Статистические методы управления качеством продукции

Из всех факторов указанных на диаграмме выделить те, которые оказывают наибольшее воздействие на результат. Если на первоначальной стадии, еще до построения диаграммы выпал какой либо фактор, он не появится поздней стадии. 

2) Формулирование показателя.

    Необходимо  определить анализируемый показатель как можно точнее.

    Если  показатель сформулирован абстрактно, то построенная диаграмма будет  основана на общих соображениях.

3) Построение количества диаграмм «причина – результат» соответствующего количеству исследуемых показателей.

Ошибки  в весе и размахе одного и того же изделия могут зависеть от различных факторов.

И поэтому  их нужно анализировать с помощью  различных диаграмм (не совместной).

Попытка включить все в одну диаграмму  приведет к ее усложнению. Она станет практически бесполезной, что затруднит  процесс принятия решений.

4) Выбор  таких показателей качества и таких факторов, которые могут измерить.

    После составления диаграмм «причина –  результат», необходимо с помощью  объективных данных оценить силу отношений «причина – результат».

Чтобы оценка стала возможной, показатель качества и влияющие на него факторы должны быть измеряемыми.

При невозможности  измерения, необходимо осуществить другие попытки к этому либо, найти показатели – заменители.

    5) Нахождение факторов, по которым возможно принять меры.

Если  по обнаруженной причине нельзя предпринять никаких действий, проблема становится неразрешимой.

Для повышения  эффективности процесса совершенствования, необходимо разделять причины на подпричины до тех пор, пока по каждой из них можно будет предпринять действия, иначе сам процесс их выявления превратится в бессмысленное упражнение. 

 

     ТЕМА: Гистограмма.

    Гистограмма применяется, когда требуется исследовать и представить распределение данных о числе единиц в каждой категории с помощью столбикового графика.

    Гистограмма применяется для изображения интервальных рядов распределения (давление, хим. состав и т.д.). 

1. Понятие о распределении

 

В процессе производства невозможно все время  сохранять постоянство всех факторов.

В любом  множестве данных неизбежно б. их рассеивание.

Хотя  результаты не все время будут одинаковыми, это не означает, что нельзя выявить характер их распределения.

Хотя  сами значения все время меняются, они подчиняются некоторому правилу, а в таком сл. говорят, что данные подчин. опред. распределению.

    2. Оценка качества по плотности распределения.

При изображении  распределения на гистограмме, выяснив степень состояния партии изделий и тех. процесса, появляется возможность своевременного решения возникающих проблем.

    Для этой же цели, исходя из установленных  пределов допуска, рассм. след. вопросы:

1) Какова  широта распределения по отношению  к центру поля допуска;

2) Как  соотносится центр распределения  значений по отношению к центру  поля допуска;

3) Какова  форма распределения значений.

3. Формы (виды) распределения.

3.1.

Форма распределения удовлетворительна, поскольку лев. и прав. стороны  симметричны.

Если  сравнить величину распределения с  величиной допуска, то она сост. из приблизит ¾, т.е. в допуске есть свободный излишек (т.е. запас прочности).

Поскольку центр распределения и центр поля допуска совпадают, то качество партии изделия находится в удовлетворительном состоянии.

следов. в данной ситуации м. продолжать изготовление продукции.

3.2.

Форма  распределения в этом случае, по сравн. с предыдущим, отклонена вправо, поэт. и центр распределения тоже смещен.

им. опасения, что среди изделий в осн. части  партии м. находиться дефектные изделия, выходящие за верхний предел допуска.

В этом случае в первую очередь проверяют нет ли систематических ошибки в измерениях приборов.

При удовлетворит. состоянии приборов, изгот. продукции продолжается. (при  регулировке режимов оборудования и размеров так, чтобы центр распределения  совп. с центром поля допуска)

3.3.

Центр распределения расположен правильно. Но т.к. широта распределения совпадает  с величиной поля допуска, то имеются опасения что со стороны нижнего и верхнего пределов допуска могут появиться дефектные изделия.

Т.к. распределение получено по выборке из партии изделий то имеются основания предполагать, что в остальной части партии м.б. дефектные изделия. Что бы сузить широту распределения необходимо принять меры для обследования точности оборудования, условий обработки и т.д. В случае невозможности принять технические решения по данному вопросу рекомендуется рассмотреть возможность расширения поля допуска, т.е. необходимо еще раз посмотреть, не являются ли требования к качеству завышенными. 

3.4.

Центр распределения смещен, что говорит о присутствии дефектных изделий. Кроме того, т.к. ширина распределения редкая и величина поля допуска почти одинаковые, необходимо путем регулировки переместить центр распределения в центр поля допуска, либо сузить ширину распределения, либо пересмотреть допуск. 

3.5.

Бимодальное распределение.

В распределении имеется 2 пика, хотя образцы взяты из одной партии. Это явление объясняется тем. Что либо сырье было 2 разных сортов, либо в процессе работы была изменена настройка станка, либо тем. Что в 1 партии включили изделия, обработанные на 2-х разных станках.

Исходя  из этих и других соображений следует  проводить обследование послойно. 

3.6.

Основные  части распределения – ширина и центр в норме, однако незначительная часть изделий выходит за верхний предел допуска и отделяясь образует обособленный островок.

Изделия, выделенные на этом островке, возможно, представляют собой часть дефектных изделий, которые вследствие небрежности были перемещены с годными в общем потоке технологического процесса. 

3.7.

Центр распределения смещен к нижнему  пределу допуска, т.к. левая сторона  распределения на границе нижнего  предела допуска имеет вид  отвесного берега, то можно сделать заключение, что фактически это была партия деталей, которые предварительно рассортировали из-за наличия дефектных изделий в левой стороне распределения.

Или же дефектные изделия левой стороны  при выборочном наблюдении умышленно  расценили как годные для включения в пределы допуска. В таком случае необходимо глубоко расследовать причину, которая может повлечь за собой подобные явления. 

4.Нормальное распределение (НР) и его характеристики. 

НР можно легко  узнать по колоколообразной форме либо при более подробном описании:

1. Мода и медиана являются одним значением.

Медиана – варианта, которая находится в середине ранжированного ряда распределения.

Мода – варианта, имеющая максимальную частоту.

Варианта –  значение признака.

2. оно симметрично

В НР чаще всего  учитываются 2 основные характеристики:

• центр распределения (среднее арифметическое)
• среднеквадратическое отклонение

δ – среднеквадратическое отклонение

δ= корень из Д

Д= (СУММА(X-Хср)^2 * f ) / СУММА f

Х – варианта

При оценке НР необходимо определить в каких пределах должно находиться индивидуалиное значение.

Ср – индекс воспроизводимости процесса

Su – верхний предел допуска

Sl – нижний предел допуска

δ – среднеквадратическое отклонение 

правило: 

Ср = (Su- Sl) / 6 δ 

При односторонних  границах допуска: 

Ср = (Su – x) / 3 δ 

Ср = (x - Sl) / 3 δ 
 

 

ТЕМА: Диаграмма  рассеивания (ДР) (корреляционный анализ).

    Применяются тогда,  когда требуется определить, что происходит с одной из переменных, если изменить другую. 

1. Этапы решения  задач корреляционного анализа: 

1. Выявление наличия связей м/у признаками
2. Определение вида признаков:
• Результативный;
• Факторный (что влияет)

Построить корреляционное облако

3. Выявление формы зависимости м/у признаками :

• Линейная
• Корреляционная

4. расчет коэффициентов зависимости м/у признаками

5. Проверка, путем подстановки значений
6. расчет коэффициента корреляции ( r)

         -1≤ r ≤ +1

Если r = -1, 1 , +1 то связь функциональная

Если r=0 то связь отсутствует

Если r <0 то связь обратная, т.е. с увеличением значения факторного признака значение результативного признака уменьшается.

Если r>0 то связь прямая , т.е. с увеличением значения факторного признака значение результативного признака увеличивается. 

Степень тесноты связи:

0,5 ≤ r < 1 – тесная связь

0< r< 0.5 – слабая связь 

2. Способы (методы) отображения диаграммы  рассеивания.

Прямая зависимость

2)

 

М.б. положительная  корреляция 

3)

 

4) r < 0

 

5)

 
 

 

ТЕМА: Контрольная  карта (КК) 

1. Понятие контрольной карты (КК).

Впервые КК были предложены в 1924 г. сотрудником BELL лаборатории Жукартом, с целью исключить необычную вариацию, отделяя вариации которые обусловлены определенными причинами от тех, которые вызваны случайными причинами.