Построение транспортно-складской логистической системы перевозки грузов от поставщика до потребителя

Моделированием  логистической системы для достижения поставленной цели должны быть решены следующие задачи:

- объем  и форма поставок;

- вид  транспорта;

- технология  работы транспорта;

- емкость  склада (снабженческого);

- технология  работы склада;

- техническая  оснащенность склада;

- величина  заказа;

- периодичность  заказа;

- информационная  связь. 

 
 

Критерий  оптимальности, сформулированный ранее, примет следующий вид:

     

Где: 

U_i - расходы по соответствующему фактору;

n - число факторов, влияющих на принятие оптимального решения. 

Каждая  задача, отождествленная с фактором, влияющим на оптимальность функционирования логистической системы, представляет собой самостоятельный этап и может быть решена различными методами. Причем, последовательность их решения может быть определенной, а в некоторых случаях произвольной. Таким образом, модель функционирования логистической системы можно представить как задачу многоэтапного динамического программирования с характерным процессом пошагового решения на основе метода динамического программирования. 

Характерными  особенностями задач такого типа являются:

• - многовариантность решения;
• - возможность деления вычислительного процесса на этапы (этапность решения);
• - общий критерий представляет собой сумму критериев на этапах.

 

Такой подход к формированию модели тем  более логичен, что, исходя из принципа оптимальности задачи динамического программирования, когда все последующие решения (на последующих этапах) строятся условно оптимальными, независимо от решений, полученных на предыдущих этапах. Оптимальная стратегия может быть получена как при прямой, так и при обратной прогонке модели. То есть, когда модель логистической системы эксплуатирует поставщик или заказчик. 

Математическую  модель  задачи в общем виде можно  представить следующим образом.

Функционирование  системы состоит в последовательном переходе от одного этапа к другому, т.е. из одного состояния в другое. 

Переход осуществляется воздействием на состояние  в любой момент времени t определенным управлением I(t), выбранным из множества управлений. Следовательно, состояние системы в момент x(t+1) определяется вектором x(t) и управлением I(t), 

                            

Функция f задает правило перехода из состояния x(t) в состояние x(t+1) в зависимости от управления I(t). Под множеством управлений m следует понимать принятые закономерности, описывающие события или действия, происходящие на каждом этапе. Причем, эти закономерности должны обеспечить общность критерия оптимизации, функция цели F(x). 

Таким образом, в результате моделирования  необходимо найти допустимую стратегию, обеспечивающую минимизацию (максимизацию) функции цели. Последнюю в общем случае можно задать суммой оценочных функций  

 

получаемых  при каждом переходе из одного состояния  x(m) в другое x(m+1), т.е. 

,

где T - число этапов моделирования.

Поскольку функция цели есть функция от управления, то задачу моделирования можно сформулировать следующим образом: необходимо определить последовательность управлений I, минимизирующих функцию цели

;

при выполнении следующих условий: 

 

где - вектор состояния системы или множество допустимых ее состояний 

Решение можно получить, используя принцип  оптимальности Беллмана, начиная  решать с последнего этапа. Последним следует считать ближайший этап (по схеме логистической системы) к пользователю. Разбивка процесса моделирования на этапы и формулировка оценочных функций в соответствии с логистической схемой приведена на (рис.2.11). 

В рассматриваемой  схеме (рис.2.11)последним этапом m₄ будет микроуровень - производство потребителя, которое, исходя из объемов заказов на готовую продукцию, должно непрерывно потреблять определенный вид сырья или  комплектующих с интенсивностью a₁. Для этого вида материалов имеется цеховой или прицеховой склад ограниченной вместимости M. Материалы в производство поступают двумя путями , т.е. прямо с транспорта и со склада. В момент поступления заказа часть материалов с требуемой интенсивностью поступает в производство, часть - на склад. На этом этапе необходимо определить интенсивность поступления материалов от транспорта a₂, объем заказа Q и необходимую вместимость склада M на рассматриваемый период.

Решение можно получить, используя принцип  оптимальности Беллмана, начиная  решать с последнего этапа. Последним следует считать ближайший этап (по схеме логистической системы) к пользователю. Разбивка процесса моделирования на этапы и формулировка оценочных функций в соответствии с логистической схемой приведена на (рис.2.11). 
 

Исходные данные

2.3.1 Определение расходов на обеспечение производства материалами

Определяю необходимую  вместимость склада М

 т 

Интенсивность поступления материалов от транспорта: 

 т/сут 

Исходя  из интенсивности поступления и  одновременного расхода материалов, величины необходимого заказа Q и учитывая расходы C₂ на хранение единицы материалов в течение рассматриваемого периода, общие расходы на обеспечение производства материалами на последнем этапе m₄ составляют: 
 

 грн

2.3.2 Определение расходов на маркетинг

 

Принимаю маркетинговые расходы за месяц 100000  грн 

На предпоследнем  этапе m₃ определяются расходы на маркетинг, зависящие от числа заказов N , их сложности и условий выполнения: 

грн/год 
 

где С₁-усредненные расходы на маркетинг одного заказа включая дополнительные расходы, связанные с построением логистической системы (разработка технологической схемы материалопотока, математизации конструктивных элементов системы, параметров и др.). 

При общем  спросе S за рассматриваемый период количество заказов можно определить, как:

 

 

Сложив  расходы последних двух этапов, т.е. m₃ и m₄ и выполнив некоторые преобразования, получим:

 грн

2.3.3 Определение оптимальных величин Q и N

 

Продифференцировав  выражение, можно определить оптимальную  величину заказа Q и их количество N для оптимальной стратегии на последних двух этапах: 

т 

2.3.4 Определение дополнительных расходов склада

 

При использовании  существующего склада, емкость которого не соответствует средней величине необходимой вместимости, т.е. больше или меньше, неизбежно возникают дополнительные расходы. Если склад имеет большую вместимость то дополнительные расходы, связанные с эксплуатацией недоиспользованного объема, оборудования, рабочей силы в рассматриваемом методе и определяется, как:

где - номинальная вместимость склада, (используется имеющийся на предприятии склад 5000т)

- эксплутационные затраты на  единицу объема склада, (23 грн)

- стоимость оборудования склада, (100000 грн)

Е – коэффициент нормативных отчислений, (0.2)

Т – рассматриваемый период, (7 дней)

- оплата простоя рабочих. (150000 грн) 

 грн. 
 

Таким образом, исходя из потребности производства и варьируя ею, определяется оптимальная  величина заказа, в данном случае по критерию суммарных затрат: 

. 

Принимаю  стоимостью за рассматриваемый период. 

 грн 

2.3.5 Определение расходов на промышленный транспорт

Выбор вида транспорта при составлении  логистической системы основывается на определенном критерии, т.е. на стоимостном, временном или каком-либо другом, в зависимости от назначения и задач, возлагаемых на логистическую систему.

Практика  показывает, что из всех видов транспорта только автомобильный и трубопроводный в отдельных случаях могут  обеспечить доставку материалов от поставщика непосредственно на грузовой фронт или склад потребителя. В большинстве же случаев для доставки материалов используются два и более видов транспорта, например: морской - железнодорожный – автомобильный; речной – железнодорожный; речной – автомобильный; железнодорожный – автомобильный; железнодорожный магистральный - железнодорожный промышленный при наличии подъездного пути и др. сочетаний. 

Таким образом, в обоих случаях имеет  место взаимодействие двух видов  транспорта, и от качества организации  их взаимодействия будут существенно зависеть транспортная составляющая расходов на транспортно-складскую переработку, а за счет оптимизации работы транспорта ее снижение. 

На этапе  m₂ моделируется взаимодействия магистрального и промышленного транспорта. Оптимальные расходы определяются по выражению 

, 

где b_0i - доля вагонов на i-м грузовом фронте, которые могут быть поданы в течение рассматриваемого периода времени (0, Т); (0.336;0.328)