Методика обучения математики младших школьников в дочисловом периоде

 Потому что, потому  что, вы заметьте-ка,

 Капитанам помогает  а-риф-ме-ти-ка!

 Чтоб врачом, моряком  или летчиком стать, 

 Надо прежде всего арифметику знать.

 И на свете нет  профессии, вы заметьте-ка,

 Где бы нам не  пригодилась а-риф-ме-ти-ка!

 Арифметика - раздел  математики, изучающий простейшие  свойства чисел, выраженных цифрами,  и действий над ними.

 Математика - одна  из древнейших наук. Что изучает математика?

 Математика изучает  правила счета предметов. Так  скажет школьник начальных классов  только что приступивший к  изучению арифметики.

 Давайте, ребята,  Учиться считать: 

 делить,  умножать,  прибавлять,  вычитать.

 Запомните все,  Что без точного счета

Без счета не может подняться ракета.

 Без счета письмо  не найдет адресата.

 И в прятки сыграть  не сумеют ребята.

 Беритесь, ребята, скорей за работу!

 Задание. Посчитайте.

 Андрей ссыпал вместе  песок из 4 кучек, а Алёнушка ссыпала вместе песок из 5 кучек. Сколько кучек песка получилось? (Две кучки песка)

 Ученые говорят:  математика – царица наук.

 Перед вами портреты  знаменитых ученых – математиков:  Пифагор, Архимед, Декарт Евклид, Лобачевский, Ньютон, Ферма и т.д. 

 Прочитаем высказывания  ученых о математике:

 Числа не управляют  миром, но показывают, как управляется  мир. (Гете)

 Математику уж затем  учить надо, что она ум в  порядок приводит.

 Тот, кто не знает  математики, не может узнать никакой  другой науки и даже не может обнаружить своего невежества. (Роджер Бэкон)

 Математика… выявляет  порядок, симметрию и определенность, а это - важнейшие виды прекрасного. (Аристотель)

 В первом классе  вы познакомитесь с симметрией.

 Симметричен человечек 

 И увидеть можно:

 Глаза и уха два 

 И руки две –  точно! Две ноги и две ноздри,

 Щечки улыбаются, 

 Симметричен человечек, 

 Это всех касается.

 Ученики постарше  добавят к сказанному, что в  понятие математики входят алгебра  и изучение геометрических объектов: линий, их пересечений, плоских фигур, геометрических тел.

 Вы уже знаете  немножко из геометрии. (Показ  геометрических плоских фигур.)

 Назовите эти фигуры: треугольник, квадрат, прямоугольник,  круг.

- А какие вы знаете  математические инструменты? (Линейка,  циркуль, угольник)

- Послушайте стихотворение-шутку  Е. Паина “Треугольник и Квадрат” 

 Жили-были два брата: 

 Треугольник с Квадратом. 

 Старший – квадратный,

 Добродушный, приятный.

 Младший – треугольный, 

 Вечно недовольный. 

 Стал расспрашивать  Квадрат:

 “Почему ты злишься,  брат?” 

 Тот кричит ему: 

 “Смотри, 

 Ты полней меня  и шире.

 У меня углов  лишь три, 

 У тебя же их  четыре!” 

 Но Квадрат ответил:  “Брат! 

 Я же старше, я  – квадрат”.

 И сказал еще  нежней:

 Неизвестно, кто нужней!”  Но настала ночь, и к брату,

 Натыкаясь на столы, 

 Младший лезет воровато,

 Срезать старшему  углы.

 Уходя сказал:

 “Приятных 

 Я тебе желаю  снов!

 Спать ложился –  был квадратным,

 А проснешься без  углов!” 

 Но на утро младший  брат 

 Страшной мести  был не рад. 

 Поглядел он – нет Квадрата.

 Онемел… стоял  без слов… 

 Вот так месть!  Теперь у брата 

 …(восемь) новеньких  углов! 

 Вот такая история  приключилась с треугольником  и квадратом. 

 В старших классах  вы познакомитесь с алгебраическими  и геометрическими формулами. 2 2

 Показать алгебраические  формулы: а – в = (а-в)(а+в)  и др.

 Математика изучает  тела: призмы, цилиндры, конусы, пирамиды, шар и сферу. 

(Показать различные  тела.)

 На уроках геометрии  познакомитесь с многогранниками.  Будете находить объем тел,  площадь этих тел.

 Среди всех многогранников  выделяются своим совершенством  пять правильных многогранников: тетраэдр (правильная треугольная  пирамида , 4 грани), гексаэдр или  куб (правильный квадрат, 6 граней), октаэдр (правильный треугольник, 8 граней), додекаэдр (правильный пятиугольник, 12 граней), икосаэдр (правильный треугольник, 20 граней). Показ этих многогранников. В старших классах вы даже сможете сами построить эти сложные фигуры.

 Математика связана  и с другими предметами: физикой,  химией, биологией, астрономией, химией.

 Математика сложна,

 Но скажу с почтением: 

 Математика нужна 

 Всем без исключения.

 Предмет математики  настолько серьезен, что полезно  не упускать случая сделать  его немного занимательным. (Б.Паскаль) 

 Задания на сообразительность.

 Шли семь старичков, 

 У них семь посошков,

 На каждом посошке  семь сучков,

 На каждом сучке  семь узелков, 

 В каждом узелке  семь пирогов, 

 В каждом пироге  семь воробьев,

 У каждого воробья  семь хвостов. 

 Сколько было старичков? 

 Какие числа при чтении не изменяются от их переворачивания? (8, 69, 88, 0)

 У животного 2 правые  ноги, 2 левые ноги, 2 ноги спереди, 2 – сзади. Сколько ног у  животного? 

- Интересная наука  математика?

- Желаем вам отличных  успехов в математике!

 Вот и подошла  к концу наша экскурсия в кабинет математики. До свидания!

 

 

Заключение.

В данной курсовой работе была раскрыта методика изучения основных тем дочислового периода. И на основании исследуемого материала можно сказать, что не один метод в отдельности не несет такого сильного образовательного характера, как их сочетание.

Многочисленные экспериментальные  исследования доказали, что при выборе метода важным является учёт содержания формируемых знаний. Так, при формировании пространственных и временных представлений ведущими методами являются дидактические игры и упражнения. При ознакомлении детей с формой и величиной наряду с различными игровыми методами и приёмами используются наглядные и практические.

Поэтому основная задача учителя – сделать урок интересным. А для этого необходимо:

• эффективно развивать роль наглядности в обучении математики;
• повысить интерес учащихся к предмету;
• включить в процесс обучения новые типы задач;
• наглядно предъявлять учащемуся результаты его деятельности;
• увеличить развитие пространственного мышления учащихся;
• повысить объективность контроля знаний учащихся; успешно сочетать коллективные и индивидуальные методы обучения;
• предоставить учащемуся возможности самоконтроля.

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература 

1. Виноградова Н.Ф. Личностно-ориентированное обучение в начальной школе / Н.Ф. Виноградова // Стандарты и мониторинг в образовании. – 2001. – № 5. – с.27 – 29.
2. Жильцова Т.В. Поурочные разработки по наглядной геометрии. – М., 2004.
3. Истомина Н.Б. Методические рекомендации к учебнику. - Смоленск, 2006.
4. Ковалько В. И. Младшие школьники на уроке. – М., 2001.
5. Лежнева Н.В. Урок в личностно-ориентированном обучении: (из опыта работы нач. шк.) / Н.В. Лежнева // Завуч нач. школы. – 2002. – № 1. – с.14
6. Попова С.В. Уроки математической “гармонии”. - М., 2003.
7. 5. Рекомендации по организации обучения первоклассников в адаптационный период: Письмо Минобразования РФ от 20 апреля 2001г. № 408/13-13 “Об организации обучения в первом классе четырехлетней начальной школы”. // Вестник образования. 2001.№ 15.
8. Санина Л.Д. Личностная ориентация преемственности процесса образования учащихся начальной и средней школы / Л.Д.Санина // Нач. школа: плюс, минус. – 2002. – № 1. – с.24-33.
9. Смолеусова Т. В. Уроки-экскурсии по математике в начальной школе. – М., 2005.
10. Старокожева Евгения Ивановна Использование информационных технологий  в личностно-ориентированном обучении методике математики. http://lib.znate.ru/docs/index-250988.html
11. Тарабрина Т. И. И учеба, и игра: математика. – Ярославль, 1997.
12. Товпинец И.П. Роль экскурсии в развитии младших школьников // Нач. шк. 1987. № 1.
13. Тонких А.П. Логические игры и задачи на уроках математики. - Ярославль, 1997
14. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе. - М., 1975.
15. Энциклопедический словарь юного математика. – М., 1985
16. Энциклопедия для детей. Аванта+, Математика. - М., 1998

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Дополнение.

Примерное тематическое планирование: математика (только на дочисловой период).

Тема	Содержание	Характеристика  деятельности учащихся
Признаки, расположение и счёт предметов  (10 ч)	Признаки предметов (цвет, форма, размер, количество). Изменение  признаков предметов. Общий признак  совокупности предметов. Признаки сходства и различия предметов (цвет, форма, размер, количество).    Составление последовательности предметов  по определённому правилу. Представление о закономерностях.  Сравнение количества  предметов  в совокупностях (выделение пар). Работа с информацией, представленной в виде  рисунка.   Изменение количества предметов.   Взаимное расположение  предметов  на плоскости и в  пространстве (выше – ниже, слева  – справа, сверху – снизу, между  и т.д.) Описание местоположения предмета  в пространстве и на плоскости	Находить объекты на плоскости и в пространстве по данным  отношениям (слева-справап, вверху-внизу, между   Выделять признаки сходства  и различия  при сравнении двух объектов (предметов). Находить информацию (в рисунках, таблицах) для ответа на поставленный вопрос   Распознавать правило (закономерность), по которому изменяются признаки предметов (цвет, форма, размер и др.)в ряду и выбирать предметы для продолжения ряда по тому же правилу Составлять фигуры различной формы из данных фигур. Описывать в речевой форме иллюстрации ситуации, пользуясь отношениями «длиннее- короче», «шире – уже», «выше-ниже»    Сравнивать объекты, ориентируясь на заданные признаки.  Слушать ответы одноклассников и принимать участие в их обсуждении, корректировать неверные ответы Составлять  рассказы по картинкам (описывать последовательность действий, изображённых на них, используя порядковые и количественные числительные).
Отношения (больше, меньше, столько же) ( 3 ч)	Предметный смысл отношений  «больше», «меньше», «столько же». Представление  о взаимно-однозначном соответствии. Способы  установления взаимно-однозначного соответствия. Образование  пар предметов. Счет. Представление о других видах соответствий.	Моделировать различные способы установления  взаимно-однозначного соответствия на предметных моделях  Анализировать модель взаимно-однозначного соответствия двух совокупностей и находить (обобщать) признак, по которому образованы пары.  Анализировать ситуации с точки зрения различных отношений.  Использовать логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «каждый», «не»  Изменять предметную модель в соответствии с данным условием
Однозначные числа. Счёт. Цифры (12 ч)	Введение понятий «число»  и «цифра». Представление о числе  как о результате счета. Представление  о цифре как о знаке, с помощью которого записывается число (количество) предметов. Запись и чтение цифр и чисел.. Варианты выбора двух предметов из трёх. . Отрезок натурального  ряда чисел для счёта предметов. Присчитывание и отсчитывание  по одному предмету. Счет. Вербальная (название), предметная (совокупность предметов)., символическая.(знак-цифра) моделиь числа.	Устанавливать соответствие между вербальной, предметной и символической моделями числа  Выбирать символическую модель числа (цифру)   по данной предметной и вербальной модели модели   Записывать  цифрой количество предметов Определять  количество вариантов выбора одного предмета  из данной совокупности предметов . Разбивать предметы данной совокупности на группы  по различным признакам (цвет, форма, размер). (  Обозначать предметы кругами (квадратами, треугольниками). Планировать последовательность действий в речевой форме, ориентируясь на вопрос (задание) Находить (исследовать) признаки, по которым изменяется каждый следующий в ряду объект, выявлять (обобщать) закономерность и выбирать из предложенных объектов те, которыми можно продолжить ряд, соблюдая ту же закономерность.  Находить основание  классификации, анализируя и сравнивая информацию, представленную рисунком.  Выполнять логические рассуждения, пользуясь информацией, представленной в вербальной и наглядной (предметной) форме, используя логические выражения, содержащие связки: «если…, то…», «или», «не» . др. Проверять логические рассуждения с помощью таблицы.  Выбирать из предложенных способов действий тот, который позволит решить поставленную задачу. Обосновывать свой выбор в речевой и наглядной форме.      Присчитывать и отсчитывать  по одному предмету
Точка. Прямая и кривая линии. (2 ч)	Представление о прямой линии. Линейка как инструмент для  проведения прямых линий. Проведение прямой через одну точку, через две точки. Точка пересечения прямых линий. Кривая линия. Замкнутые и незамкнутые  кривые линии. Изображение прямых и  кривых линий на плоскости. Пересечение  кривых и  прямых линий на плоскости.	Моделировать прямую линию, перегибая лист бумаги. Проводить (строить)  прямые линии   через одну точку, пользуясь линейкой  Определять количество прямых, изображенных на рисунке Определять  количество точек пересечения прямых, изображенных на рисунке  Различать визуально прямые и кривые линии и контролировать свой выбор с помощью линейки.  Различать замкнутые и незамкнутые кривые линии.  Распознавать линии на рисунках прямые, кривые (замкнутые и незамкнутые)
Луч (2 ч)	Представление о луче. Существен-ный признак луча. (точка, обозна-чающая его начало). Различное расположение луча на плоскости. Варианты проведения лучей из данной точки. Обозначение луча одной буквой. Пересечение лучей.	Выражать в речевой форме признаки сходства и отличия в изображении прямой и луча прямой и луча.  Выбирать  из  двух лучей на рисунке те,  которые могут пересекаться, и те, которые не пересекутся Строить точку пересечения двух лучей, точку пересечения прямой и луча  Определять количество лучей, изображённых на рисунке
Отрезок. Длина  отрезка (5ч)	Построение отрезка. Существенные признаки отрезка. (часть прямой; имеет  два конца и длину). Обозначение  отрезка двумя буквами. Представление  о длине отрезка. Визуальное сравнение  длин отрезков. Циркуль – инструмент для сравнения длин отрезков. Измерение и сравнение длин отрезков с помощью «мерок». .Линейка как инструмент  для измерения длин отрезков. Единица длины – сантиметр. Построение отрезка заданной длины. Запись длины отрезка  в виде равенства.	Строить отрезок с помощью линейки Выражать в  речевой форме признаки  сходства и различия в изображениях луча и отрезка   Находить отрезки на сложном чертеже.  Сравнивать длины отрезков  визуально (длина меньше, больше, одинаковая)  Моделировать геометрические фигуры из палочек (треугольник, квадрат, прямоугольник)  Моделировать длину предметов с помощью отрезков.  Моделировать количество предметов, используя отрезки Сравнивать длины отрезков с помощью циркуля.  Выбирать пары отрезков, соответствующих данному отношению (длиннее, короче, одинаковой длины) Называть отрезки, пользуясь двумя буквами Выбирать мерку, которой измерена длина отрезка.  Строить отрезок заданной длины с помощью циркуля.  Измерять и записывать длину данного отрезка в сантиметрах Сравнивать длины сторон треугольника, квадрата, прямоугольника визуально и с помощью циркуля. Строить отрезки заданной длины (в сантиметрах)