Методы оценки систем

      Метод SEER (System for Event Evaluation and Review система оценок и обзора событий) предусматривает всего два тура оценки. В каждом туре привлекается различный состав экспертов. Эксперты первого тура - специалисты промышленности, эксперты второго тура - наиболее квалифицированные специалисты из органов, принимающих решения, и специалисты в области естественных и технических наук. Эксперт каждого тура не возвращается к рассмотрению своих ответов за исключением тех случаев, когда его ответ выпадает из некоторого интервала, в котором находится большинство оценок (например, интервала, в котором находится 90 % всех оценок). 

5. МЕТОДЫ ТИПА ДЕРЕВА ЦЕЛЕЙ

      Идея  метода впервые была предложена Черчменом  в связи с проблемами принятия решений в промышленности. Термин «дерево целей» подразумевает использование иерархической структуры, полученной путем разделения общей цели на подцели, а Цвики предложил три метода морфологического исследования:

1. Метод систематического покрытия поля (МСПП), основанный на выделении так называемых опорных пунктов знания в любой исследуемой области и использовании для заполнения поля некоторых сформулированных принципов мышления.
2. Метод отрицания и конструирования (МОК), заключающийся в том, что на пути конструктивного прогресса стоят догмы и компромиссные ограничения, которые есть смысл отрицать, и следовательно, сформулировав некоторые предложения, полез но заменить их затем на противоположные и использовать при проведении анализа.
3. Метод морфологического ящика (ММЯ), нашедший наиболее широкое распространение. Идея ММЯ состоит в том, что бы определить все мыслимые параметры, от которых может зависеть решение проблемы, представить их в виде матриц-строк, а затем определить в этом морфологическом матрице-ящике все возможные сочетания параметров по одному из каждой строки. Полученные таким образом варианты могут снова подвергаться оценке и анализу в целях выбора наилучшего. Морфологический ящик может быть не только двумерным.

      Построение и исследование по методу морфологического ящика проводится в пять этапов.

      Этап   1. Точная формулировка поставленной проблемы.

      Этап 2. Выделение показателей P_t, от которых зависит решение проблемы. По мнению Ф.Цвики, при наличии точной формулировки проблемы выделение показателей происходит автоматически.

      Этап 3. Сопоставление показателю P_f его значений ;? А и сведение этих значений в таблицу, которую Цвикки и называет морфологическим ящиком.

      Набор значений различных показателей (по одному значению из каждой строки) представляет собой возможный вариант решения данной проблемы (например, вариант {р¹,, р²₂, ... , p^k_n}, обозначенный на рис. 2.7). Такие наборы называются вариантами решения или просто вариантами. Общее число вариантов, содержащихся в морфологической таблице, равно N = К\К₂ ... К_п, где K (i = 1, 2, ... , и) - число значений показателя.  

Методы  количественного  оценивания систем

      Задачи  количественного оценивания систем по критерию превосходства не совсем корректны, т.к. для большинства практических приложений частные показатели качества связаны между собой так, что повышение качества системы по одному показателю ведет к понижению качества по другому. Т.к. существует проблема корректности критерия превосходства. Приходится идти на компромисс и выбирать по каждой характеристике не оптимальное значение, а меньшее, но такое, при котором и другие показатели тоже будут иметь приемлемые значения.

1. Методы теории полезности

      Посыл – каждое действие, операция, процесс  имеют альтернативу. Каждая альтернатива имеет свою полезность.

      Полезность  – искусственная универсальная  мера оценки альтернатив. Большинство  людей используют простой подход к оценке альтернатив – упорядочение их по возрастанию (убыванию) полезности. Если каждой альтернативе поставить в соответствие некоторое число, определяющее ее относительную предпочтительность, то можно говорить и количественной оценке альтернатив. Т.к. полезность альтернативы – это действительное число, предписываемое альтернативе и характеризующее ее предпочтительность по сравнению с другими альтернативами относительно цели.

      Введем  обозначения: a_i ≈ a_j – альтернативы; a_i и a_j неразличимы; a_i * a_j - альтернатива a_i ;  предпочтительнее a_j.

      Теории  полезности доказывается , что при  некоторых допущениях относительно предпочтений лица , принимающего решения), существует функция полезности в виде отображения упорядоченного множества альтернатив А в множество действительных чисел j: A → R¹ . Пример функции полезности приведен на рис. 15.

      Функция полезности не единственная, т.к. не существует определение нулевой полезности, единицы полезности и шкалы полезности. Предпочтения ЛПР формулируются в виде следующих аксиом.

Аксиома 1. Измеримость. Каждой альтернативе a_i может быть поставлено в соответствие неотрицательное действительное число p_i, рассматриваемое как мера относительной полезности альтернативы a_i, i = 1_…, n; 0 =< p_i >= 1.

Аксиома 2. Сравнимость:

               - если истинны высказывания a_{1 *} a₂ и a_{2 *} a_{1 ,} то между альтернативами a₁ и a₂ имеет место отношение безразличия: a₁  » a₂.

Аксиома 3. Транзитивность:

          - если альтернатива a_i предпочтительнее альтернативы a_j, а альтернатива a_j предпочтительнее альтернативы a_к, то альтернатива a_i предпочтительнее альтернативы a_к.

Аксиома 4. Коммутативность – предпочтение альтернативы a_i альтернативе a_j не зависит от порядка, в котором они названы и представлены: a_{i *} a_j « a_{j *} a_i.

Аксиома 5. Независимость – отношения предпочтения или безразличия между двумя альтернативами не нарушается наличием третьей альтернативы. Если альтернативе a_i предпочтительнее альтернатива a_j и, кроме того, существует альтернатива a_k , которая не оценивается относительно a_i и a_j , то смесь альтернатив a_i и a_k предпочтительнее смеси альтернатив a_j и a_k .

      Смесь альтернатив a_m и a_n - это альтернатива, заключающаяся в появлении одной из них с некоторой вероятностью p, а другой – с вероятностью 1-p.

      При выполнении всех пяти аксиом существует функция полезности, однозначно определенная на множестве всех альтернатив.

      Все известные способы определения вида функции полезности носят приближенный характер и строятся на основе анализа влияния альтернатив исследуемой области на операцию более высокого уровня иерархии, на основе экспертных оценок или на основании аппроксимации известных зависимостей. 

2. Методы векторной оптимизации

2.1 Методы векторной оптимизации в условиях определенности

      Пусть K=(k1,k2, … ,k_n) – критерий , K(a) – векторная оценка альтернативы A є A. Тогда общая задача векторной оптимизации будет выглядеть как:

K (a)→ opt K( a)

        ^{A є a}

где opt – оператор оптимизации. 

      Решение этой задачи любым методом подразумевает 3 последовательных этапа:

      Этап 1. Определение частных показателей и критериев.

      Этап 2. Определение множества Парето, задаваемое свойством его элементов: - множество Парето включает альтернативы, которые всегда более предпочтительны по сравнению с любой из множества А\А*, при этом любые две альтернативы из множества Парето по предпочтению не сравнимы .

      Этап 3. Скаляризация (свертка) критериев – устранение многокритериальности. Одновременная оптимизация всех критериев в области Парето невозможна. Поиск решения должен осуществляться на основе какой - схемы компромиссного выбора решения. Эта схема и определяет метод векторной оптимизации.

2.1.1 Метод выделения главного критерия.

     ЛПР выделяет один главный критерий, остальные вводятся в состав ограничений. Недостаток метода – субъективность, иттерационность, невозможность оценки взаимного влияния критериев.