Простой категорический силлогизм

    Введение

    Из  суждений составляется более сложная  и важная в теоретическом отношении  форма логического мышления - умозаключение. Иногда к ним прилагают название "силлогизм", хотя, строго говоря, силлогизм - только одна из разновидностей умозаключения, правда, наисложнейшая и, пожалуй, самая распространенная. С помощью умозаключения мысли, выражаемые через суждения, связываются между собой, образуя новую мысль, которую можно рассматривать результатом их сцепления, взаимодействия.

    Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение - заключение.

    Когда исходные высказывания в правильно  построенном умозаключении истинны, то и вывод его тоже обязательно  будет истинным суждением.

    Понятия и суждения как формы мышления формируются большей частью за пределами  логики, которая берет их уже готовыми. Умозаключение же формируется из суждений именно по логическим правилам.

    На  стадии умозаключения о вещах  можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Палеонтологам иной раз хватает одной кости для воссоздания всего облика давно вымерших животных. Сходные достижения имеются во всех других науках. Например, Демокрит догадался о существовании атомов, наблюдая, как истираются со временем каменные ступени храма. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории.

    Теория  простого категорического силлогизма представляет собой, пожалуй, самую  сложную и развитую часть традиционной логики. В данном реферате будет разобрано понятие простого категорического силлогизма и его правила. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    1. Понятие силлогизма

    Категорический  силлогизм (или просто: силлогизм) - это дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических высказываний выводится новое категорическое высказывание. 1

    Логическая теория такого рода умозаключений называется силлогистикой. Она была создана еще Аристотелем и долгое время служила образцом логической теории вообще.

    В силлогистике выражения «Все ... есть ...», «Некоторые есть ...», «Вс не есть ...» и «Некоторые ... не есть...» рассматриваются как логические постоянные, т.е. берутся как единое целое. Это не высказывания, а определенные логические формы, из которых получаются высказывания путем подстановки вместо многоточий каких-то имен. Подставляемые имена называются терминами силлогизма.

    Существенным  является следующее традиционное ограничение: термины силлогизма не должны быть пустыми или отрицательными.

    Примером  силлогизма может быть: 

    Все жидкости упруги.

    Вода - жидкость.

    Вода  упруга. 

    Понятия, входящие в состав силлогизма называют его терминами. Большой термин – предикат заключения, посылка, его содержащая – большая посылка (пишется в первой строке силлогизма); Малый термин – субъект заключения, посылка его содержащая – малая посылка (пишется во второй строке); средний термин – общее звено посылок – общее понятие, объединяющее обе посылки (выпадающее в заключении):

    Справедливость (P) предусматривает ответственность за поступки (M).

    Доброта (S) не требует ответственности (M)

    Доброта (S) несправедлива (P).

    Положение среднего термина определяет четыре типа построения (фигуры) простого категорического силлогизма, каждый из которых должен соответствовать своему формальному правилу вывода: 

    

    Большая посылка должна быть более общей, меньшая утвердительной. Ее формула (модус) последовательности посылок и следствия AAA, EAE, AII, EIO – любые другие комбинации ошибочны 

    

    Большая посылка должна быть более общей  и одна из посылок, а так же, заключение – отрицательным: AEE, AOO, EAE, EIO 

    

    Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным: AAI, EAO, IAI, OAO, AII, EIO.

    

    Не  дает общеутвердительных заключений. Если большая посылка утвердительная, то меньшая должна быть общей. Если одна из посылок отрицательна, то обшей  должна быть большая посылка: AAI, AEE, IAI, EAO, EIO.  

    Проверку  правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной  степени» можно представить в  виде силлогизма:  

    A Вся логика (P) является необходимой для правильной формулировки суждений (M).

    O Некоторые суждения (S) формулируются не вполне правильно (M)

    O Некоторые суждения (S) не вполне соответствует логике (P).  

    Где большая посылка общая (в данном случае, общеутвердительная), а другая (малая) и заключение – отрицательные (в данном случае частноотрицательные), из чего видно что, это умозаключение имеет структуру AOO и соответствует правилу второй фигуры. Таким образом, полученный вывод истинен.  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

    2. Общие правила простого категорического силлогизма

    Для того чтобы при наличии истинных посылок заключение следовало из посылок с необходимостью, требуется  соблюдение правил построения простого категорического силлогизма. Правила  делятся на две группы: правила терминов и правила посылок. 

    2.1 Правила терминов

1. Простой категорический силлогизм должен содержать только три термина, для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменятся. Нарушение этого правила связано с отождествлением разных понятий, которые принимаются за одно и рассматриваются как средний термин. Эта ошибка основана на нарушении требований закона тождества и называется учетверением терминов.

    Пример  содержательной ошибки: «Движение вечно; хождение в институт – движение: хождение в институт вечно» – в которой движение в философском смысле подменяется механическим процессом, тем самым, закрепляя в умозаключении четвертый термин.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включатся в него:

    «Если некоторые растения – ядовитые растения, а груша – растение, то груша  ядовита» – понятие, выраженное средним  термином «растение» включает в себя как понятие «ядовитые растения», так и понятие «груша».

    Если  средний термин не распределен ни в одной из посылок, то связь между крайними терминами остается неопределенной. Например, в посылках «Некоторые юристы (М—) — члены коллегии адвокатов (Р)», «Все сотрудники нашего коллектива (S) — юристы (М—)» средний термин (М) не распределен в большей посылке, так как является субъектом частного суждения, и не распределен в меньшей посылке как предикат утвердительного суждения. Следовательно, средний термин не распределен ни в одной из посылок, поэтому необходимую связь между крайними терминами (S и Р) установить нельзя, что видно из рисунка 1, на котором изображены три возможных случая:

    1) «Ни один сотрудник нашего  коллектива не является членом  коллегии адвокатов» (S₁);

    2) «Некоторые сотрудники нашего  коллектива — члены коллегии адвокатов»(S₂);

    3) «Все сотрудники нашего коллектива — члены коллегии адвокатов»(S₃).

    

    Рисунок 1 

    

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

    «Если во всех городах за полярным кругом бывают белые ночи, а Ленинград  не за полярным кругом, то в Ленинграде не бывает белых ночей». Здесь предикат заключения полностью исключен из его  субъекта, в то время как, в посылках он не был ни полностью включен, ни полностью исключен. Основываясь на данных посылках нельзя судить о наличии белых ночей в Ленинграде, но благодаря другим источникам доподлинно известно что, они там есть. Полное включение предиката было бы достигнуто, если бы вместо «во всех» большей посылки, имелось бы «только в». Тогда заключение, учитывая что, малая посылка исключает Ленинград из понятия «заполярный круг» получилось бы логически верным (хотя, фактически не правильным, поскольку большая посылка оказалась бы ложной).

    Ошибка, связанная с нарушением правила распределенности крайних терминов, называется незаконным расширением меньшего (или большего) термина.

    2.2 Правила посылок

    1-е  правило: хотя  бы одна из посылок  должна быть утвердительным  суждением. 

    Из  этого правила следует:

    а) Из двух отрицательных посылок заключение с необходимостью не следует.

    Например, из посылок «Студенты нашего института (М) не изучают биологию (Р)», «Сотрудники НИИ (S) не являются студентами нашего института (М)» нельзя получить необходимого заключения, так как оба крайних термина (S и Р) исключаются из среднего. Поэтому средний термин не может установить определенного отношения между крайними терминами. В заключении меньший термин (М) может полностью или частично входить в объем большего термина (Р) или полностью исключаться из него. В соответствии с этим возможны три случая:

    1) «Ни один сотрудник НИИ не  изучает биологию (Si);

    2) «Некоторые сотрудники НИИ изучают биологию» (S₂);

    3) «Все сотрудники НИИ изучают  биологию» (S3) Рисунок 2

      
 
 

                            Рисунок 2                                   Рисунок 3

    б) Если одна из посылок — отрицательное  суждение, то и заключение должно быть отрицательным.

    Например:

    Судья, являющийся родственником потерпевшего (М),

    не  может участвовать в рассмотрении дела (Р).

    Судья К. — родственник потерпевшего (М).

    Судья К.(S) не может участвовать в рассмотрении дела (Р).

    Этот  пример показывает, что в силлогизме с одной отрицательной посылкой средний термин исключается из объема крайнего термина (в данном случае –  большего), поэтому объем крайнего термина, который входит в объем среднего, исключается из объема другого крайнего термина (Рисунок 3).

 

    2-е правило: хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

 

    Из  правила следует:

    а) Из двух частных посылок заключение с необходимостью не следует.

    Если  обе посылки — частноутвердительные суждения (II), то вывод сделать нельзя согласно 2-му правилу терминов: в частноутвердительном суждении ни субъект, ни предикат не распределены, поэтому и средний термин не распределен ни в одной из посылок.