Деление понятия, его виды и правила. Классификация. Закон тождества. Условное и условно-категорическое умозаключение

Посылки – это суждения, из которых делается вывод. Они содержат известное знание и должны быть истинными. Вывод (заключение) – новое суждение, полученное из посылок в ходе умозаключающей деятельности из суждений составляется более сложная и важная в теоретическом отношении форма логического мышления – умозаключение.⁹ Иногда к ним прилагают название «силлогизм», хотя, строго говоря, силлогизм - только одна из разновидностей умозаключения, правда, наисложнейшая и, пожалуй, самая распространенная. С помощью умозаключения мысли, выражаемые через суждения, связываются между собой, образуя новую мысль, которую можно рассматривать результатом их сцепления, взаимодействия. Возьмем для наглядности такое рассуждение:

Если число 64 делится на 3 и на 4, то оно делится на 12.

Число 64 не делится на 12.

Следовательно, число 64 не делится на 3 или на 4.

_______________________________

⁹ Гусев Д.А. Логика: Учебное пособие для вузов. - М.: >ЮНИТИ-ДАНА,2004

Умозаключение - это форма мышления, позволяющая из одного или нескольких суждений, называемых посылками, извлекать с помощью правил логики новое суждение – заключение.⁹

Когда исходные высказывания в правильно построенном умозаключении  истинны, то и вывод его тоже обязательно  будет истинным суждением.

Понятия и суждения как  формы мышления формируются большей  частью за пределами логики, которая  берет их уже готовыми. Умозаключение  же формируется из суждений именно по логическим правилам.

На стадии умозаключения  о вещах можно рассуждать, не обращаясь к ним самим. Достаточно иметь о них несколько верных высказываний. По этой причине, опираясь на правила умозаключения, наука получает возможность рассуждать о природных явлениях теоретически, постигать те их стороны, которые скрыты за внешней, доступной наблюдению поверхностью, проникать в недоступные природные глубины, обращаться мыслью в такие запредельные дали, которые можно изучать лишь умозрительно. Много великих и малых тайн природы разгадано благодаря тонким и сложным рассуждениям. Цепь умозаключений выстраивается порой в целые обширные теории.

По степени  общности и посылок умозаключения  делятся на три группы:

1) дедуктивные,  в которых мысль идет от  большей к меньшей общности  знания;

2) индуктивные,  когда мысль развивается от  знания одной степени общности к новому знанию, большей степени общности;

3) умозаключения  по аналогии, у которых посылки  и выводы выражают знание одинаковой  степени общности. Рассмотрим дедуктивные умозаключения.

 

 

 

 

_______________________________

⁹ Гусев Д.А. Логика: Учебное пособие для вузов. - М.: >ЮНИТИ-ДАНА,2004

ВИДЫ УМОЗАКЛЮЧЕНИЙ:

По количеству посылок	По характеру посылок  и связок	По направлению мысли
Непосредственные - Дедуктивные - Индуктивные - Традуктивные  (по аналогии)	- Категорические - Разделительные - Условные -Разделительно-   категорические - Условно-категорические -Условно-разделительные	- Дедуктивные - Индуктивные - Традуктивные

 

 

 Дедуктивные –  умозаключения,  между посылками и заключением  которых имеет место  отношение логического следования,  которое можно определить следующим образом: из суждения α логически следует суждение β тогда и только тогда, когда α и β связаны по смыслу, а α→β является логическим законом. При этом α – символическое выражение посылок, соединенных логическим союзом конъюнкция, β символическое выражение заключения. Умозаключение будет дедуктивным, если его символическое выражение будет представлять собой логический закон, т. е. тождественно-истинную формулу, что проверяется посредством таблицы истинности.

Умозаключения строятся не только из простых, но и из сложных суждений.  Известны  следующие  виды  дедуктивных  умозаключений, посылками  которых  являются  сложные  суждения:  чисто  условный, условно-категорический, разделительно-категорический и условно-разделительный силлогизмы.

Особенность этих умозаключений состоит в том, что выведение заключения  из  посылок  определяется  не  отношениями между  терминами, как в категорическом силлогизме, а характером логической связи  между  суждениями. Поэтому  при  анализе  посылок  их  субъектно-предикатная структура не учитывается.

В данной работе мы рассмотрим условные умозаключения.

 

 

3.1 Условные и условно-категорические силлогизмы

И в науке, и в обиходе  приходится часто отмечать зависимость  тех или иных явлений, событий, процессов от всякого рода обстоятельств: факторов, способных изменить течение дел, причинных воздействий, порождающих известные события, внешних влияний, которые удерживают ход вещей в известных рамках. Короче, речь идет об условиях, определяющих все, что происходит вокруг нас. Обычно условия задаются с помощью оборота «Если..., то...»: «Если работа окончена, то мы можем идти», «Если орудие железное, то оно не относится к каменному веку». Суждения, в которых задаются такого рода связи, называют условными, а в символической логике импликативными, или импликациями.

Условные суждения и  вместе с ними условные умозаключения  стали изучаться еще в Древней  Греции философами исторической школы. Правила оперирования такими умозаключениями довольно просты и легко устанавливаются.

Условные силлогизмы подразделяются на собственно условные и условно-категорические. Кроме  того, они могут комбинироваться  с другими умозаключениями, например с разделительными.

Умозаключение, обе посылки и заключение которого являются условными суждениями, называется чисто условным.

Вывод основан  на правиле: следствие следствия  есть следствие основания. Руководствуясь данным принципом можно соединить  в достаточно сложную цепь множество  условных суждений, делая следствие  предшествующего суждения основанием последующего. Благодаря этому становятся явными различные зависимости между явлениями, которые ранее были не столь очевидны.

Чисто условные умозаключения  содержат и в посылках, и в заключении одни только условные суждения:

- Если выпускается много денежных знаков, то растут денежные доходы;

- Если растут денежные доходы населения, то растет покупательная

  способность;

- Если растет покупательная способность, то растут цены;

- Если растут цены, то растет инфляция;

- Следовательно, если выпускается много денежных знаков, то растет инфляция.

Выражение «Если..., то...» удобно заменять стрелкой, а сами высказывания - буквами a, b, c,... Тогда получается простая символическая запись, которая означает: если a, то b, если b, то c...

a => b.

b => c.

a => c.

Умозаключение, в котором  одна из посылок – условное, а  другая посылка и заключение –  категорические суждения, называется условно категорическим.

Условно-категорическое умозаключение имеет одну из посылок  и заключение, выражаемые категорическими суждениями. У него два правильных модуса, которые имеют латинские названия - modus ponens (утверждающий) и modus tollens (отрицающий). Первый из них выглядит следующим образом:

- Если алмаз огранен, то он - бриллиант. a => b;

- Данный алмаз огранен, a;

- Данный алмаз – бриллиант, b;

   Modus ponens

В нем от наличия основания  условной связи делают вывод о  наличии следствия. Название «утверждающий» происходит от того, что этим модусом условно-категорического силлогизма утверждается то, о чем говорит следствие в его посылке. Но это вовсе не означает, будто его заключение может быть только утвердительным суждением. В том случае, когда следствие в условной посылке является отрицательным, то тогда и вывод тоже звучит как отрицание. Например, возьмем утверждение, сделанное в виде такой условной посылки: «Если температура ниже нуля, то лед не тает». Добавим сюда еще одну посылку: «Температура ниже нуля». Тогда нам придется делать такой вывод по схеме утверждающего модуса, который, однако, выражается отрицательным суждением: «Лед не тает».

При отрицающем модусе вывод  делается от отсутствия следствия к  отсутствию порождающего его основания:

- Если данный материал - стекло, то он хрупкий, a => b;

- Данный материал не хрупкий –b;

- Данный материал - не стекло –a;

   Modus tollens.

Надчеркивание над буквами  в символической записи умозаключения  выражает отрицание, означает то же, что  не - a или, точнее, неверно, что a.

И этот модус, подобно  предыдущему, в принципе может давать как утвердительный по логической форме вывод, так и отрицательный. Все зависит от того, каким суждением выражается основание условной посылки. Скажем, рассуждение «Если такси не свободно, то не горит «зеленый глазок»; но «зеленый глазок» горит» приводит к утвердительному выводу: «Такси свободно». Хотя получен он по отрицающему модусу.

Суммировать приведенные  соображения можно одним простым  и коротким правилом:

Вывод в условно-категорическом умозаключении можно делать либо от наличия основания к наличию  следствия, либо от отсутствия следствия к отсутствию основания.

Интуитивно здесь напрашиваются  еще два возможных модуса, которые, однако, в действительности являются неправильными.

- Если у больного ангина, то у него температура a => b

- У данного больного нет ангины –a;

- У данного больного нет температуры - b?

- Если у больного ангина, то у него температура, a => b;

- У данного больного  температура,  b;

- У данного больного ангина? a?

Неправильные модусы.

На самом деле в  силу многозначности причинно-следственных связей, в силу того, что одно и то же следствие может вызываться многими причинами, выводы по таким модусам в лучшем случае вероятностны, но часто бывают и ложными. Наличие температуры не доказывает, что у больного обязательно ангина, ибо и другие болезни тоже вызывают ее, и отсутствие ангины не гарантирует отсутствие повышенной температуры по тем же причинам. Только в том случае, когда связь между основанием и следствием взаимно-однозначная, то есть когда одно не бывает без другого, только тогда выводы по неправильным модусам дают верный результат. Например, условная посылка «Если год високосный, то в феврале 29 дней» позволяет строить умозаключения по всем четырем модусам, включая два неправильных.

          Таким  образом, из четырех модусов  условно-категорического умозаключения,  исчерпывающих все возможные комбинации посылок, достоверные заключения дают два: утверждающий и отрицающий. Они выражают законы логики и называются правильными модусами условно-категорического умозаключения. Эти модусы подчиняются правилу: утверждение основания ведет к утверждению следствия и отрицание следствия – к отрицанию основания. Два других модуса достоверных заключений не дают. Они называются неправильными модусами и подчиняются правилу:  отрицание основания не ведет с необходимостью к отрицанию следствия и утверждение следствия не ведет с необходимостью к утверждению основания.⁹

       Условно-категорическое умозаключение представляет собой один из самых элементарных шагов в выводах и доказательствах. Оно имеет чрезвычайно широкое распространение. Несмотря на его кажущуюся простоту, разобраться порой с ним бывает не так уж и легко, особенно когда посылки содержат отрицания и вдобавок выражаются длинными предложениями.

_______________________________

⁹ Гусев Д.А. Логика: Учебное пособие для вузов. - М.: >ЮНИТИ-ДАНА,2004

 Знание условных  и условно-категорических силлогизмов  настоятельно необходимо всякому,  кто хочет овладеть законами  правильного мышления.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

Мышление – это  сложный процесс, оно имеет различные  аспекты, их изучением занимаются различные науки: психология, физиология, лингвистика, социология.

Как и всякая деятельность, мышление имеет свои специфические  приемы и методы: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстрагирование, научное  объяснение и другие, с помощью которых формируются высказывания и теории.

Наиболее общими чертами  правильного мышления являются определенность, последовательность и доказательность. Логическая правильность мышления  является необходимым условием гарантированного получения истинных результатов в решении задач, возникающих в процессе познания.

В последние годы значительно  возрастает интерес к изучению логики. В 

связи с возрастанием роли средств массовой информации в  процессе

демократизации страны умение убеждать словом становится необходимым условием успешной карьеры для политических деятелей,  бизнесменов, финансистов и других представителей элиты общества. Особенно заметным становится  стремление овладеть искусством правильного мышления у студентов юридических и экономических факультетов.

       Я  как будущий экономист, могу  сказать, что для экономистов логика необходима для выбора наиболее экономичной (рациональной) модели развития производства, для финансистов -  для поиска оптимальных способов привлечения капитала, форм кредитования, инвестирования.

 

 

 

 

 

Список используемой литературы:

 

1. Душенко К.В., Большая книга афоризмов, М.: ЭКСМО-ПРЕСС 2001, с. 864

2. Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г., Логика, М.: Владос-Пресс, 2001 г.

3.Бочаров В.А., Маркин В.И. Основы логики: Учебник. – М., 2005.