Определение оптимального объема производства и сбыта продукции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Определение оптимального объема производства и сбыта продукции на примере фирм, действующих на рынке совершенной конкуренции - «Auntie's biscuits», и в условиях монополии - «Планета здоровья+».

 

1. Совершенная конкуренция.

В качестве примера рассмотрим фирму «Auntie's biscuits», производящую кондитерские изделия, действующую на рынке совершенной конкуренции. Постоянные издержки фирмы не меняются и равны 1200 тыс. руб. Переменные издержки увеличиваются при увеличении объема выпуска и реализации. Вычислим валовые издержки для разных объемов реализации продукции. Объем реализации в тыс. шт., издержки в тыс. руб.

Q1=0; FC1=1200; VC1=0; TC1=1200+0=1200;

Q2=10; FC2=1200; VC2=200; TC2=1200+200=1400;

Q3=20; FC3=1200; VC3=360; TC3=1200+360=1560;

Q4=30; FC4=1200; VC4=490; TC4=1200+490=1690;

Q5=40; FC5=1200; VC5=610; TC5=1200+610=1810;

Q6=50; FC6=1200; VC6=760; TC6=1200+760=1960;

Q7=60; FC7=1200; VC7=960; TC7=1200+960=2160;

Q8=70; FC8=1200; VC8=1220; TC8=1200+1220=2420;

Q9=80; FC9=1200; VC9=1550; TC9=1200+1550=2750;

Q10=90; FC10=1200; VC10=1980; TC10=1200+1980=3180;

Q11=100; FC11=1200; VC11=2560; TC11=1200+2560=3760;

Полученные результаты запишем  в виде таблицы (табл. 3.1).

 

Табл. 3.1. Объем реализации продукции и соответствующие затраты на ее производством фирмы «Auntie's biscuits»

Объем реализации, тыс. шт.	Постоянные издержки, тыс. руб.	Переменные издержки, тыс. руб.	Валовые издержки, тыс. руб.
0	1200	0	1200
10	1200	200	1400
20	1200	360	1560
30	1200	490	1690
40	1200	610	1810
50	1200	760	1960
60	1200	960	2160
70	1200	1220	2420
80	1200	1550	2750
90	1200	1980	3180
100	1200	2560	3760

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Метод сопоставления  валовых показателей.

Валовая выручка исчисляется  путем умножения количества реализованной  продукции на рыночную цену, составляющую 48 руб. Прибыль рассчитывается, как разница между валовой выручкой и валовыми издержками. Рассчитаем прибыль для разных объемов реализуемой продукции. Объем реализации в тыс. шт., издержки в тыс. руб.

Q1=0; TR1=0*48=0; Õ1 = 0 – 1200 = -1200

Q2=10; TR2=10*48=480; Õ2 = 48 – 1400 = -920

Q3=20; TR3=20*48=960; Õ3 = 960 – 1560 = -600

Q4=30; TR4=30*48=1440; Õ4 = 1440 – 1690 = -1200

Q5=40; TR5=40*48=1920; Õ5 = 1920 – 1810 = 110

Q6=50; TR6=50*48=2440; Õ6 = 2400 – 1960 = 440

Q7=60; TR7=60*48=2880; Õ7 = 2880 – 2160 = 720

Q8=70; TR8=70*48=3360; Õ8 = 3360 – 2420 = 940

Q9=80; TR9=80*48=3840; Õ9 = 3840 – 2750 = 1090

Q10=90; TR10=90*48=4320; Õ10 = 4320 – 3180 = 1140

Q11=100; TR11=100*48=4800 Õ11 = 4800 – 3760 = 1040

Полученные результаты запишем  в виде таблицы (табл. 3.2).

 

Табл. 3.2. Метод сопоставления валовых показателей на примере фирмы «Auntie's biscuits».

Объем реализации, тыс. шт.	Цена, руб./шт.	Валовая Выручка, тыс. руб.	Валовые издержки, тыс. руб.	Прибыль, тыс. руб.
0	48	0	1200	-1200
10	48	480	1400	-920
20	48	960	1560	-600
30	48	1440	1690	-250
40	48	1920	1810	110
50	48	2400	1960	440
60	48	2880	2160	720
70	48	3360	2420	940
80	48	3840	2750	1090
90	48	4320	3180	1140
100	48	4800	3760	1040

 

Расчеты, приведенные в  табл. 3.2, показывают, что фирма «Auntie's biscuits» получит наибольшую прибыль – 1 140 000 руб. – при объеме производства и реализации продукции в 90 000 шт. данного товара.

Метод сопоставления валовых  показателей можно также проиллюстрировать  графически. На рис. 3.1 даны различные показатели валовой выручки (TR) фирмы и соответствующие им величины валовых издержек (TC).

 

 

 

Рис. 3.1. Метод сопоставления валовых показателей на примере фирмы «Auntie's biscuits».

 

При реализации продукции  в объеме примерно до 37 000 шт. производство убыточно, поскольку кривая издержек располагается выше кривой валовой выручки. При реализации продукции в объеме примерно 37 000 шт. кривые пересекаются, т. е. валовая выручка и валовые издержки имеют одинаковую величину, и прибыль равна 0 руб. Пунктирными линиями на оси абсцисс показана величина объема производства, при которой достигается нулевая прибыль (Õ=0), а на оси ординат – величина валовой выручки, дающая нулевую прибыль (TC=TR).

Когда показатель объема производства и реализации находится правее точки нулевой прибыли (Õ=0), валовая выручка превышает издержки и появляется прибыль. Размер прибыли рассчитывается по величине расстояния между двумя кривыми по оси ординат. Оптимальный для фирмы объем производства и реализации (90 000 шт.) и соответствующая ему прибыль (4 320 000 руб. – 3 180 000 руб. = 1 140 000 руб.) показаны также пунктирными линиями.

 

Метод сопоставления  предельных показателей.

Вернемся к показателям деятельности фирмы «Auntie's biscuits», приведенным в табл. 3.2. Исходя из величин валовых издержек при различных показателях объема производства и реализации, вычислим величины предельных издержек (MC). Предельный доход (MR) при различных показателях объема производства и реализации остается одинаковым и равняется рыночной цене в 48 руб. за единицу продукции. Зная величины предельных издержек и предельного дохода, рассчитаем предельную прибыль (MR-MC). Объем реализации в тыс. шт., издержки и прибыль в тыс. руб.

Q1=0; MR1=0; MC1 = 0; MR1-MC1=0 

Q2=10; MR2=48; MC2 = (1400-1200)/(10-0)=20; MR2-MC2 = 48-20=28

Q3=20; MR3=48; MC3 = (1560-1400)/(20-10)=16; MR3-MC3 = 48-16=32

Q4=30; MR4=48; MC4 = (1690-1560)/(30-20)=13; MR4-MC4 = 48-13=35

Q5=40; MR5=48; MC5 = (1810-1690)/(40-30)=12; MR5-MC5 = 48-12=36

Q6=50; MR6=48; MC6 = (1960-1810)/(50-40)=15; MR6-MC6 = 48-15=33

Q7=60; MR7=48; MC7 = (2160-1960)/(60-50)=20; MR7-MC7 = 48-20=28

Q8=70; MR8=48; MC8 = (2420-2160)/(70-60)=26; MR8-MC8 = 48-26=22

Q9=80; MR9=48; MC9 = (2750-2420)/(80-70)=33; MR9-MC2 = 48-33=15

Q10=90; MR10=48; MC10 = (3180-2750)/(90-80)=43; MR10-MC10 = 48-43=5

Q11=100; MR11=48; MC11 = (3760-3180)/(100-90)=58; MR11-MC11= 48-58=-10

Полученные результаты запишем  в таблицу (табл. 3.3).

 

Табл. 3.3. Метод сопоставления предельных показателей на примере фирмы «Auntie's biscuits».

Объем реализации, тыс. шт.	Предельный доход, руб.	Предельные издержки, руб.	Предельная прибыль руб.
10	48	20	28
20	48	16	32
30	48	13	35
40	48	12	36
50	48	15	33
60	48	20	28
70	48	26	22
80	48	33	15
90	48	43	5
100	48	58	-10

 

Сравнивая предельный доход (колонка 2) с предельными издержками (колонка 3), увидим, что производство рентабельно при расширении объема реализации до 90 000 шт. – при таком или меньшем объеме производства дополнительный доход на единицу продукции выше дополнительных издержек на единицу продукции, т.е. предельная прибыль положительна (колонка 4). Показатель оптимального объема производства для фирмы, таким образом, полностью совпадает с показателем, полученным при использовании метода сопоставления валовых показателей, – 90 000 шт.

Используя данные, приведенные  в колонках 2 и 3 табл. 3.3, можно проиллюстрировать графическое применение метода сопоставления предельных показателей (рис. 3.2).

До тех пор пока кривая предельного дохода (MR) располагается выше кривой предельных издержек (MC), увеличение объема производства эффективно. Оптимальную величину объема производства и реализации находим в точке пересечения двух упомянутых кривых. В нашем примере она равна 90 000 шт. При дальнейшем увеличении объема производства величина дополнительных издержек превысит величину дополнительного дохода на единицу продукции, вследствие чего уменьшится валовая прибыль.

 

Рис. 3.2. Метод сопоставления предельных показателей на примере фирмы «Auntie's biscuits».

 

 

 

Минимально допустимая цена реализации.

В примере с фирмой «Auntie's biscuits» предполагалось, что рыночная цена производимой ею продукции, а значит, и цена реализации составит 48 руб. за 1 шт. При такой цене производство рентабельно. Но цена снизилась до 30 руб. за 1 шт. Что тогда должна предпринять фирма?

На основе данных, приведенных  в табл. 3.2, получим показатели средних переменных издержек (AVC) и средних валовых издержек (ATC). Объем реализации в тыс. шт., издержки в рублях.

AVCn=(TCn-FC)/ Qn; ATCn=TCn/Qn

Q1=10; AVC1=(1400-1200)/10=20; ATC1=1400/10=140;

Q2=20; AVC2=(1560-1200)/20=18; ATC2=1560/20=78;

Q3=30; AVC3=(1690-1200)/30=16,33; ATC3=1690/30=56,33;

Q4=40; AVC4=(1810-1200)/40=15,25; ATC4=1810/40=45,25;

Q5=50; AVC5=(1960-1200)/50=15,2; ATC5=1960/50=39,2;

Q6=60; AVC6=(2160-1200)/60=16; ATC6=2160/60=36;

Q7=70; AVC7=(2420-1200)/70=17,43; ATC7=2420/70=34,57;

Q8=80; AVC8=(2750-1200)/80=19,38; ATC8=2750/80=34,37;

Q9=90; AVC9=(3180-1200)/90=22; ATC9=3180/90=35,33;

Q10=100; AVC10=(3760-1200)/100=25,6; ATC10=3760/100=37,6;

Полученные результаты запишем  в таблицу (табл. 3.4).

 

Табл.3.4. Средние валовые и средние переменные издержки на примере фирмы «Auntie's biscuits».

Объем реализации, тыс. шт.	Средние переменные издержки, руб.	Средние валовые издержки, руб.
0
10	20,00	140,00
20	18,00	78,00
30	16,33	56,33
40	15,25	45,25
50	15,20	39,20
60	16,00	36,00
70	17,43	34,57
80	19,38	34,37
90	22,00	35,33
100	25,60	37,60