Курсова по економіці модоелювання

Зміст

 

1. Вступ ............................................................................................................3
2. Виробничі функції.......................................................................................4
3. Етапи знаходження виробничих функцій..................................................10
4. Методи знаходження виробничих функцій..............................................12
5. Критерії оцінок і параметри виробничих функцій……………………....14
6. Висновки…………………………………………………………………….16
7. Список використаної літератури…………………………………………..17

 

 

Вступ

 

Процес  виробництва пов’язаний із споживанням різних ресурсів і кожне підприємство  може  по-різному   здійснити   виробничий   процес, використовуючи  різні  технологічні  способи,  різні  варіанти   організації виробництва, так що і кількість продукту, одержувана  при  одних  і  тих  же витратах ресурсів, може бути різною. Для вирішення даної проблеми застосовуються виробничі функції, які відображають, який максимальний  обсяг випуску може бути  одержаний  при  кожному  конкретному  наборі витрачених ресурсів і незмінній  технології, бо зміна  технології  веде  до  зміни  самої функціональної залежності. В залежності від кількості факторів, виробничі функції визначаються як однофакторні, двофакторні, багатофакторні.

Виробничі функції  надають узагальнену інформацію про зв’язок між витратами виробничих факторів і обсягами виготовленої продукції. За їх допомогою можна визначити технологічно можливий спосіб виробництва.

Виробничі функції є економіко-статистичною моделлю процесу виробництва продукції в економічній системі й виражають стійку закономірну кількісну залежність між об’ємними показниками ресурсів і випуску продукції, тобто, виробничими функціями є технічне співвідношення між кількістю ресурсів, що використовується виробниками, і обсягом виробленої на цій основі продукції, простіше сказати, такі модель, які враховують вплив ресурсів виробництва на величину валової продукції.

 

Виробничі функції

 

Безпосереднім об’єктом моделювання щодо виробничих функцій є процеси виробництва продукції в реально функціонуючих протягом певного відрізку часу господарських системах на підприємстві (фірмі), в галузі, регіоні чи в народному господарстві загалом. Відповідно, щодо рівня модельованої системи виробничі функції поділяються на макроекономічні, регіональні, галузеві, а також виробничі функції підприємства[2].

У теорії виробничих функцій виробничий процес аналізується з погляду перетворення ресурсів у продукт (продукцію). Входами є потоки ресурсів різноманітного виду, повністю чи частково використовувані у виробництві, виходом — готова до реалізації продукція. Функціонуючі в системі ресурси (чинники), технологія та умови організації виробництва визначають потенційні можливості та стан рограмм (системи)[1].

Виробничі функції можуть бути представлена різними способами. Широко використовується табличний спосіб представлення виробничої функції з одним, двома або трьома входами залежно від кількості змінних. Наприклад, якщо виробнича функція є функцією однієї змінної, то табличний спосіб її представлення має такий вигляд (табл.1)

Значення аргумента	х1	х2	…	хn
Значення функції	f(x1)	f(x2)	…	f(xn)

Таблиця 1

• обсягу виробництва, але характер завжди такий, що збільшення величини ресурсу на кожну додаткову одиницю зумовлює спад приросту обсягу виробництва (закон спадаючої ефективності).
• зміна масштабів одиниць вимірювання виробничих факторів зумовлює зміну масштабу вимірювання одиниць обсягів виробництва.

Множина значень (х_1, х₂), для яких виконується умова (C = const), називається лінією рівня або лінією байдужості. Для виробничих функцій завжди С > 0. За таких умов використовується термін «ізокванта».

Різні сукупності значень (х_1, х₂), якщо їх величини задовольняють аналітичній лінії рівня (ізокванті), забезпечують один і той же обсяг виробництва (ефективність використання ресурсів)[1-10].

 

Етапи знаходження виробничих функцій

 

Поняття виробничих функцій певного об’єкта як функцій, що разом з областю визначення найкращим чином апроксимує агреговану економічну технологію і визначає строгу послідовність дій для побудови виробничих функцій.

Оскільки виробнича  функція будується в результаті використання обчислювального методу та оптимізації, етапом у цій побудові є використання так званих пробних функцій та областей їх визначення.

Вибір цього відношення відіграє визначальну роль у побудові виробничих функцій, оскільки в нього входить і визначення виду функції, і формування принципів оцінювання параметрів. Для цього потрібно зібрати, опрацювати й використати необхідну інформацію щодо виробничого процесу та впливу на нього зовнішніх умов, сформулювати цілі й завдання, для розв’язання яких будуються виробничі функції, проаналізувати засади існування та властивості економіко-технологічної функції; як правило, попередньо фіксується система показників оцінки ресурсів і випуску. (віт)

Якщо виробничу  функцію потрібно використовувати  при виконанні певних досліджень, то вона має бути представлена аналітичною  залежністю. У кожному конкретному  випадку така залежність повинна  забезпечувати якомога точніше моделювання досліджуваного економічного або окремих його складових.

Виокремлюють такі етапи побудови виробничих функцій:

• Етап 1 : формулювання цілей побудови виробничих функцій;
• Етап 2: системний аналіз об’єкта, що моделюється;
• Етап 3: економічний якісний аналіз об’єкта;
• Етап 4: визначення системи показників виробничих функцій;
• Етап 5: формування інформаційної бази для аналізу технології та для побудови виробничих функцій.
• Етап 6: аналіз існування та властивості економічної технології.
• Етап 7: визначення принципів порівняння функцій щодо їх наближення до технології;
• Етап 8: визначення обчислювального алгоритму для оптимізації відношення;
• Етап 9: підготовка (вибір) та технічне забезпечення щодо реалізації алгоритму на комп’ютері;
• Етап 10: обчислення виробничих функцій та їх використання.

Зміст понять затраченого  ресурсу та обсягів виробництва  продукції, вибір відповідних одиниць  вимірювання визначаються метою  виконуваних досліджень та наявністю  вихідних експериментальних даних. На мікроекономічному рівні затрати та випуск вимірюються як у відповідних натуральних величинах, так і в певних одиницях вартості. На макроекономічному рівні затрати та їх результативність вимірюються, як правило, у вартісних показниках.[1,2]

 

Методи знаходження  виробничих функцій

 

Як зазначалося  у попередньому матеріалі, виробнича функція відображає залежність результату від витрат ресурсів. У формалізованому описі економіки (точніше, її виробничої підсистеми) за допомогою виробничої функції ця підсистема розглядається як «чорна скринька», на вхід якої постачають ресурси R₁, …, R_n, а на виході отримують результати у вигляді річних обсягів виробництва різних видів продукції X₁, …, X_m.[14]

Як ресурси (чинники  виробництва) на макрорівні здебільшого  розглядаються накопичена праця у формі виробничих фондів (капітал) K і поточна (жива) праця L. А як результат — валовий випуск X (чи валовий внутрішній продукт Y, чи національний дохід N). У всіх випадках результат узагальнено називатимемо випуском і позначатимемо через X.

Стосовно до обґрунтування чинника K можна твердити, що минула праця втілена в основних і обігових, виробничих і невиробничих фондах.

Вибір конкретної структури K визначається метою дослідження, а також структурою розвитку виробничої і невиробничої сфер упродовж досліджуваного періоду часу.

Далі аналізуватимемо основні характеристики методів знаходження виробничої функції на прикладі неокласичної мультиплікативної функції (зокрема Кобба—Дугласа) та деяких інших, що використовуються в економічних моделях на макроекономічному рівні.

Виробничу функцію X = F(K, L) називають неокласичною, якщо вона є гладкою і задовольняє умови, які мають чітку, несуперечливу, обґрунтовану економічну інтерпретацію:

1) F(0, L) = F(K, 0) = 0 — за відсутності одного з ресурсів виробництво не є можливим;

2)  — зі зростанням обсягів ресурсів зростає й випуск;

3)  — зі зростанням обсягів ресурсів швидкість зростання випуску знижується;

4) F(+¥, L) = F(K, +¥) = ¥ — за необмеженого зростання обсягів одного з ресурсів випуск також необмежено зростає.

Мультиплікативна  ВФ задається виразом:

де А — коефіцієнт нейтрального технічного прогресу;

  α₁, α₂ — коефіцієнти еластичності за фондами K і працею L відповідно.

Отже, дана виробнича функція  має властивість , що є адекватною реальній економіці, за відсутності одного з ресурсів виробництво неможливе.

Частковим випадком неокласичної мультиплікативної виробничої функції, є функція Кобба-Дугласа, яка визначається за даними часового ряду випуску і витрат ресурсів (X_t, K_t, L_t), t = 1, …, T, де Т — довжина часового ряду, і вважається, що має місце Т співвідношень:

Параметри функції: А, a₁, a₂ можуть бути визначені з використанням методу найменших квадратів за допомогою низки стандартних пакетів прикладних програм, які реалізують метод множинної регресії (приміром, STATGRAF чи SAS для персональних ЕОМ)[1].

 

 

 

Критерії оцінок і параметри  виробничих функцій

 

Виробнича функція  є важливою характеристикою діяльності підприємства, яка показує залежність між максимально можливим обсягом випуску продукції та обсягом ресурсів, які для цього використовуються

Виробнича функція, як і  інша економічна модель, має свої параметри и критерії оцінки. Наприклад, для лінійної виробничої функції результатом специфікації буде гіпотеза - про лінійної залежності виду, у разі виробничої функції Кобба-Дугласа – як мультиплікативної функції ,у виробничій функції CES - як статичного багаточлена тощо.[2] Тут є невідомими параметрами, підлягають визначенню (оцінці). Частіше інших практично застосовується апроксимація виду, звана лінійної регресією. Для визначення її параметрів використовується (лінійний) метод найменших квадратів. У окремих випадках до лінійної апроксимації вдається звести і не лінійне щодо ресурсів виробничі функції. Наприклад, логарифмуючи функцію, одержимо вводячи позначення, лінійної регресії виду. Застосовуючи такий спосіб з урахуванням статистичних даних згаданого вище Кобба-Дугласа отримали оцінку параметрів для своєї функції. Подальший аналіз показує, за винятком деяких випадків (наприклад, обліку технічного прогресу), співвідношення, оскільки величина показує еластичність виробництва, рівність є ознакою лінійної однорідності виробничої функції. На відміну від функції Кобба-Дугласа, функція CES навіть після логарифмування залишається нелінійної. Тож для оцінки параметрів функції CES застосовується складніший нелінійний метод найменших квадратів. При специфікації виробничої функції, тобто, під час вирішення питання про її приналежність тому чи іншому класу відомих функцій, може бути корисною знання тих чи інших числових характеристик цих класів функцій (ставлення середніх і граничних показників, гранична норма заміщення, еластичність та інших.). Наприклад, під час моделювання двухфакторного виробництва з урахуванням наявної статистики можна скласти дискретний аналог показника еластичності за капіталом.

Якщо це величина приблизно дорівнює постійному числу, різниця досить низька, то бажана функція може належати класу функцій Кобба-Дугласа. Так само, дискретний аналог еластичності заміщення може зробити ясність щодо приналежності шуканої функції до класу функційCES.

Виділення істотних видів ресурсів (факторів виробництва) і вибір аналітичної форми виробничої функції називається специфікацією.

Перетворення реальних і експертних даних в модельну інформацію, тобто, розрахунок про чисельні значень параметрів виробничої функції з урахуванням статистичних даних із допомогою регресійного і кореляційного аналізу, називається параметризацією. Перевірка істинності (адекватності) виробничої фукнкції називається її верифікацією.

Специфікація визначається, передусім, теоретичними міркуваннями, які враховують макро- і мікроекономічні особливості об'єкта дослідження, параметризація також використовує для згладжування результатів протягом ряду років методів найменших квадратів.[14]

 

Висновки

 

1. Виробнича функція, як і будь-яка економічна модель, є певним спрощенням дійсності, основним інструментом аналізу виробництва, що описує кількісну залежність між випуском продукції і на витратами ресурсів. Один і хоча б обсяг випуску може бути досягнуто що за різних комбінаціях ресурсів (технологій). Хоч виробничі функції є різними для різних галузей виробництва, вони мають дві спільні властивості:

1.1.) завжди існує межа збільшення обсягу виробництва шляхом постійного додавання  одного з факторів виробництва;

1.2.) фактори виробництва є такими, що заміна одних ресурсів іншими у певній пропорції є можливою без скорочення обсягу виробництва; 

2. Виробнича  функція  будується для розв’язання певних економічних задач, що стосуються аналізу, прогнозування й планування (у вузькому розумінні слова). Використовуються виробнича функція як самостійно, так і в складі більш загальних економіко-математичних моделей. Метою побудови виробничої функції є характеристика як аналізу чинників щодо суттєвого впливу їх на обсяги випуску продукції.

3. В умовах,  коли необхідно підвищити гнучкість і адаптивність організацій до зовнішнього середовища, значно зростають вимоги до обґрунтованості управлінських рішень. Щоб знизити ризик прийняття невдалих управлінських рішень, необхідно постійно підвищувати ступінь інформованості, тому дедалі більшого значення набуває інформаційне забезпечення управлінських рішень на основі використання виробничих функцій, які описують складний процес створення матеріальних благ через кількісні взаємозв’язки продукту праці і ресурсів. Підсумовуючи сказане, можна за всією визначеністю стверджувати, що у напрямку досліджуваної проблематики головна увага повинна приділятись дослідженню виробничих функцій.