Министерство  образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию ГОУ  ВПО

            Всероссийский  заочный финансово-экономический  институт 

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по  дисциплине «ЭММ»

Вариант № 2

 
 
 
 
 

      Исполнитель:  Майорова Д.Д.

      Специальность: Маркетинг

      Группа: день

      № зачетной книжки: 08МАД11372

      Руководитель:  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Владимир 2011

1.2. Совхоз для кормления животных  использует два вида корма.  В дневном рационе животного  должно содержаться не менее  6 единиц питательного вещества  А и не менее 12 единиц питательного  вещества В. Какое количество  корма надо расходовать ежедневно  на одного животного, чтобы  затраты были минимальными? Использовать  данные таблицы: 

 

    Построить экономико-математическую модель задачи, дать необходимые комментарии  к ее элементам  и получить решение  графическим методом. Что произойдет, если решать задачу на максимум и почему? 

2.2. Для изготовления четырех видов продукции используют три вида сырья. Запасы сырья, нормы его расхода и цены реализации единицы каждого вида продукции приведены в таблице. 

 
 

  Требуется:

1. Сформулировать прямую оптимизационную задачу на максимум выручки от реализации готовой продукции, получить оптимальный план выпуска продукции.
2. Сформулировать двойственную задачу и найти ее оптимальный план с помощью теорем двойственности.
3. Пояснить нулевые значения переменных в оптимальном плане.
4. На основе свойств двойственных оценок и теорем двойственности:

• проанализировать использование ресурсов в оптимальном плане исходной задачи;

• определить, как изменятся выручка и план выпуска продукции при увеличении запасов сырья II и III вида на 120 и 160 единиц соответственно и уменьшении на 60 единиц запасов сырья I вида;
• оценить целесообразность включения в план изделия "Д" ценой 12 ед., на изготовление которого расходуется по две единицы каждого вида сырья.

 

    Задача 3. Используя балансовый метод планирования и модель Леонтьева  построить баланс производства и распределения  продукции предприятий¹.  

Задачи 3.1-3.10. Промышленная группа предприятий (холдинг) выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий  группы специализируется на выпуске  продукции одного вида: первое предприятие  специализируется на выпуске продукции  первого вида, второе предприятие - продукции второго вида; третье предприятие - продукции третьего вида. Часть  выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга (идет на внутреннее потребление), остальная часть поставляется за его пределы (внешним потребителям, является конечным продуктом). Специалистами  управляющей компании получены экономические  оценки а_ij (i=1,2,3; j=1,2,3) элементов технологической матрицы А (норм расхода, коэффициентов прямых материальных затрат) и элементов y_i вектора конечной продукции Y.

    Требуется:

    1) Проверить продуктивность  технологической  матрицы A=(а_ij) (матрицы коэффициентов прямых материальных затрат).

    2) Построить баланс (заполнить таблицу)  производства и распределения  продукции предприятий холдинга.

    В соответствии с номером Вашего варианта ниже в таблице 1 выберите числовые значения для таблицы 2. 

      Таблица 1

                                                                                                          

    Таблица  2

 
 

    Задача 4. Исследовать динамику экономического показателя на основе анализа  одномерного временного ряда². 

     Задачи 4.1-4.10. В течение девяти последовательных недель фиксировался спрос Y(t) (млн. р.) на кредитные ресурсы финансовой компании. Временной ряд Y(t) этого показателя (повариантно) приведен ниже в таблице 

 
 

    Требуется: 

    1) Проверить наличие аномальных  наблюдений. 

    2) Построить линейную модель   , параметры которой оценить МНК ( - расчетные, смоделированные значения временного ряда). 

    4) Построить адаптивную модель  Брауна³ с параметром сглаживания a= 0,4 и a= 0,7; выбрать лучшее значение  параметра сглаживания α.

    5) Оценить адекватность построенных  моделей, используя свойства независимости  остаточной компоненты, случайности  и соответствия нормальному закону  распределения (при использовании  R/S-критерия взять табулированные границы 2,7—3,7).

    6) Оценить точность моделей на  основе использования средней  относительной ошибки аппроксимации.

    7) По двум построенным моделям осуществить прогноз спроса на следующие две недели  (доверительный интервал прогноза рассчитать при доверительной вероятности р = 70%).

    8) Фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования  представить графически.

      Вычисления провести с одним  знаком в дробной части. Основные  промежуточные результаты вычислений  представить в таблицах (при использовании  компьютера представить соответствующие  листинги с комментариями). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Задача 1

Решить  графическим  методом типовую  задачу оптимизации.

      Совхоз для кормления животных использует два вида корма. В дневном рационе должно содержаться не менее 6 единиц питательного вещества А и не менее 12 единиц питательного вещества В.

Какое количество корма надо расходовать  ежедневно на одно животное, чтобы  затраты были минимальными? Использовать данные таблицы.