Использование метода экспертных оценок при разработке программных систем

    Калининградский государственный технический университет

    Кафедра систем управления и вычислительной техники 
 
 
 
 
 
 
 

Лабораторная  работа №2

«Использование  метода экспертных оценок при разработке программных систем»

26 вариант 
 
 
 
 

Работу  выполнил:

Студент группы 08-ВИЭ-1

Тухтаров  Марат Ринадович

Проверил: Высоцкий Л.Г.

Дата  проверки:______________

Оценка:____________________ 
 
 
 

Калининград,

2010

1). Исходные данные

Таблица 1

 

   На  следующем шаге определяется количество групп одинаковых рангов Q_i, назначенных каждым экспертом, и количество рангов в каждой группе t_ji (см. табл. 1), а также для каждого эксперта значение показателя

Т₁ =

Т₂ =

Т₃ =

Т₄ =

Т₅ =

Т₆ =

Т₇ =

Т₈ =

Т₉ =

   Результаты  вычислений приведены в таблице 1

   Составляем  таблицу нормированных рангов

Таблица 2

 

   Алгоритм  нормирования заключается в следующем:

1. Записать последовательность целых числе: 1, 2, 3, ..., n, где n - количество рассматриваемых факторов (в данном случае задач);
2. Определить факторы, которым выставлены наименьшие ранги;
3. На последовательности чисел выбрать столько наименьших чисел, сколько факторов имеет наименьший ранг. Сумму чисел разделить на количество факторов. Полученные значения записать в матрицу нормированных рангов вместо выбранных.
4. Рункты а., b., c. повторять до тех пор, пока не будут пронормированы все факторы.

   Для примера пронормируем ранги, выставленные 1-м экспертом.

   Задаче 11 присвоен наименьший ранг, равный 1. Из последовательности 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 выбираем первое число (т.е. 1). В нормированной матрице задаче 11 переписывается ранг 1.

   Задачам 13, 14, и 15 в исходной матрице присвоен ранг 2. Выбираем первые три числа из оставшейся последовательности 2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8, 9, 10, 11, 12 (т.е. 2, 3, 4). Тогда ранг задач 13, 14 и 15 определится выражением

   Задачам 8, 9, и 10 в исходной матрице присвоен ранг 3. Выбираем первые три числа из оставшейся последовательности 5, 6, 7 ,8, 9, 10, 11, 12 (т.е. 5, 6, 7). Тогда ранг задач 8, 9 и 10 определится выражением

   Задачам 4, 5, и 12 в исходной матрице присвоен ранг 4. Выбираем первые три числа из оставшейся последовательности 8, 9, 10, 11, 12 (т.е. 8, 9, 10). Тогда ранг задач 4, 5 и 12 определится выражением

   Задачам 6 и 7 в исходной матрице присвоен ранг 5. Выбираем первые два числа из оставшейся последовательности 11, 12 (т.е. 11, 12). Тогда ранг задач 6 и 7 определится выражением

   Аналогично  нормируются ранги для остальных  экспертов. Результаты вычислений приведены в таблице 2. Очевидно, что суммы столбцов в нормированной матрице должны быть равны между собой и равняться значению:

где - нормированный ранг j-го фактора, назначенный i-ым экспертом;

   n - число факторов.

   Далее для нормированной матрицы определяется сумма рангов S_j, назначенных j-му фактору, по формуле , где m - число факторов.

     S₄ = 9 + 9 + 2,5 + 3 + 4 + 7,5 + 7 + 6,5 + 11 = 59,5

     S₅ = 9 + 9 + 9,5 + 10 + 11 + 11,5 + 10 + 11 +9 = 90

     S₆ = 11,5 +11,5 + 12 + 10 + 11 + 9,5 + 10 + 11 + 11 = 97,5

     S₇ = 11,5 +11,5 + 9,5 + 10 + 8 + 11,5 + 10 + 6,5 + 11 = 89,5

     S₈ = 6 + 4 + 4,5 + 3 + 6 + 5,5 + 2,5 + 6,5 + 5 = 43

     S₉ = 6 + 6,5 + 6,5 + 7 + 8 + 2,5 + 5 + 6,5 + 5 = 53

     S₁₀ = 6 + 6,5 + 6,5 + 6 + 8 + 7,5 + 5 + 9 + 8 = 62,5

     S₁₁ = 1 + 1,5 + 1 + 3 + 1,5 + 2,5 + 2,5 + 1,5 + 1,5 = 16

     S₁₂ = 9 + 4 + 9,5 + 10 + 1,5 + 9,5 + 10 + 3,5 + 5 = 62

     S₁₃ = 3 + 1,5 + 2,5 + 3 + 4 + 2,5 + 1 + 3,5 + 1,5 = 22,5

     S₁₄ = 3 + 9 + 9,5 + 10 + 11 + 2,5 + 10 + 11 + 5 = 71

     S₁₅ = 3 + 4 + 4,5 + 3 + 4 + 5,5 + 5 + 1,5 + 5 = 35,5

   Результаты  вычислений приведены в таблице 2.

       При этом предполагается, что чем меньше величина S_j, тем больше важность j-го фактора, т.е. в данном случае данный параметр определяет очередность выполнения задач (эксперты рекомендуют начать с определения рисков (задача 11), затем определить архитектуру системы (задача 13) и т.д.).

   На  следующем шаге определяется средний  ранг совокупности факторов по формуле:

.

   Для рассматриваемого примера он составляет:

   Средний ранг позволяет найти отклонения b_j суммарных рангов S_j от среднего значения S, т.е. b_j = S - S_j. 

     b₄ = 58,5 – 59,5 = -1    b₁₀ = 58,5 – 62,5 = -4

     b₅ = 58,5 – 90 = -31,5    b₁₁ = 58,5 – 16 = 42,5

     b₆ = 58,5 – 97,5 = -39    b₁₂ = 58,5 – 62 = -3,5

     b₇ = 58,5 – 89,5 = -31    b₁₃ = 58,5 – 22,5 = 36

     b₈ = 58,5 – 43 = 15,5    b₁₄ = 58,5 – 71 = -12,5

     b₉ = 58,5 – 53 = 5,5    b₁₅ = 58,5 – 35,5 = 23 

   Результаты  вычислений приведены в таблице 2.

   Последним шагом обработки является нахождение коэффициента конкордации (согласованности  мнения экспертов) по формуле:

   Максимальным  значением коэффициента конкордации  является 1 (все мнения экспертов  максимально согласованны), а минимальным 0. Пороговым значением является 0,6: значение коэффициента конкордации  выше этого значения предполагает, что эксперты достаточно единодушны в своих оценках и можно  их мнение использовать как руководство  к действию. При коэффициенте конкордации  меньше 0,6 мнения экспертов существенно  расходятся и требуется повторный  тур опроса.

       Для рассматриваемого примера коэффициент  конкордации определится как:

   Поскольку K > 0,6, то дополнительный тур опроса можно не проводить.