Эколого-математическое моделирование

Целью курсовой работы является рассмотреть общие принципы построения математических моделей, раскрыть сущность, возможности и значение метода математического моделирования. Задача данной работы – это рассмотреть основные типы моделей, преимущественно детерминистские, учитывающие лишь основные черты моделируемых явлений, тенденцию их развития. Также изложить особенности и общие свойства систем обыкновенных дифференциальных уравнений, моделирующих динамику процессов при различных типах биологического взаимодействия в сообществе нескольких популяций.

Введение…………………………………………………………………………………..………….. 3

1 Математическое моделирование популяционных процессов……………………………………. 5

1.1 Модель Фибоначчи………………………………………………………………………... 6

1.2 Модель Мальтуса или естественного роста численности популяции…………………. 6

1.3 Модель Ферхюльста……………………………………………………………………….. 8

2 Модели взаимодействия двух видов……………………………………………………………… 10

2.1 Модель «хищник-жертва» (модель Вольтерра-Лотки)………………………………… 11

2.2 Модель конкуренции. Уравнения конкуренции……………………………………….. 12

3 Сосуществование двух биологических видов…………………………………………………... 16

4 Применение моделирования в практической деятельности………………………………...…... 20

Заключение…………………………………………………………………………………………. 22

Список использованных источников……………………………………………………….…….. 23