(10)

    Он  характеризует долю вариации (разброса) зависимой переменной, объясненной  с помощью данного уравнения. В качестве меры разброса  зависимой переменной  обычно используется её дисперсия, а остаточная вариация может быть измерена как дисперсия отклонений вокруг  линии регрессии. Если числитель и знаменатель вычитаемой из единицы дроби разделить на число наблюдений  n,  то получим выборочные оценки остаточной дисперсии и дисперсии зависимой переменной y.  Отношение остаточной и общей дисперсии представляет собой долю необъясненной дисперсии. Если эту долю вычесть из 1, то получим долю дисперсии зависимой переменной, объясненной с помощью регрессии. Иногда при расчете коэффициента детерминации  для получения несмещенных оценок дисперсии в числителе  и знаменателе вычитаемой  из единицы дроби делается поправка на число степеней свободы; тогда 

      (11)

    Коэффициент детерминации  является мерой, позволяющей определить, в какой степени найденная регрессионная прямая дает лучший результат для объяснения  поведения зависимой переменной y, чем просто горизонтальная прямая  .  Коэффициент детерминации можно также объяснит как долю объясненной части разброса зависимой переменной.

    Если  существует статистически значимая линейная связь  величин x и y, то коэффициент близок к 1. Однако он может быть близок к 1 просто в силу того, что обе эти величины имеют выраженный временной тренд, не связанный с их  причинно-следственной взаимозависимостью. При оценивании линейной регрессии по временным рядам объемных показателей величина обычно близка в 1, т.е. зависимую переменную нельзя описать просто как равную своему среднему значению.

    Если  имеются не временные ряды, а перекрестная выборка, то есть данные об однотипных объектах в один и тот же момент времени, то для оцененного по ним  уравнения линейной регрессии величина не превышает обычно 0,6-0,7. То же самое обычно  имеет место и для регрессии по временным рядам, если они не имеют выраженного тренда.

Статистическая  значимость

    Построение  эконометрической модели основывается  на выборочных статистических данных. Параметры уравнения, коэффициенты корреляции и другие характеристики модели, определенные на основе выборочной совокупности наблюдений, будут отличаться от соответствующих величин, рассчитанных для генеральной совокупности.

    Поэтому выборочные характеристики  содержат ошибки, связанные с неполным охватом наблюдения  всех единиц генеральной совокупности. Это требует проверки надежности и статистической значимости параметров модели и тех характеристик, по которым  оценивается её адекватность.

    Статистическая  значимость результата представляет собой  оцененную меру  уверенности в  его «истинности». Для  характеристики статистической значимости вводится понятие  уровня статистической значимости α.

    α-уровень представляет собой вероятность ошибки, связанной с распространением наблюдаемого результата на всю генеральную совокупность. Например, α=0,05  показывает, что имеется 5% вероятность , что найденная в выборке связь между переменными является лишь случайной особенностью данной выборки.

    Проверка  статистической значимости осуществляется  по схеме статистической проверки гипотез  с использованием t-статистики Стьюдента.

    Проверка  статистических гипотез  состоит  из следующих этапов:

• формулируется в виде основной статистической гипотезы задача исследования, выбирается альтернативная гипотеза
• выбирается статистический критерий и вычисляется фактическое значение статистического критерия
• определяется критическая область, а также критическое значение статистического критерия по соответствующей таблице теоретических распределений
• проверяется основная гипотеза на основе сравнения  фактического и критического значения критерия

    Проверка  какой-либо характеристики модели  на статистическую значимость  означает проверку гипотезы о том, что не может ли рассматриваемая характеристика  равняться нулю в генеральной совокупности

    Основная  гипотеза Н₀ предполагает, что исследуемая характеристика равна 0, а альтернативная Н₁ – что исследуемая характеристика не равна 0:

    Н₀: U=0

    H₀: U=1

    Для проверки гипотезы рассчитывается показатель t_u, называемый t-статистикой:

    Su – стандартная ошибка (среднеквадратическое отклонение) характеристики U.

    Уровень статистической значимости выбирается  исследователем , исходя из конкретных требований. По таблице находится теоретическое значение t-статистики с параметрами α и (n-k-1)

    Если  расчетное значение статистики больше табличного (), то нулевая гипотеза отклоняется и с выбранной вероятностью можно утверждать, что исследуемая характеристика является статистически значимой (т.е. в генеральной совокупности  она тоже отлична от нуля  с выбранной вероятностью)

    Для статистически значимых величин  может быть построен доверительный  интервал – интервал, в котором  с определенной вероятностью можно  ожидать фактического значения ожидаемой  величины.

F-статистика. Распределение Фишера  в регрессионном анализе.

    Для определения статистической значимости  коэффициента детерминации  проверяется нулевая гипотеза  для F – статистики, рассчитываемой по формуле

     (12) 

     - индекс детерминации

    n- число наблюдений

    m – число параметров при переменных x

    Величина  m характеризует число степеней свободы для факторной суммы квадратов, а (n-m-1)  – число степеней  свободы для остаточной суммы квадратов.

    Соответственно  для парной регрессии   . Смысл проверяемой гипотезы заключается в том, что все коэффициенты линейной регрессии, за исключением свободного члена, равны 0. Если они действительно равны 0 для генеральной совокупности, то уравнение регрессии должно  иметь вид , а коэффициент детерминации  и F-статистика Фишера также равны 0. При этом их оценки для случайной выборки отличаются от 0, но чем больше такое отличие, тем менее оно вероятно. Логика проверки нулевой гипотезы  заключается в том, что если произошло событие, которое было бы лишком маловероятным в том случае, если  данная гипотеза действительно была бы верна, то эта гипотеза отвергается.

1.3 Коэффициент эластичности

    На  практике часто бывает необходимо сравнить влияние на зависимую переменную различных объясняющих переменных, когда  последние выражаются разными  единицами измерения. В экономике  широкое распространение получил  коэффициент эластичности, который  представляет собой показатель силы связи фактора x  с результатом y. Он характеризует процентное изменение результата, если фактор изменится на 1 %. Обычно применяют следующую формулу расчета коэффициента эластичности: 

    , (13)

    где  - первая производная, характеризующаяся соотношение приростов результатов и фактора для соответствующей формы связи.

    Формулы расчета коэффициентов эластичности для наиболее распространенных типов  уравнений регрессии приведены на рис 1

    Рис 1 Коэффициенты эластичности для ряда математических функций.

    При рассмотрении различных зависимостей между x и y формулы расчета коэффициента эластичности будут меняться и в каждом случае данный коэффициент будет зависеть от значения  фактора x.  Только для степенной функции   коэффициент эластичности  представляет собой постоянную величину, равную параметру  b. Параметр b в такой функции имеет четкую экономическую интерпретацию – он показывает процентное изменение результата при увеличении фактора на 1%.

    В силу того, что коэффициент эластичности в большинстве случаев  не является величиной постоянной, обычно рассчитывается средний показатель эластичности по формуле

(14) 
 
 

Глава 2 Анализ рынка ГСМ  в КР

2.1 Рынок нефтепродуктов: характеристика, перспективы развития. Мировые производители ГСМ

    Мировой рынок нефтепродуктов  представляет собой весьма тонкую и чувствительную систему. Его «настрой» зависит от многих факторов: политических, экономических, сезонных, региональных и т.д. Вместе с тем он довольно хорошо организован, имеет свои особенности, правила игры.

    Мировой рынок нефти и нефтепродуктов в его сегодняшнем виде начал  формироваться с начала XX века в связи с развитием энергоемких производств и автомобильного транспорта. На сегодняшний день общий объем мирового рынка нефти и нефтепродуктов составляет порядка 3700-3850 млн. тн. в год.

    Нефтепродукты - это продукты, полученные в результате переработки нефти. К основным нефтепродуктам можно отнести различные виды топлива, электроизоляционные среды, смазочные вещества, нефтехимическое  сырье и растворители. Виды топлива - это бензин, дизельное топливо, керосин и другие. Нефтепродукты  создаются при перегонке нефти. Рынок нефтепродуктов можно условно  разделить на две группы - рынок  светлых нефтепродуктов; рынок темных нефтепродуктов. Светлые нефтепродукты - это бензин, дизельное топливо, арктическое дизельное топливо. Темные нефтепродукты - это мазут, битум, масла и т.п.

    Доказанные  мировые запасы нефти составляют около 140 млрд. т. Наибольшая часть мировых  запасов - около 64% - приходится на Ближний  и Средний Восток. Второе место  занимает Америка, на долю которой приходится около 15%.

    Самые богатые нефтью страны - Саудовская Аравия (25% от доказанных мировых запасов), Ирак (10,8%), ОАЭ (9,3%), Кувейт (9,2%), Иран (8,6%) и Венесуэла (7,3%) - все они являются членами ОПЕК, на долю которого приходится около 78% от мировых запасов. Доказанные запасы стран СНГ, включая Россию, - около 6% от мировых, США - около 3%, Норвегии - около 1%.

    Цены  на нефтепродукты напрямую зависят от экспортных цен на сырье. На следующей диаграмме показана динамика цен на нефть марки Brent c 2003 по 2011 годы (рис 2):

    Рис 2 Динамика цен на нефть марки Brent

    

Крупнейшие нефтяные картели: ОПЕК, Организация арабских стран-экспортеров нефти, Мировой  нефтяной конгресс.  Основными экспортерами нефти и нефтепродуктов на мировой рынок являются страны ОПЕК и Россия. (рис 3)

    рис 3 Мировые экспортеры нефти

    

      

    Ведущую роль в формировании мирового спроса на нефть играет Северная Америка, на которую приходится 30,4% мирового потребления  нефти. При этом 25,6% мирового потребления  приходится на США. На Европу (без стран  на территории бывшего СССР) приходится 21,4% мирового потребления, в том числе 18% - на страны ЕС. Третьим крупным  центром мирового потребления являются страны Азиатско-Тихоокеанского региона. Крупнейшим азиатским потребителем нефти является Япония, на которую  приходится 7,2% мирового потребления. Крупными потребителями являются также Китай (6,8% мирового потребления) и Южная  Корея (2,9%). Можно отметить, что одна Южная Корея потребляет почти  столько же нефти, сколько вся  Африка. Ведущую роль в формировании мирового спроса на нефть играют промышленно  развитые страны.

    Основными производителями нефтепродуктов являются США (около 24% от общего объема нефтепереработки в мире), Япония (6%), Китай (5,2%) и Россия (4,8%). Мировой объем производимых ежегодно нефтепродуктов достигает 3,4 млрд. тонн.

    Крупнейшими экспортерами нефтепродуктов являются Голландия, Россия, Сингапур, США, Саудовская Аравия, Корея, Венесуэла и Кувейт, а импортерами - США, Япония, Германия, Голландия, Сингапур и Франция. Объем рынка нефтепродуктов составляет около 700 млн. т в год.

    По  мощности нефтеперерабатывающих процессов  лидируют США (около 2,27 млн. тонн нефти  в сутки), страны бывшего СССР (1,15 млн. т/с), Япония (660 тыс. т/с) и Китай (595 тыс. т/с).

    На 18 крупнейших нефтяных компаний в 2006 г. (не считая России) приходилось около 60% мировой нефтедобычи, что свидетельствует  о чрезвычайно высокой степени  монополизации мирового рынка нефти.(рис 3) Кроме того, здесь следует отметить большую долю государственных компаний (из перечисленных компаний только 5 являются частными), на долю которых в последние годы приходилось около 40% добытой в мире нефти. На рис 4 представлены крупнейшие нефтедобывающие компании мира