ООптимизация производственной программы АПП и управление запасами ресурсов

      Теперь  переходим непосредственно к  задаче.

      Определим рентабельность производства крупного рогатого скота и птицы как частное от деления прибыли на затраты на производство единицы продукции. В расчете рентабельности учитываем только затраты на приобретение ресурсов.

      В данной задаче рентабельность производства крупного рогатого скота составляет:

      Rc=(40/(2,1*20+1*100+1*65+10,5*3,9)*100=16,1%.

      Рентабельность  производства птицы -

      Rп=5/(0,54*100+0,6*55+2,5*3,9)*100=5,2%.

      Таким образом, в данном случае выращивание  коров оказывается значительно  выгоднее.

      Определим имеющиеся денежные средства, вложенные в ресурсы:

    1300*20+660*100+131*55+525*65+5300*3,9=154000

      Эти деньги целесообразно вложить только в выращивание коров.

      Количество  коров определяем по уравнению:

      2,1*20X1+1*100X1+1*65X1+10,5*3,9X1=154000,

      Откуда          X1=154000/(2,1*20+1*100+1*65+10,5*3,9)=621.

     Тогда запасы ресурсов могут быть найдены  из исходной модели при X2=0:

      Силоса                                      2,1*621=1304,1 т.;

      Комбикорма                                1*621=621 т.;

      Выпаса                                         1*621=621га;

      Затраты трудовых ресурсов 10,5*621=6520,5 чел-дней.

      При этом будет получена прибыль в  размере F= 40*621=24840у.е.

      В таком случае математическая модель будет иметь вид:

      2,1X1<= 1304,1;

      X1+0,54X2<=621;

      0,6X2<=0;

      X1<=621;

      10,5X1+2,5X2<= 6520,5;

      X1>=0,     X2>=0;

      F=40X1+5X2→max. 
 
 

    Графическое решение этой задачи приведено на рис. 2.4, аналитическое - в табл. 2.5. 
 
 

 

Рисунок 2.4 Графическое решение задачи в условиях узкой специализации

 

Таблица 2.5 Аналитическое решение в условиях узкой специализации

 

 

Оценка  экономической эффективности  решения задачи оптимизации  запасов при узкой  специализации производства

 

    Экономическая эффективность определяется формуле:

    Е=(24840-22537)/22537*100=10,2%

    Таким образом, экономическая эффективность  узкой специализации составила  10,2 или 2303у.е.

2.2.2. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПАСОВ РЕСУРСОВ  ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ СНИЗУ (ОБЯЗАТЕЛЬНОЕ ПРОИЗВОДСТВО)

 

    Принимаем решение, что для собственного потребления  нужно произвести 1000 птиц, т.е. 100 десятков. Для этого необходимы средства:

    Д_в   = 100 * (0,54*100+0,6*55+2,5*3,9) = 9675 у. е.

Таким образом, на производство КРС остается 154000-9675=144325 у.е.

    При этом количество КРС будет равно:

    Х1= 144325/ (2,1*20+1*100+1*65+10,5*3,9) = 582 гол.

    Из  расчета видно, что количество КРС, после решения о производстве птиц изменилось на 39 гол. (621 – 582).  

    Тогда запасы ресурсов равны:

    Силос                                  582 * 2,1 = 1222,2 т.

    Комбикорм                         582 * 1 + 100 * 0,54 = 636 т.

    Зерно                                   100 * 0,6 = 60 т.

    Выпас                                  582 * 1 = 582 га.

    Трудовые  ресурсы             582 * 10,5 + 100 * 2,5 = 6361 чел/дн. 
 

    Математическая  модель:

    2,1X1<= 1222,2

    X1+0,54X2<=636,

    0,6X2<=60,

    X1<=582,

    10,5X1+2,5X2<= 6361,

    X1>=0,     X2>=0;

    F=40X1+5X2→max. 

    Графическое решение этой задачи приведено на рисунке 2.5, аналитическое в таблице 2.6. 

    

 

    Рисунок 2.5 Графическое решение задачи при ограничениях снизу 

Таблица 2.6 Аналитическое решение при ограничении снизу 

 

2.2.3. ОПТИМИЗАЦИЯ ЗАПАСОВ  РЕСУРСОВ ПРИ ОГРАНИЧЕНИИ  СВЕРХУ (ОГРАНИЧЕНИЕ  ПО РЕАЛИЗАЦИИ)

      Однако  анализ рынка показал, что можно  реализовать КРС в количестве не более 500 голов.

      Определим деньги, вложенные на производство КРС:

      Д = 500 * (2,1*20+1*100+1*65+10,5*3,9) = 123975 у.е.

      Х2 = (154000 – 123975) / (0,54*100+0,6*55+2,5*3,9) = 310 птиц

      При этом запасы ресурсов будут равны:

      Силос                                500 * 2,1 = 1050 т.

      Комбикорм                       500 * 1 + 310 * 0,54 = 667,4 т.

      Зерно                                 310 * 0,6 = 186 т.

      Выпас                               500 * 1 = 500 га.

      Трудовые  ресурсы            500 * 10,5 + 310 * 2,5 = 6025 чел*дн.

      Математическая  модель:   2,1X1<= 1050

      X1+0,54X2<=667,4,

      0,6X2<=186,

      X1<=500,

      10,5X1+2,5X2<= 6025,

      X1>=0,     X2>=0;

      F=40X1+5X2→max.

Графическое решение  этой задачи приведено на рисунке 2.6 и аналитическое решение в таблице 2.7

Рисунок 2.6 Графическое решение задачи при ограничении сверху

 

Таблица 2.7 Аналитическое решение при  ограничении сверху