2) определение методов, с помощью  которых можно решить задачу;

     3) анализ полученных результатов.

     При экономико-математическом моделировании  часто возникает ситуация, когда  изучаемая экономическая система  имеет слишком сложную структуру, еще не разработаны такие математические методы, схемы, которые охватывали бы все основные особенности и связи подобной системы, например такой, как экономика предприятия в целом, в ее динамике и развитии. Возникает необходимость упрощения изучаемого объекта, исключения и анализа некоторых его второстепенных особенностей с тем, чтобы подвести эту упрощенную систему под класс уже известных структур, поддающихся математическому описанию и анализу. При этом степень упрощения должна быть такой, чтобы все существенные для данного экономического объекта черты в соответствии с целью исследования были включены в модель [4].

     Важным  моментом первого этапа моделирования  является четкая формулировка конечной цели построения модели, а также  определение критерия, по которому будут сравниваться различные варианты решения. В экономическом анализе  такими критериями могут быть: наибольшая прибыль, наименьшие издержки производства, максимальная загрузка оборудования, производительность труда и др. В задачах математического программирования такой критерий отражается целевой функцией. Например, необходимо проанализировать производственную программу выработки продукции с целью выявления резервов повышения прибыли в результате структурного сдвига в ассортименте. Критерием оптимальности в данном случае при построении экономико-математической модели выступает максимум прибыли. Уравнение целевой функции будет иметь вид:

     где х, — количество производимой продукции (тонны, шт., и т.д.) j - го вида; Пj — прибыль, получаемая от производства единицы продукции j - го вида.

     При постановке задач математического  программирования обычно предполагается ограниченность ресурсов, которые необходимо распределить на производство продукции. Поэтому очень важно определить, какие ресурсы являются решающими для изучаемого процесса и в то же время лимитирующими, каков их запас. Если все виды производственных ресурсов, к которым относятся сырье, трудовые ресурсы, мощность оборудования и др., используются для выпуска продукции, то необходимо знать расход каждого вида ресурса на единицу продукции [4].

     Все   ограничения, отражающие экономический процесс, должны быть непротиворечивыми, т.е. должно существовать хотя бы одно решение задачи, удовлетворяющее всем ограничениям.

     В качестве ограничений при построении экономико-математической модели выступает  система неравенств, имеющая следующий  вид:

     где a_ij — норма расхода i - го производственного ресурса на производство единицы j – го вида продукции; w_i — запасы i - го вида производственного ресурса на рассматриваемый период времени.

     Объединяя уравнение целевой функции и  систему ограничений в единую модель, получим линейную экономико-математическую модель ассортиментной задачи:

     Не  для всякой экономической задачи нужна собственная модель. Некоторые  процессы с математической точки  зрения однотипны и могут описываться  одинаковыми моделями. Например, в  линейном программировании, теории массового обслуживания и других существуют типовые модели, к которым приводится множество конкретных задач.

     Вторым  этапом моделирования экономических  процессов является выбор наиболее рационального математического  метода для решения задачи. Например, для решения задач линейного программирования известно много методов: симплексный, потенциалов и др. Лучшей моделью является не самая сложная и самая похожая на реальное явление или процесс, а та, которая позволяет получить самое рациональное решение и наиболее точные экономические оценки. Излишняя детализация затрудняет построение модели, часто не дает каких-либо преимуществ в анализе экономических взаимосвязей и не обогащает выводов. Излишнее укрупнение модели приводит к потере существенной экономической информации и иногда даже к неадекватному отражению реальных условий.

     Третьим этапом моделирования является всесторонний анализ результата, полученного при  изучении экономического явления или  процесса. Окончательным критерием  достоверности и качества модели являются: практика, соответствие полученных результатов и выводов реальным условиям производства, экономическая содержательность полученных оценок. Если полученные результаты не соответствуют реальным производственным условиям, то необходим экономический анализ причин несоответствия. Такими причинами могут быть: недостаточная достоверность информации, а также несоответствие используемых математических средств и схем особенностям и сущности изучаемого экономического объекта. После того, как причина определена, в модель должны быть внесены соответствующие коррективы, и решение задачи повторяется.

     Таким образом, экономико-математическое моделирование  работы предприятия, фирмы должно быть основано на анализе его деятельности и, в свою очередь, обогащать этот анализ результатами и выводами, полученными после решения соответствующих задач.

     Построение, или моделирование, конечной факторной  системы для анализируемого экономического показателя хозяйственной деятельности можно осуществить как формальным, так и эвристическим путем на основе качественного анализа сущности экономического явления, отражаемого через данный результативный показатель. Моделирование факторной системы основывается на следующих экономических критериях выделения факторов как элементов факторной системы: причинности, достаточной специфичности, самостоятельности существования, учетной возможности. С формальной точки зрения, факторы, включаемые в факторную систему, должны быть количественно измеримыми [4].

     2. Модели и задачи теории отраслевых рынков

     2.1 Экономическая теория отраслевых рынков

     Экономическая теория отраслевых рынков — сравнительно молодая область экономической  науки, которая сформировалась в 30-е  и 40-е гг. XX века, опираясь на традиции Гарвардской, Чикагской и Австрийской научных школ. Она известна в зарубежной литературе под двумя близкими по смыслу названиями: «Industrial Economics» и «Industrial Organization». Как правило, термины «Industrial Economics» и «Industrial Organization» считаются синонимами, которые характеризуют рассматриваемую область экономической теории: первый — преимущественно в Европе, а второй — преимущественно в США.

     Вопросы теории и экономики отраслевых рынков являются неотъемлемой частью подготовки студентов-экономистов в странах с рыночной экономикой. В России это направление начало разрабатываться лишь в середине 90-х годов XX века. В это же время были подготовлены первые программы для преподавания курсов по экономической теории отраслевых рынков.

     Новая для России учебная дисциплина имеет  дело прежде всего с проблемами рыночной экономики, хотя сравнительный анализ может затрагивать как централизованно планируемую, так и смешанную экономики. Объектом анализа являются отраслевые рынки, а в качестве предмета анализа большинство специалистов называют процессы их функционирования.

     Современная теория отраслевых рынков (New Industrial Organization) строится на базе сочетания двух подходов к анализу отраслей и рынков: классического подхода на основе парадигмы «Структура — Поведение — Результат» и микроэкономического подхода [2].

     Модель  совершенной конкуренции предполагает, наличие на рынке большого числа  фирм, производящих данную продукцию  и потребляющих одинаковые факторы  производства. Это означает, что  ни один из участников рынка не может  за счет выбранной им стратегии повлиять ни на цену единицы выпуска, ни на цены факторов производства. В данной ситуации все участники рынка являются ценополучателями.

     Задача  производителя может рассматриваться  как в условиях краткосрочного периода, так и в условиях долгосрочного периода.

     Краткосрочный период предполагает, что период производства продукции является недостаточно длительным, для того чтобы фирма могла  полностью задействовать все  ресурсы производства продукции  и, следовательно, фирма ограничена в потреблении того или иного фактора производства.

     Долгосрочный  период предполагает, что производство осуществляется в течение достаточно длительного промежутка времени, что  позволяет фирме не быть ограниченной в объемах потребления того или  иного фактора производства. Кроме того, в долгосрочном периоде отсутствуют фиксированные издержки, связанные с началом производства продукции.

     Переменные  издержки касаются использования имеющихся  в распоряжении фирмы факторов производства и изменяются в соответствии с  объемом выпуска продукции.

     2.2 Моделирования стратегического взаимодействия фирм на рынке

     Стратегическое  взаимодействие характерно не для всех типов рыночных структур и непосредственно связано с понятием несовершенной конкуренции на рынке. К случаям несовершенной конкуренции относятся рыночные структуры, которые нельзя считать полностью конкурентными и которые в то же время не контролируются продавцом-монополистом. Несовершенная конкуренция возникает тогда, когда на рынке конкурируют фирмы, две или более, каждая из которых имеет возможность влиять на цену. Известны две формы несовершенной конкуренции: монополистическая конкуренция и олигополия.

     Монополистическая конкуренция предполагает, что значительное число фирм, каждая из которых удовлетворяет относительно небольшую долю рыночного спроса, конкурирует на рынке дифференцированного товара со свободным входом и выходом. Олигополия, напротив, отличается небольшим числом фирм, которые доминируют на рынке, где вход и выход могут быть затруднены.

     Следует заметить, что монополистическую конкуренцию иногда рассматривают как особую форму олигополии, а олигополист может предлагать на рынке как однородный, так и дифференцированный продукт.

     Олигополия  — это тип строения рынка, на котором действует ограниченное число фирм, осознающих свою взаимозависимость.

     Олигополия  является преобладающей формой рыночной структуры многих отраслей экономики, поэтому существует много примеров стратегического взаимодействия в  условиях олигополии. Создано немало моделей олигополии, цель которых — исследовать процессы принятия стратегических решений и, по возможности, предсказать результаты взаимодействия фирм на рынке.

     Модели  олигополии последовательно развивают идеи классической теории олигопольного ценообразования, выдвинутые А. Курно в 1838 г. и Ж. Бертраном в 1883 г. Нет единой модели олигополии: модели олигополии могут иметь различную структуру, но существует несколько предпосылок, общих для всех моделей олигополии. Выделим две главные предпосылки. Во-первых, возможность прямо или опосредованно воздействовать на цену предполагает убывающую кривую спроса на продукцию олигополии. Во-вторых, ценообразование на рынках олигополии предполагает взаимозависимость фирм-производителей (и одновременно продавцов) товара при принятии решений относительно их поведения на рынке. [1]

     Вторая  предпосылка определяет наличие  стратегического поведения или стратегического взаимодействия фирм на рынке. Это означает, что поставщик товара имеет возможность предвидеть и учитывать в принятии решений поведение своих конкурентов.

     Выбор каждого олигополиста зависит от поведения его соперников. Поэтому кривая спроса на продукцию отдельного олигополиста в момент принятия стратегических решений, как правило, неизвестна. Ключевое значение имеют предположения олигополиста относительно реакции конкурентов на действия друг друга. Известны модели некооперированной и кооперированной олигополии. В условиях некооперированной олигополии конкурирующие на рынке фирмы принимают решения независимо друг от друга. В этом случае субъекты рынка не смогут принять решение, не оценив возможную реакцию соперников. В условиях кооперированной олигополии субъекты рынка вступают в сговор (тайный или открытый). В этом случае оценка возможной линии поведения соперников имеет принципиально другое значение. Модели олигополии также отличаются в зависимости от структуры эндогенных и экзогенных переменных. Если олигополисты принимают решение об объеме выпуска продукции, то модель представляет количественную олигополию. Если олигополисты принимают решение о цене на продукцию, то модель рассматривает ценовую олигополию.