Линейная алгебра

Автор: Пользователь скрыл имя, 28 Декабря 2011 в 21:24, курс лекций

Описание работы

Аксиомы линейного пространства и их следствия.

I. Бинарная операция — операция сложения. " x,y ÎL по некоторому правилу $! x+y ÎL.

Аксиомы:

1. " x,y ÎL: x+y=y+x - коммутативна

2. " x,y,z Î L : (x+y)+z=x+(y+z) - ассоциативна.

3. $! Q(нулевой) Î L : "x x+Q=Q+x=x

4. "x Î L $! (-x) ÎL: x+(-x)=Q

Вывод: (L,+) - абелева группа.

Скачать полностью (57.12 Кб) Сколько стоит заказать работу?
Работа содержит 1 файл

Ответы на экзаменационные билеты по Кацману.docx

— 65.04 Кб (Скачать)
r>---
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Канонический  и нормальный вид формы. Теорема  о приведении любой формы к  каноническому (нормальному виду).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Закон инерции.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Положительно  определенные формы. Нормальный вид  положительно определенной формы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Критерий  Сильвестра положительной определенности формы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Нормированные пространства. Аксиомы нормы. Теоремы  об эквивалентности норм для конечномерного пространства.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Операторная (матричная) норма. Аксиомы. Согласованные  нормы.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Спектральный  радиус оператора. Спектральная норма  оператора (теорема 2.26 и 2.27).
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Неотрицательные матрицы. Теорема 2.28.
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  1. Стохастические  матрицы.      
 

 

Информация о работе Линейная алгебра