Правила фигур категорического силлогизма

    Введение 

    Логика  относится к числу древнейших наук, первые учения которой о формах и способах рассуждений возникли еще в цивилизациях Древнего Востока. В западную культуру принципы и методы логики вошли главным образом  благодаря усилиям античных греков. Развитая политическая жизнь в греческих государствах-полисах, борьба разных партий за влияние на массы свободных граждан, стремление решать возникавшие имущественные и иные конфликты через суд – все это требовало умения убеждать людей, защищать свою позицию на различных народных форумах, в государственных учреждениях, судебных заседаниях и т.п.

    В конце прошлого – начале нынешнего века в логике произошла научная революция, в результате которой в корне изменились стиль рассуждений, методы, и наука как бы обрела второе дыхание. Теперь логика – одна из наиболее динамичных наук, образец строгости и точности даже для математических теорий.

    Стихийно  сложившиеся навыки логически совершенного мышления и научная теория такого мышления совсем разные вещи. Логическая теория своеобразна. Она высказывает об обычном – о человеческом мышлении – то, что кажется на первый взгляд необычным и без необходимости усложненным. Отсюда сложность первого знакомства с логикой: на привычное и устоявшееся надо взглянуть новыми глазами и увидеть глубину за тем, что представлялось само собой разумеющимся.

    Логика  – наука о мышлении. Но в отличие  от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает мышление как средство познания; ее предметом являются законы и формы, приемы и операции мышления, с помощью которых человек познает окружающий его мир. 

 

1. Понятие категорического  силлогизма

 

    Термин  «силлогизм» происходит от греческого syllogismos («сосчитывание», «выведение следствия»).

    Категорический силлогизм - это вид дедуктивного умозаключения, построенного из двух истинных категорических суждений, в которых S и Р связаны средним термином, при соблюдении правил необходимо следует заключение. В составе категорического силлогизма имеются две посылки и заключение. Пример:

Все кенгуру  (M) есть сумчатые млекопитающие (Р) - бoльшая посылка.

Это животное (S) есть кенгуру (М) - меньшая посылка.________

Это животное (S) есть сумчатое млекопитающее (Р) - заключение.

Рис. 1

    Понятия, входящие в состав силлогизма, называются терминами силлогизма. В приведенном  примере терминами являются: Р («сумчатое млекопитающее») - больший термин, это предикат заключения; М («кенгуру») - средний термин; S («это животное») - меньший термин, это субъект заключения. М служит в посылках для связывания S и Р и отсутствует в заключении.

    Посылка, содержащая предикат заключения (то есть больший термин), называется большей посылкой. Посылка, содержащая субъект заключения, (т.е. меньший термин), называется меньшей посылкой. 

2. Фигуры и модусы категорического силлогизма

 

    Фигурами категорического силлогизма называются формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина (М) в посылках. Различают четыре фигуры:

 

Рис. 2

Примеры:

1) Все жидкости (М) теплопроводны (Р)

    Вода(S)-жидкость(М)

     Вода (S) – теплопроводна (Р)

2)  Все ужи (Р) – пресмыкающиеся (М).

     Это животное (S) не является пресмыкающимся (М)

     Это животное (S) не является ужом (Р)

3) Все углероды (М) - простые тела (Р)

     Все углероды (М) – электропроводны (S)

     Некоторые электропроводники (S)- простые тела (Р)

4) Все киты (Р) – млекопитающие (М)

     Ни одно млекопитающее (М) не есть рыба (S)

     Ни одна рыба (S) не есть кит (Р)

Особые правила фигур

I фигура. Большая посылка должна быть общей, меньшая - утвердительной.

II фигура. Большая посылка общая и одна из посылок, а также заключение – отрицательные.

III фигура. Меньшая посылка должна быть утвердительной, а заключение – частным.

IV фигура. Общеутвердительных заключений не дает. Если большая посылка утвердительная, то меньшая посылка должна быть общей. Если одна из посылок отрицательная, то большая посылка должна быть общей.

    Модусами фигур категорического силлогизма называются разновидности силлогизма, отличающиеся друг от друга качественной и количественной характеристикой входящих в них посылок и заключения.

    Всего правильных модусов в четырех  фигурах 19.

    I фигура имеет следующие правильные  модусы (буквы обозначают последовательно  количество и качество большей  посылки, меньшей и заключения): ААА, ЕАЕ, All, EIO. Приведенный выше пример 1 иллюстрирует модус ААА.

    II фигура имеет такие правильные  модусы: АЕЕ, АОО, ЕАЕ, ЕIO. Умозаключение 2 построено по модусу АЕЕ.

    III фигура имеет правильные модусы: AAI, ЕАО, IAI, ОАО, All, ЕIO. Модус AAI представлен примером 3.

    IV фигура имеет правильные модусы: AAI, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO. Модус АЕЕ представлен примером 4.

    Проверку  правильности вывода легко провести, заменив смысловые значения символами (A, I, E, O) и определив тип фигуры. Так, суждение «Нечеткие и не лаконичные суждения не следуют логике в должной степени» можно представить в виде силлогизма:

Присутствующая  в силлогизме поправка «не вполне»  указывает на условность «правильной  формулировки суждений», если бы существовал  абсолютный критерий правильной формулировки, оговорка «не вполне» могла бы быть отброшена или заменена словом «абсолютно»

Кроме правил, касающихся формы фигур, для  истинности вывода посредством простого категорического силлогизма, при  его построении должны соблюдаться  содержательные правила:

 

3. Правила категорического силлогизма

 

    Категорические  силлогизмы в мышлении встречаются часто. Для того, чтобы получить истинное заключение, необходимо брать истинные посылки и соблюдать нижеперечисленные правила категорического силлогизма (так же, как и особые правила фигур категорического силлогизма).

    I. Правила терминов

1. В  каждом силлогизме должно быть  только три термина (S, P, М), для чего понятия, используемые в умозаключении, не должны подменяться. Ошибку, называемую учетверением терминов, иллюстрирует следующий пример:

Движение вечно.

Хождение  в институт - движение.

Хождение  в институт вечно.

Здесь «движение» трактуется в разном смысле – философском и обыденном.

2. Средний термин должен, по крайней мере, в одной из посылок, не включать в себя другой термин и не включаться в него:

                              M               P

Некоторые растения ядовиты

    S                              M

Белые грибы – растения

    S                            P

Белые грибы ядовиты

    Здесь средний термин – «растение» - не распределен ни в одной из посылок, поэтому заключение ложное.

3. Понятие одного из терминов заключения полностью включается или исключается другим его термином, только если подобное имелось в посылках, иначе заключение даст избыточную информацию.

 Во  всех городах за полярным кругом бывают белые ночи.

 Санкт-Петербург  не находится за полярным кругом.

 В Санкт-Петербурге не бывает белых ночей.

    Заключение  ложное, так как нарушено данное правило. Предикат вывода в заключении распределен, а в посылке он не распределен, следовательно, произошло  расширение большего термина. 

    II. Правила посылок

    1. Из двух отрицательных посылок  нельзя сделать никакого заключения. Например:

Дельфины  не рыбы

Щуки  не дельфины

?

    2. Если одна из посылок отрицательная,  то и заключение должно быть  отрицательным. Пример:

Все гейзеры  – горячие  источники

Этот источник не является горячим

Этот  источник не является гейзером

    3. Из двух частных посылок нельзя  сделать заключение:

Некоторые животные яйцекладущие

Некоторые организмы – животные

?

    4. Если одна из посылок частная,  то и заключение должно быть  частным:

Все слоны  хоботные.

Некоторые животные – слоны

Некоторые животные хоботные

    Иногда  категорический силлогизм строится неправильно. Наиболее распространенные ошибки такие:

1) Заключение  делается по I фигуре с меньшей  отрицательной посылкой.

Все учебные аудитории нуждаются в проветривании.

Эта комната не является учебной аудиторией.

Эта комната  не нуждается в проветривании.

Заключение  не следует с необходимостью из этих посылок.

2) Заключение делается по II фигуре с двумя утвердительными посылками.

Все абитуриенты  сдают экзамены.

Петров  сдает экзамены.

Петров  – абитуриент.

    Заключения  не следуют с необходимостью из приводимых посылок, так как эти два умозаключения  построены неправильно.

    Все эти правила фигур, терминов и посылок можно забыть, если помнить главное: при истинности исходных посылок, силлогизм дает знание об отношении крайних понятий, основываясь на их отношении к среднему и, если при выводе умозаключения учтены все существенные свойства этих отношений, полученное знание будет достоверным.

Проверить правильность умозаключения можно  обратным выведением: «Если суждение не соответствует логике из-за неправильной формулировки, то логика является, в  том числе, средством, обеспечивающим правильную формулировку суждений».  

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ 

    В реальной жизни человек почти  не мыслит силлогизмами. Силлогизм  слишком примитивная форма. Только сталкиваясь с чем-то «неудобоваримым», человек начинает раскладывать все  по полочкам, чтобы не запутаться в новых для себя фактах. Чаще мышление строится методом прямой констатации на основе интуиции и вместо силлогизма, например, о добре, следует суждение: «Доброта несправедлива к людям»; или методом аргументации: «Доброта несправедлива к людям: она оскорбляет их положительные черты тем что, поощряет отрицательные». Однако простое суждение и даже подобная аргументация менее доказательны, чем силлогизм, поэтому в мышлении так же используется развертка силлогизма: «Доброта не требует ответственности и готова прощать, поэтому несправедлива», а в случае необходимости силлогизма используются условные: «Если справедливость предусматривает ответственность за поступки, а доброта, со своим всепрощением, ее отрицает, то доброта несправедлива».