КУРСОВАЯ  РАБОТА 

 

по дисциплине __________________________________________________ 

 
 

Тема: __________________________________________________________ 
 
 
 
 

Выполнил  студент: ____________________________________________________________

                 фамилия, имя, отчество 

№ контракта  ______________________________________ 

Направление  ______________________________________ 

№ группы  ______________________________________ 

Подпись студента _________________ Дата сдачи работы «___» ______________ 200__ г. 
 
 

Курсовая  работа к аттестации допущена

Руководитель ___________________________________ __________________________

     ф.и.о.                                    подпись 
 

                    «___» _______________ 200__ г. 
 

Работа  принята _______________________________________ __________________

              ф.и.о. ответственного лица, должность                 подпись 
 

«___» __________ 200__ г. 

 

     Содержание 

 

       Введение

 

     К экономико-математическому моделированию  прибегают с целью отыскания  наилучшего решения (в смысле максимума  или минимума) задачи управления той  или иной социально-экономической системой. В процессе решения данной задачи экономисту необходимо построить и исследовать модель соответствующей экономической системы.

     Моделью называют некий объект, который способен в определенных условиях замещать собой  исследуемую систему, воспроизводя при этом все интересующие исследователя свойства и характеристики оригинала. При этом модель должна быть более проста для исследования, чем исходная система.

     Ход построения и исследования экономико-математической модели включает в себя следующие этапы:

     1. Постановка задачи. На данном  этапе формулируется задача построения  математической модели, выявляются  основные предположения и допущения,  которые будут положены в основу  модели.

     2. Формализация модели. На данном  этапе, исходя из сделанных  предположений, осуществляется запись модели в виде математических соотношений.

     3. Математический анализ модели. На  данном этапе с помощью математического  аппарата выявляются основные  свойства построенной модели, а  также добываются новые знания  об исследуемой системе, адекватные реальности в той же мере, что и предпосылки, положенные в основу модели.

     4. Численный анализ модели с  помощью ЭВМ. На данном этапе  с помощью вычислительной техники  выявляются альтернативные сценарии  поведения и развития исследуемой  системы.

     5. Анализ результатов моделирования.  На данном этапе проверяется  соответствие реальной действительности  тех предположений и допущений,  которые были положены в основу  модели и (как следствие) возможности  применения результатов моделирования  на практике. 

     В данной курсовой работе рассматривается  построение модели фирмы в условиях олигополии.  Олигополия - это рыночная структура, при которой в реализации какого-либо товара доминирует очень немного продавцов, а появление новых продавцов затруднено или невозможно.  Обычно на олигополистических рынках господствует от двух до десяти фирм, на которые приходится  половина и более общих продаж продукта.

     Основной  областью деятельности большинства  фирм является производство, систему  которого и предстоит описать  и проанализировать с помощью математических и графических моделей.

     Производством называют процесс взаимодействия экономических  факторов, завершаемый выпуском какой  либо продукции. Правила, предписывающие определенный порядок взаимодействия экономических факторов составляют технологию производства. Производство можно представить как систему “затраты-выпуск”, в которой выпуском является то, что фактически произведено, а затратами – то что потребляется для осуществления выпуска (капитал, труд, энергия сырье). Конечной целью фирмы является получение наибольшей прибыли от реализации своей продукции. Прибыль представляет собой разность выручки от реализации произведенной продукции и издержек производства. Издержки представляют собой общий объем выплат за все виды затрат и (в общем случае) складываются из двух составляющих: постоянных издержек и переменных издержек.

     Согласно  изложенному выше, задача фирмы сводится к поиску такого сочетания между  затратами факторов производства и  выпуском продукции, который обеспечил  бы ей наибольшую прибыль. Двойственной к этой задаче является задача минимизации издержек фирмы при сохранении заданного объема выпуска продукции. Таким образом, основными факторами, которые должны быть учтены при решении задачи фирмы являются: выпуск продукции, затраты факторов производства, цены выпуска, цены затрат факторов производства, существующая технология производства продукции.

 

     1. Основные понятия  математического  моделирования   экономических систем

     1.1 Метод моделирования  как основа исследования  социально-экономических систем

 

     Модель  представляет собой отображение  объекта, системы или идеи в форме, отличной от оригинала. С помощью  модели воспроизводятся существенные признаки явления или системы  и не учитываются второстепенные, несущественные. В деятельности человека построение моделей играет большую роль. Всякое познание - это уже моделирование, так как в коре головного мозга с помощью комплекса клеток изображается в идеальном виде исследуемый объект. Модели могут быть физическими, аналоговыми и математическими. Они могут быть представлены в виде графиков, рисунков, математических соотношений, макетов, различного рода механических, электрических и прочих устройств.

     Математическое  моделирование экономических процессов, тесно связанное с компьютеризацией, в последние десятилетия является наиболее быстро развивающимся направлением экономической науки и ее важнейших приложений.

     В нашей стране экономико-математические исследования прошли ряд этапов. В  начале 20-х годов был составлен  первый в мире баланс народного хозяйства на 1923-24 хозяйственный год, проведен ряд исследований по моделированию процессов расширенного воспроизводства и применению математической статистики в изучении хозяйственной конъюнктуры и в прогнозировании.

     В 1938-39 гг. академик Л.В.Канторович в результате анализа ряда проблем организации и планирования производства сформулировал новый класс условно-экстремальных задач и предложил методы их решения. Так было положено начало новой области прикладной математики - линейному программированию.

     Большой вклад в развитие экономико-математического  моделирования внесли и советские  экономисты-математики, такие как  В.С.Немчинов, В.В.Новожилов , Н.П.Федоренко, А.Г.Аганбегян и др.

     Ускорение темпов математизации в экономике  объясняется сложностью экономических систем, анализ которых невозможен без точных методов. Кроме того, экономика в основном оперирует количественными характеристиками, что позволяет использовать количественные методы. Отличительной чертой исследований практических экономических задач с помощью математических моделей является то, что в этом случае эксперимент проводится с моделью, а не в реальном мире. Появляется возможность опробовать и экспериментально проверить альтернативные варианты решения проблемы и с помощью математических процедур выбрать лучшие из них, что дает значительный экономический эффект.

     Область возможного применения экономико-математических методов чрезвычайно велика и  постоянно расширяется. Однако область  фактического применения в практике намного скромнее. Главная трудность заключается в сложности моделирования экономических процессов и явлений. Большинство объектов, изучаемых экономической наукой, может быть охарактеризовано кибернетическим понятием сложная система. Сложность системы определяется числом элементов, входящих в нее, и характером взаимосвязей между ними. При изучении систем недостаточно, а иногда и невозможно, пользоваться методом расчленения их на элементы с последующим изучением этих элементов, поскольку часто система обладает такими свойствами, которыми не обладает ни один ее элемент в отдельности. Кроме того, моделирование существенно усложняется еще и тем, что экономика охватывает не только производственные процессы, но и производственные отношения.

     Основными направлениями математического  моделирования в экономике являются:

     1) Математическая экономика, которая занимается построением и анализом феноменологических моделей микро- и макроэкономики, (модели потребительского выбора, модели конкуренции, модели общего равновесия и т. д.).

     2) Финансовая математика занимается построением поведенческих моделей экономических процессов, связанных с предоставлением денег в долг в той или иной форме (помещение средств на банковский счет, вложение средств в инвестиционный проект, инвестиции в ценные бумаги). Критерием оптимальности функционирования системы является максимизация прибыли инвестора и минимизация риска инвестиций.

     3) Исследование операций в экономике занимается построением моделей принятия оптимальных решений в условиях ограниченности ресурсов (модели линейного и нелинейного программирования, модели сетевого планирования, модели управления запасами).

     В экономико-математических исследованиях  применяется разнообразный математический аппарат как общий (линейная алгебра, математический анализ, теория вероятностей, математическая статистика), так и специальный, разработанный для экономических исследований (линейное и динамическое программирование, теория игр, теория массового обслуживания и др.). 

     1.2 Математические методы исследования экономики

 

     В анализе экономического состояния и фирмы, и более крупного субъекта национального хозяйства применяется расчленение проблемы, или ситуации на более мелкие вопросы. Это позволяет применить к исследованию логическую процедуру, которая представляет собой моделирование. В частности, этот метод применим к социальным процессам, которые, в числе прочих, формируют общественно-экономическую систему. Моделирование социальных процессов является важной частью математических методов в экономике, которые позволяют выявить степень воздействия социальных процессов на экономические.

     Модель  — условный образ объекта управления (исследования). Она конструируется субъектом управления (исследования) так, чтобы отобразить характеристики объекта — свойства, взаимосвязи, структурные и функциональные параметры и т.п., существенные для цели управления (исследования). Содержание метода моделирования составляют конструирование модели на основе предварительного изучения объекта и выделения его существенных характеристик, экспериментальный или теоретический анализ модели, сопоставление результатов с данными об объекте, корректировка модели.

     В экономическом анализе используются главным образом математические модели изучаемых явлений или  процессов. Различают математические модели с количественными характеристиками, заданными в виде формул; числовые модели с конкретными числовыми характеристиками; логические, записанные с помощью логических выражений, и графические, выраженные в графических образах. Модели, реализованные с помощью электронно-вычислительных машин, называют машинными, или электронными.

     Экономико-математическая модель должна быть адекватной действительности, отражать существенные стороны и  связи изучаемого объекта. Процесс  моделирования можно условно  подразделить на три этапа:

     1) анализ теоретических закономерностей, свойственных изучаемому явлению или процессу, и эмпирических данных о его структуре и особенностях; на основе такого анализа формируются модели;