на корабле «Восток – 2» был произведен 6 августа того же года. Сколько времени прошло от начала запуска первого корабля до начала второго?»

Учитель может показать, как быстро подсчитать число дней, зная, что в неделе 7 дней; объяснить, как запомнить число дней в каждом месяце при помощи кисти руки.

Понятие о сутках раскрывается через близкие детям понятия о частях суток – утро, день, вечер, ночь. Кроме того, опираются на представление временной последовательности: вчера, сегодня, завтра. Детям предлагают перечислить, чем они были заняты от вчерашнего утра до сегодняшнего утра , что будут делать, начиная с сегодняшнего вечера и до завтрашнего вечера и т.п. «Такие промежутки времени, - сообщает учитель, - называют сутками». Дети устанавливают, сколько суток проходит со вчерашнего вечера до завтрашнего вечера, сколько суток прошло от начала недели (понедельника) до субботы, которые по счету сутки наступят и т.п.

Следующими рассматриваются час и минута. Конкретные представления о соответствующих промежутках времени также формируются через практическую деятельность детей, через наблюдения. Так, час – это продолжительность одного урока и перемены. Чтобы ощутить время продолжительностью в 1 минуту, включают упражнения, с помощью которых дети узнают, что можно сделать за минуту (до какого числа успеешь сосчитать, сколько можно решить примеров, какое расстояние пройти и т.п.).

На первом же уроке по знакомству с часом и минутой сообщаются отношения между мерами времени: В 1 сутках 24 часа, в 1 часе 60 минут.

Усвоению отношений между единицами времени помогает таблица мер (рис. 11), которую следует повесить в классе, а также систематические упражнения в преобразовании именованных чисел, выраженных в мерах времени (сколько минут составляет 1 час и 30 минут, сколько суток составляет 72 часа и т.п.), их сравнении, нахождении различных долей любой единицы времени, решение задач на вычисление времени.

 

Рис.

 

В 3 классе таблица единиц времени пополняется – учащиеся знакомятся с веком и секундой. Конкретное представление о продолжительности секунды дети получают на основе наблюдений (устанавливают, что можно сделать за секунду).

Век – самая крупная из рассматриваемых единиц времени. Некоторое представление о продолжительности отрезка времени в 100 лет дети могут получить, сравнивая свой возраст, возраст близких людей и т.п.. Можно для наглядности начертить соответствующие отрезки на миллиметровой бумаге, приняв, например, 1 мм за 1 год.

 

Рис.

 

Знания о системе единиц расширяются. Дети узнают, что основными единицами измерения являются сутки – время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси, и год – время, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг Солнца. Из этих основных единиц образованы все остальные.

Дети учатся осуществлять перевод величин, выраженных в единицах одних наименований, в однородные величины, выраженные в единицах других наименований.

Учащимся достаточно часто предлагаются задания следующего характера:

« Вырази:

1) в часах: 2 сут, 10 сут., 12 ч, 120 мин;

2) в сутках: 48 ч, 72 ч, 96 ч, 2 недели;

3) в месяцах: 3 года, 8 лет и 4 мес;

4) в годах: 24 мес, 60 мес, 84 мес, 96 мес.»

В 3 классе рассматриваются простейшие случаи сложения и вычитания простых и составных именованных чисел, выраженных в единицах времени. Преобразования чисел при этом выполняют попутно, без предварительной замены заданных составных чисел простыми.

Учащимся сообщается, что сложение и вычитание величин, выраженных в единицах разных наименований может быть устным или письменным. Если легко выполнить операцию, то вычисление выполняется устно. Для этого достаточно отдельно сложить величины одного наименования. В случае необходимости выполнить перевод и записать ответ. Если устно выполнить операцию сложно, то тогда величины, записанные в единицах двух различных наименований, нужно выразить в единицах одного наименования (наименьшего). Затем выполнить операцию над полученными многозначными числами. Выполнить обратный перевод. Показать целесообразность введения новой величины наглядно.

Например: 1 ч 30 мин + 25 мин = 1 ч 55 мин

Записывай вычисления в строчку:

18 ч 36 мин - 9 ч 20 мин 30 с + 25 с

18 ч 36 мин - 9 мин 2 мин 30 с - 1 мин

Следует отметить, что авторы умышленно не предлагают учащимся для выполнения «сложные случаи». Так как учащиеся достаточно часто забывают, что соотношение единиц времени не равно 10 n и допускают ошибки в вычислениях.

На данном этапе учащимся предлагаются следующие задания:

1. Какое время показывают часы?

 

Рис.

 

На сколько минут спешат каждые из этих часов, если на самом деле сейчас 7 ч 25 мин?

2. Мальчики играли в шахматы. Первая партия заняла у них 30 мин, а на вторую они затратили на 10 мин меньше. Сколько времени заняла вторая партия? Измени вопрос так, чтобы нельзя было решать задачу одним действием.

3. Дополни задачи и реши их.

• Вася делал зарядку 12 минут, а его сестра – на 5 минут меньше.
• Кате 10 лет. На сколько лет Катя старше своего братишки?

4. Вася 45 минут смотрел по телевизору фильм про Тарзана и ещё 15 минут – мультфильм. Сколько всего минут Вася смотрел эти фильмы?

5. Первый мультфильм шел по телевизору 15 мин, второй - на 8 мин меньше, а третий столько, сколько первый и второй вместе. Поставь разные вопросы и реши задачи.

6. Правильное время показывают только светящиеся электронные часы. Остальные идут, но требуют ремонта. На сколько отстают или ушли вперёд все остальные часы? (рис.14)

 

Рис.

 

7. На поездку в магазин и обратно мальчик затратил 1 ч 10 мин. Туда он ехал на велосипеде 25 мин, в магазине пробыл 15 мин. Сколько минут мальчик ехал обратно?

8. Ученик затратил на решение задачи 6 мин, а на решение каждого из примеров по 3 мин. Сколько всего времени затратил ученик на выполнение этого домашнего задания? Заметь по часам и запиши, сколько времени у тебя ушло.

Помимо сложения и вычитания именованных чисел, учащиеся знакомятся с умножением и делением величины на число.

1. За 2 ч езды на легковой машине обычно расходуется 18 л бензина. На сколько часов езды хватит 45 л бензина?

2. Вычисли: 2 мин 30 с * 5  2 ч 30 мин : 5

3. Сколько минут составляет 3-я часть часа? 4-я? 5-я? 10-я?

В учебниках предлагается достаточно большое количество задач, где учащимся необходимо определить время движения по известному расстоянию и скорости, а также время, за которое была выполнена работа с известной производительностью труда.

При этом авторами программы предлагается следующая система упражнений (Таблица 2):

 

Таблица 2

№	Тип упражнений	Кол-во по классам
1	Сравнение временных промежутков  ощущением	1 класс: 4 2-4 класс: 0
2	Измерение времени по календарю	1 класс: 10; 2 класс: 25; 3 класс: 29 4 класс: 4
3	Измерение времени по часам	1 класс: 0; 2 класс: 10; 3 класс: 24 4 класс: 5
4	Перевод одних единиц измерения  времени в другие	1 класс: 0; 2 класс: 0; 3 класс: 5 4 класс: 25
5	Сравнение величин, выраженных в единицах одного и различных наименований	1 класс: 30; 2 класс: 19; 3 класс: 7 4 класс: 7
6	Сложение и вычитание  однородных величин, выраженных в единицах одного и различных наименований	1 класс: 33; 2 класс: 77; 3 класс: 22 4 класс: 43
7	Умножение и деление  величины на число	1 класс: 0; 2 класс: 55; 3 класс: 149 4 класс: 355