Простой категорический силлогизм и разные умозаключения

Р ->1 q. Р 

^Ч 

Это утверждающий модус. 

Возможны и другие разновидности модусов. 

Во-вторых, если большая  посылка является эквивалентным  суждением: р = q (если, и только если р, то q), где = — знак эквивалентности, то достоверные заключения получаются по всем четырем модусам: 

P^q.P . Р = q» Ч q . Р = q, Ч Р . Р = V. q 

q 

" ' 1р ' "Iq ' Р 

Рассмотрим для  примера выделяющее условное суждение: «Если лицо виновно в совершении преступления, то оно подлежит уголовной  ответственности». Нетрудно установить, что достоверное заключение получается по любому из приведенных модусов. 

ДИЛЕММА, ТРИЛЕММА

Дилемма  

Диле́мма (греч. δί-λημμα двойная лемма) — полемический довод с двумя противоположными положениями, исключающими возможность третьего. [Иногда неправильно употребляют в значении «проблема»] 

Дилемма используется иногда в риторике и имеет вид  «нужно принять либо A, либо B», где A и B предпосылки, ведущие к некоторому заключению. В таком случае это  будет заблуждение, софизм, ложная дихотомия. 

В формальной логике определение дилеммы заметно  отличается от того, которое применяется  в каждодневном использовании. Несмотря на то, что в ней по-прежнему используют два варианта, но выбор между ними не играет роли, так как каждый из них ведёт к тому же выводу.  

Формально это описывается  следующим образом: 

 Что можно интерпретировать  как «A или B (или оба) должны  быть верны, но они оба ведут  к C, поэтому независимо от их  значения мы можем вывести  C». 

«Рогатые дилеммы» могут иметь больше двух вариантов. Некоторые варианты «рогатых дилемм»  могут иметь альтернативные названия, как например «дилеммы с двумя  остриями (рогами)» или собственно дилеммы, либо как «дилеммы с тремя  остриями (рогами)» или трилеммы, и так далее. 

Конструктивные дилеммы:

1. (Если X, тогда Y) и (Если W, тогда Z).

2. X или W.

3. Следовательно, Y или  Z. 

Деструктивные дилеммы:

1. (Если X, тогда Y) и (Если W, тогда Z).

2. Не Y или не Z.

3. Следовательно,  не X или не W. 
 
 

Трилемма: 

1) суждение, в котором  предмету приписываются три признака, исключающих друг друга; 

2) вид силлогизма, когда условная посылка предусматривает  зависимость от основания не  одного, а трех выводов, исключающих  друг друга.