Обґрунтування управлінського рішення при проектуванні СТО в умовах невизначеності

МIНIСТЕРСТВО ОСВIТИ I НАУКИ, МОЛОДI ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦIОНАЛЬНИЙ ТРАНСПОРТНИЙ УНIВЕРСИТЕТ

Факультет “Транспортні та інформаційні технології”

Кафедра “ Міжнародні перевезення та митний контроль ”

 

 

 

 

 

          

РОЗРАХУНКОВО-ПОЯСНЮВАЛЬНА ЗАПИСКА

до курсового  проекту з дисципліни

«Дослідження операцій у транспортних системах»

 

на тему:

«Обґрунтування управлінського рішення при проектуванні СТО в умовах невизначеності»

 

 

 

 

 

 

 

Виконав

студент групи МК-3-3

Касіч Є. О.

Перевірила 

ас. Чехівська Ю.І.

 

 

 

 

 

 

 

 

Київ – 2011

 

Зміст

ВСТУП………………………………………………………………………………………	4
1.Елементи теорії статистичних рішень…………………………………… ……...	5
1.1Гра з природою……………………………………………………………	5
1.2Елементи задачі гри з природою……………………………………………...	5
1.3Критерії вибору рішення в умовах невизначеності…………………….	8
2.Основи теорії масового обслуговування………………………………………..	12
2.1Класифікація систем масового обслуговування………………………..	12
2.2Основні характеристики СМО…………………………………………....	16
2.3Розрахунок параметрів СМО……………………………………………..	17
2.4. Визначення термінів окупності модернізованих варіантів……………	20
3. Характеристика сітьового планування управлінням…………………………...	22
3.1. Стисла характеристика СПУ………………...…………………………..	22
3.2.Визначення часових параметрiв сiтьового графiка графiчним методом, його оптимiзацiя………………………………………………………………….	24
3.3. Визначення часових параметрiв сiтьового графiка табличним методом.…………………………………………………………………………….	25
ВИСНОВОК………………………………………………………………………...	27
СПИСОК ВИКОРИСТАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ…………………………………………...	28
ДОДАТКИ

 

 

 

 
Вступ

Темою даного курсового проекту є обгрунтування управлінського    рішення при проектуванні СТО в умовах невизначеності.

Мета курсового проекту - застосування теоретичних та практичних знань основ теорії ігор та статистичних рішень для вибору і обґрунтування управлінських рішень в умовах невизначеності, розрахунок параметрів функціонування вибраних варіантів згідно теорії масового обслуговування (ТМО), вибір варіанту, відповідно до результатів розрахунку, розробка календарного плану виконання прийнятого рішення за допомогою сітьового управління плануванням.

Об’єкт дослідження – станція технічного обслуговування (СТО). Інтервали прибуття автомобілів на обслуговування та тривалість обслуговування є випадковими величинами. Передбачається витратити певні кошти на будівництво СТО та придбання обладнання для ремонту і одержати певний дохід від її роботи.

Предмет інженерних розрахунків – обґрунтування вибору рішення в умовах гри з природою; визначення основних характеристик процесів масового обслуговування в обслуговуючій системі, яку представляє собою СТО; розрахунок терміну окупності по декількох варіантах, розробка календарного плану виконання робіт та його оптимізація

Ведеться будівництво станції  технічного обслуговування.  Перший етап передбачає побудову одного пункту обслуговування без можливості очікування. Необхідно визначити перспективи  розширення  СТО відповідно до заданих  умов прийняття рішень (по кількості  постів обслуговування та місць на майданчику для очікування), які  необхідно закласти при будівництві, розрахувати показники функціонування усіх можливих варіантів майбутньої станції,та скласти часовий план процесу будівництва.

Залежно від прийнятого рішення  – кількості запланованих місць  для очікування на станції х_і, та кількості місць для очікування П_j, що можуть задовольнити потреби клієнтів і залежать від випадкових факторів, які невідомі керівництву СТО, складено таблицю щомісячних доходів.

1.ЕЛЕМЕНТИ ТЕОРІЇ СТАТИСТИЧНИХ РІШЕНЬ

1.1 Гра з природою

 

В теорії ігор розглядаються задачі прийняття рішень в умовах невизначеності, викликаної поведінкою розумного противника, який здійснює найменш вигідні для нас дії.

Але існує невизначеність, пов'язана  не з протидією противника, а з недостатньою поінформованістю про умови проведення операції. Наприклад, може бути заздалегідь невідома погода в районі проведення операції, ціна на певний товар, рівень інтенсивності на ділянці автомагістралі.

Такі умови проведення операції залежать від дійсності, яку прийнято називати природою (деколи - середовищем), поведінка якої невідома, але не містить свідомої протидії. Моделі таких операцій називають іграми з природою. Задачами прийняття рішень в умовах гри з природою займається теорія статистичних рішень.

Порівняємо процес прийняття  рішення в умовах конфліктної ситуації та в умовах гри з природою. В задачі гри з природою можна розраховувати на більший виграш, припускаючи відсутність активної протидії противника. Зате в задачі з конфліктною ситуацією припущення про зловмисність противника знижує невизначеність ситуації. Оскільки у грі з природою зробити таке припущення не можна, то і прийняти обгрунтоване рішення, що дає більший виграш, важче.

 

 

1.2 Елементи задачі гри з природою

 

Постановка задачі:

• гравець А має m стратегій А₁,А₂, ..., А_m;
• умови проведення гри характеризуються станами П₁,П₂, ...,  П_n які 
  називають стратегії природи ( можливе позначення S - стратегії 
  середовища);
• виграш гравця А при кожній парі стратегій (А_i,П_j), i=1,..., m; j=1,..., n 
  позначають аij і задають матрицею виграшів (аij):                           

Пj Ai	П1	П2	...	Пn
А1	а11	а12	…	a1n
А2	а21	а22	…	а2n
…	…	…	…	…
Am	am1	am2	…	amn

 

Задача: вибрати стратегію гравця А, що має перевагу над іншими стратегіями.

Щоб уникнути спотворень, які може давати матриця виграшів, вводять показник, що враховує ще й сприятливість стану природи, -ризик r_ij гравця А при використанні стратегії A_i в умовах Пj - це різниця між виграшем, який він одержав би, якби знав умови Пj, та виграшем, який він одержує, застосовуючи стратегію A_i i не знаючи умови Пj .

Звернемося до матриці виграшів: якби гравець А заздалегідь знав умови Пj, він вибрав би стратегію, якій відповідає максимальний виграш у цьому стовпчику:

b_j =

Знак max позначає максимальне значення даного параметра i

при всіх можливих і. Тому r_іj=b_j-a_іj , r_ij>=0

Логічно, що величина ризику не може бути від’ємна.

Матриця ризиків (r_ij ) часто дає більш наглядну картину невизначеності, ніж матриця виграшів (a_іj ), оскільки враховує сприятливість (чи несприятливість) даного стану природи. Величина b_j слугує мірилом сприятливості стану природи.

Побудова  матриці виграшів:

1. Побудувати матрицю виграшів (а_ij). Представляємо розрахунок елементів матриці а_ij. Елементи матриці розглядються як прибутки керівництва від збільшення приросту доходу, що принесуть додаткові місця для очікування з урахуванням витрат на їх будівництво: 

а_ij=П_ij=Д_j - В_i .                х_і { 0, 1, 2, 3}        П_j {0, 2, 3, 5, 6 }

L_i,j=min{x_i,П_j}

а_ij=Dн*L_i,j – К₂*x_i

Таблиця 1

Хі\Пj	0	2	3	5	6	W
0	0	0	0	0	0	0
1	-5,3	0,5	0,5	0,5	0,5	-5,3
2	-10,6	1	1	1	1	-10,6
3	-15,9	-4,3	1,5	1,5	1,5	-15,9

 

 

а₁₁ = 5,8*0 – 5,3*0 = 0                        а₂₁ = 5,8*0 – 5,3*1 = - 5,3

а₁₂ = 5,8*0 – 5,3*0 = 0                        а₂₂  = 5,8*1 – 5,3*1 = 0,5    

а₁₃ = 5,8*0 – 5,3*0 = 0                        а₂₃  = 5,8*1 – 5,3*1 = 0,5    

а₁₄ = 5,8*0 – 5,3*0 = 0                        а₂₄  = 5,8*1 – 5,3*1 = 0,5    

а₁₅ = 5,8*0 – 5,3*0 = 0                        а₂₅  = 5,8*1 – 5,3*1 = 0,5

 

а₃₁ = 5,8*0 – 5,3*2 = - 10,6                   а₄₁  = 5,8*0 – 5,3*3 = - 15,9

а₃₂ = 5,8*2 – 5,3*2 = 1                         а₄₂ = 5,8*2 – 5,3*3 = -4,3

а₃₃ = 5,8*2 – 5,3*2 = 1                а₄₃ = 5,8*3 – 5,3*3 = 1,5

а₃₄ = 5,8*2 – 5,3*2 = 1                         а₄₄ = 5,8*3 – 5,3*3 = 1,5

а₃₅ = 5,8*2 – 5,3*2 = 1                         а₄₅ = 5,8*3 – 5,3*3 = 1,5

 

 

 

 

 

1.3 Критерії вибору рішення в умовах ризику

 

Вибір оптимального варіанта має відбуватися  за критерієм, що певним чином ураховує всі наслідки будь-якої стратегії  X_i .

Задачі прийняття рішення в  умовах невизначеності не дозволяють отримати строго однозначні оптимальні рішення. Але це не означає, що рішення  відсутні. Кількісний аналіз ситуації дозволяє вибрати рішення.

Існує ряд критеріїв для вибору оптимальної стратегії .

Критерій Севіджа

 Застосовують у ситуації, коли потрібно звести ризик до мінімуму. Для кожного варіанту особа, яка приймає рішення, оцінює втрати в порівнянні з найкращим можливим результатом, а потім із сукупності найгірших результатів вибирає кращий згідно з вирішальним правилом. Це відповідає позиції відносного песимізму.

Оптимальна стратегія буде та, при  якій величина ризику в найгірших умовах (тобто коли ризик найбільший) мінімальна. Вирішальне правило має вид:

 

Кожний елемент матриці виграшів віднімають від найбільшого результату відповідного стовпчика р і з цих різниць будують матрицю ризиків, яку доповнюють стовпчиком найбільших ризиків. Вибирають ту стратегію, у рядку якої стоїть найменше для цього стовпчика значення. Ризик — величина додатна:

 

 

її можна трактувати як максимальний додатковий виграш, якого можна було б досягти, якби в стані S, замість  стратегії А, вибрати іншу, оптимальну для цього стану стратегію.

Критерій такий же песимістичний, як і критерій Вальда (буде далі), з орієнтацією на ризик, тому ще називається «.критерій мінімізації ризиків».

Якщо ж орієнтуються на величину, обернену до величини ризику то   одержують   іншу   модифікацію   критерію   Севіджа   —   «критерій мінімізації жалкувань»:

Перші три стратегії за своїм  значенням по критерію Лапласа співпали, оберемо третю стратегію для  подальших розрахунків, яка передбачає побудову трьох додаткових місць  для очікування.

Критерій Севіджа:

 

Матриця ризиків