Обґрунтування управлінського рішення при проектуванні СТО в умовах невизначеності

Виділяють клас систем з  циклічним обслуговуванням. Такі систем містять N джерел заявок. Заявки кожного типу обслуговуються в різни чергах. Один канал почергово в циклічному порядку обслуговує заявкі черги.

Циклічний принцип обслуговування характеризується простотою апаратної та програмної реалізації і тому широко використовується б практиці.

Представлена класифікація та наведені прикладі не вичерпують всієї різноманітності обслуговуючих систем і носять ознайомчий характер.

 

2.2 Основні характеристики СМО

 

Для СМО з відмовами  однією з найважливіших характеристик  є абсолютна пропускна здатність - середнє число заявок, яке може бути обслуговане системою за одиницю часу. Часто розглядають відносну пропускну здатність - відношення середнього числа заявок, обслугованого системою за одиницю часу, до середнього числа заявок, що надійшли за цей час.

При аналізі СМО з  відмовами визначають і інші величини:

• середнє число зайнятих каналів;
• середній час простою системи в цілому і кожного окремого каналу.

Системи з очікуванням  поділяють на системи з необмеженим  очікуванням і  системи з обмеженнями.

Наведемо показники  ефективності СМО з очікуванням.

Для СМО з необмеженим  очікуванням оцінювати як абсолютну, та і відносну пропускну здатність не має сенсу, так як кожна заявка рано чи пізно буде обслугована. Важливими характеристиками для таких систем є

• середнє число заявок у системі ( в черзі та на обслуговуванні);
• середнє число заявок у черзі;
• середній час перебування заявки в системі;
• середній час очікування заявки в черзі.

Значний інтерес представляють  імовірнісні характеристики. Для  СМО з обмеженнями потрібно визначати як абсолютну та відносну пропускну здатність, так і характеристики очікування.

Для аналізу та оцінки процесів, що відбуваються в СМО, потрібно знати основні параметри системи:

n - число каналів;

l - інтенсивність потоку заявок;

m - продуктивність каналу (інтенсивність потоку звільнень);

n - інтенсивність потоку відходів заявки;

умови утворення  черги.

            

2.3 Розрахунок параметрiв СМО

 

Розглянути усі  можливі варіанти побудови СТО:

= 4,8

= 5,5

m  = = = 0,18

l = = = 0,21

r = = = 1,2

 

Базовий варіант = Модернізований 1

n = 1

m = 0

 

           

Рис. 1. Одноканальне  СМО  з відмовами

P = = = 0,46 – імовірність обслуговування

P = 1 - P = 1 – 0,46 = 0,54 – імовірність відмови

q = 1 - P = 1 – 0,54 = 0,46 – відносна пропускна спроможність

A = q* l = 0,46*0,21 = 0,1 – абсолютна пропускна спроможність

= = = 10 – середній час обслуговування

Модернізований 2 = Модернізований 3

n=2, m=0

Рис.2. Багатоканальна СМО з відмовами

                        λ                λ                             

                        μ             2μ                      

 

P = [1+ ]-¹

P =[1+ ]-¹=[1+1,2+0,72] -¹=1/2,92

P =Р2= 0,25 – імовірність відмови в обслуговуванні

P = q = 1 - P =1- 0,25 = 0,75

P1=1,2/1!*1/2,92=0,4

Р2=1,44/2*1/2,92=0,25

A = l*q = 0,21*0,75 = 0,16

= =0,9 – середнє число зайнятих каналів

= = =1/0,16 = 6,25 – середній час перебування заявки в системі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблиця 5

Параметри та характеристики функціонування СМО

Параметри та характеристики СМО	Базовий варіант (Модернізований 1)		Модернізований 2 (Модернізований 3)
Тип СМО	Одноканальна розімкнута СМО з  відмовами		Багатоканальна СМО з відмовами
Приведена інтенсивність потоку заявок;	1,2
Імовірність станів; P	0,46	0,34
Імовірність відмови в обслуговуванні; P	0,54	0,25
Імовірність обслуговування; P	-	0,75
Абсолютна пропускна спроможність СМО; А	0,1	0,16
Середній час перебування в  СМО;	10	6,25

 

Розглянувши всі можливі варіанти обслуговування,можна  відмітити, що з розширенням кількості  постів обслуговування зменшується  середній час перебування автомобіля в СМО.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.4 Визначення термінів окупності модернізованих варіантів

 

Дохід від ремонту на 1 годину роботи СТО  складає, грн./год

D = A·C₂

 грн.

 грн.

 грн/день

грн/авт.

t = 9 год.

Т = 260

Д = 5,8 тис.грн/рік

Базовий варіант (Модернізований 1):

1. Дохід від ремонту на 1 годину  роботи СТО складає, грн/год

Д = А*С =0,1*100 = 10

2. Чистий прибуток буде розраховуватись  як дохід мінус витрати на  утримання , грн/день

П = Д* t – В = Д* t – n*C =10*9 – 1*50 = 40

Модернізований  варіант 2 (3):

1. Дохід від ремонту на 1 годину  роботи СТО складає, грн/год

Д = А*С =0,16*100 = 16

2. Чистий прибуток буде розраховуватись  як дохід мінус витрати на  утримання , грн/день

П = Д* t – В = Д* t – n*C =16*9 – 1*50 = 94

3. Збільшення річного прибутку:

                     = (94 - 16)*260  = 20280

4. Термін окупності становитиме,роки

                    

Для проведення кількісного та якісного аналізу результатів,треба звести всі отримані дані до таблиці 6.

Таблиця 6

Економічні  показники функціонування СМО

Показники	Базовий варіант (Модернізований 1)	Модернізований 2 (Модернізований 3)
А	0,1	0,16
Д,тис.грн.	10	16
П,тис.грн.	40	94
Ток, роки	-	2,5

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3.ХАРАКТЕРИСТИКА СІТЬОВОГО ПЛАНУВАННЯ УПРАВЛІННЯМ

РОЗРАХУНОК ЧАСОВИХ ПАРАМЕТРIВ СIТЬОВОГО ГРАФIКА

 

3.1 Стисла характеристика СПУ

В дослідження  операцій зустрічаються задачі складного  комплексу робіт. Для їх  вирішення  створені принципово нові методи сітьового  планування управлінням. Метод СПУ застосовується в задачах розподілу та використання ресурсів,скорочення термінів виконання окремих робіт з метою зменшення тривалості проекту та аналізу резервів часу робіт.Метод СПУ грунтується на застосуванні сітьових графіків.Сітьове планування управління представляє собою комплекс графічних і розрахункових методів,що забезпечують моделювання та коригування плану виконання складних проектів.Проекти складаються з окремих робіт,пов`язаних між собою так,що виконання певних робіт не може бути розпочате раніше,ніж завершать деякі інші.

Для побудови часового графіку проведемо упорядкування  структурної таблиці:

• визначаємо ранги робіт;
• згідно з рангами, роботам присвоюємо нову нумерацію;
• проводимо впорядкування згідно з новою нумерацією;
• за впорядкованою таблицею будуємо сітьовий графік;
• будуємо лінійний часовий графік.

Подія - момент завершення процесу,що відображає окремий етап виконання проекту.Подія може здійснитись тільки тоді,коли закінчаться всі роботи,що їй передують.Припускають,що подія не має тривалості і здійснюється миттєво.

Термін робота використовується в СПУ в широкому значенні.Це може бути дійсно робота,що потребує затрат ресурсів;це може бути очікування-розтягнутий у часі процес,що не потребує затрат ресурсів;це може бути фіктивна робота-логічний зв`язок між двома роботами.

Резерви часу служать для визначення критичного шляху.

Резерв  часу шляху R(L) визначають як різницю між довжиною критичного шляху і того,який розглядається:

R(L)=t_кр-t(L)

Він показує,на скільки можна збільшити тривалості робіт,які лежать на цьому шляху.

Резерви часу поділяють на такі різновиди:

Повний  резерв часу  R_п(i,j) роботи (i,j) показує,на скільки можн збільшити час виконання даної роботи при умові,що термін виконання комплексу робіт не зміниться.

Гарантований  резерв часу R₁(i,j) роботи (i,j) або частковий резерв часу першого виду є частиною повного резерву часу,на яку можна збільшити тривалість роботи,не змінюючи при цьому пізнього терміну її початкової події.

Вільний резерв часу   R_в(i,j) роботи (i,j)   є частиною повного резерву часу,на яку можна збільшити тривалість роботи,не змінюючи при цьому раннього терміну її кінцевої події.

Незалежний  резерв часу  R _н(i,j) роботи (i,j) є частиною повного резерву часу,у випадку,коли всі попередні роботи закінчуються у пізні терміни,а всі наступні роботи починаються у ранні терміни.

Окрема робота може починатися (і закінчуватися) в  ранні,пізні або інші проміжні терміни.

Ранній  термін t_рп(i,j)  початку роботи (i,j) співпадає з раннім терміном звершення подїй i, тобто

t_рп(i,j)  = t_р(i) 

Ранній  термін t_рз(i,j)   закінчення роботи (i,j) визначають за формулою

 t_рз(i,j)  = t_р(i)+ t(i,j)       

Пізній  термін  t_пз(i,j)  закінчення роботи (i,j)   визначають за співвідношенням

t_пз(i,j)    = t_п(j)   

Пізній  термін  t_пп(i,j)    початку роботи (i,j)   - за співвідношенням

t_пп(i,j)    = t_п(j)    - t(i,j)

 

 

 

 

 

 

 

 

3.2 Визначення часових параметрiв сiтьового графiка графiчним методом, його оптимiзацiя.

 

Таблиця 7

 

Робота	Опирається на	Тривалість, дні	Ранг	Нове  Зна-ня	Робота	Опирається на	Тривалість, дні
а1	-	15	1	в1	в1	-	15
а2	-	10	1	в2	в2	-	10
а3	а7,а10	15	3	в7	в3	-	20
а4	а14,а15	25	7	в15	в4	в1	20
а5	а1	20	2	в4	в5	В2	25
а6	а2	25	2	в5	в6	В3	25
а7	-	20	1	в3	в7	В3,в6	15
а8	а5,а11	25	5	в11	в8	В5	15
а9	а8	5	6	в12	в9	В3,в7	10
а10	а7	25	2	в6	в10	В2,в8	15
а11	а3,а7	10	4	в9	в11	В4,в9	25
а12	а6	15	3	в8	в12	в11	5
а13	а9	15	7	в14	в13	в11	15
а14	а2, а12	15	4	в10	в14	в12	15
а15	а8	15	6	в13	в15	в13,в10	25