Геодезические работы при землеустройстве

  3.3 Определение  характеристик для опорных теодолитных  ходов 

        Каждый из проектных теодолитных ходов №1, и №2, опирается на два исходных пункта, на Дубасово, и Никитино,  так же на два исходных дирекционных  направления – дирекционный угол αдн и дирекционный угол αнд. Расстояние L между исходными пунктами Дубасово, и Никитино, называют длиной замыкающей хода.

  Теодолитные ходы №1, и №2 имеют разную конфигурацию по отношению к замыкающей линии Дубасово - Никитино. Степень изогнутости хода оценивается коэффициентом вытянутости , для трассы хода, который для ходов №1, и №2, вычисляют по формулам:

                      

,                   (3.4)

                       ,                    (3.5)

   Где и вычисляют по формулам (3.1) и (3.2), длину =dдн замыкающей линии Дубасово - Никитино выписывают из таблицы 3.1

   После  подстановки числовых значений  в формулы (3.5), и (3.6) были получены  следующие значения:

(2724/1256)=2,16;

(1477/1256)=1,17.

   При значения , теодолитный ход считается вытянутым, при прочих же значениях, изогнутым. Следовательно, из полученных значений, теодолитный ход №1 является изогнутым, а ход №2 – вытянутым.

   Для изогнутого теодолитного хода существует понятие центра тяжести хода. Точку Ц центра тяжести хода определяют графически, по карте, или по сколотым с карты на лист бумаги формата А4 точкам, методом сложения сил. Порядок определения положения центра тяжести хода заключается действиях, отображённых на (рисунок 3.3) Точку α назначают на середине отрезка 1-2, затем проводят линию α-3, которую делят на 3 части, затем на удалении 1/3 от точки α назначают точку в. Затем проводится линия в-4, её делят на 4 части. Затем на удалении 1/4 от точки в, назначают точку с. Данная процедура деления линий на части производится до последней точки хода. Центр тяжести Ц теодолитного хода станет находится на удалении 7/8 от точки 8, эта точка на рисунке обозначается буквой Ц. 

 Рисунок 3.3 – Схема определения центра тяжести для изогнутого хода

  В данной  работе определение положения  центра тяжести изогнутого хода №1 выполнено по сколотым с карты на лист бумаги формата А4 точкам. Построение линии и точек в карандаше показаны на рисунке 3.4. Затем центр тяжести хода соединяют линиями красного цвета с геодезическими

 

      

                     

1:10000

Рисунок 3.4 – Общая схема положения центра тяжести и диагоналей для хода №1

пунктами, и с  точками Т1, Т2, Т3,….. теодолитного хода, и на рисунке, с графической точностью, масштаба карты 1:10000, измеряют длины  диагоналей Dцi, значения которых выписывают на общую схему красным цветом. В заключение вычисляют среднее значение диагоналей по формуле:

                                            (3.7)

   Где  - расстояние (диагональ) от центра тяжести, до j – точки хода, N – количество диагоналей.

   После подстановки  численных значений в формулу (3.7) получен размер средней диагонали:

6478/11=588,9 м

   После  завершения графических проектных  работ составляют сводную таблицу  3.3, в которую заносят характеристики  теодолитных ходов.

   Таблица  3.3 – Характеристики проектируемых теодолитных ходов

   Полученные сведения о проектных теодолитных ходах используют для предварительного расчёта точности положения точек хода относительно координат исходных геодезических пунктов, полагая, что ходы такой конфигурации, и с такими характеристиками будут построены на местности.

 

    

    

   

 
 
 
 

4. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЙ РАСЧЁТ ТОЧНОСТИ ПРОЕКТИРУЕМЫХ ТЕОДОЛИТНЫХ ХОДОВ

4.1. Расчёт точности  положения точек теодолитного  хода

     Для проектных теодолитных ходов  становится возможным оценить  ожидаемую погрешность положения  конечной точки хода и точки, которая расположена в самом слабом месте хода. Наиболее слабым местом теодолитного хода при не уравненных горизонтальных углах, служит конечная точка хода Тк которая математически совмещается с конечным геодезическим пунктом. Поэтому после уравнивания слабым местом хода станет являться точка Тс, расположенная в середине хода, изображённая (рисунок 4.1 б).

 

Рисунок 4.1 – Схемы а – образование невязок в ходе, б – вид хода, после уравнивания горизонтальных углов и приращении координат.

  При  наличии в теодолитном ходе  нечётного числа сторон наиболее слабым становятся две равноудалённые от исходных пунктов точки.

  Критерием точности построения полигонометрических ходов является величина средней квадратической погрешности, положения наиболее слабой точки хода, относительно координат исходных геодезических пунктов. Для ходов любой конфигурации, величину СКП положения конечной точки Тк хода вычисляют по формуле:

                   

                      (4.1)

  Где  и - соответственно средние квадратические величины продольной и поперечной невязок, конечной точки хода, относительно конечного геодезического пункта.

  Продольная  невязка  конечной точки хода обусловлена средними квадратическими погрешностями измерения длин линии, а поперечная невязка - средними квадратическими погрешностями . Измерения горизонтальных углов в точках теодолитного хода, включая примычные углы на геодезических пунктах. Общая СКП положения конечной точки изогнутого хода зависит не только от значения погрешностей  и , но и от числа линий в ходе и протяжённость линейно-углового построения. В расчётах величину СКП положения конечной точки изогнутого хода, при предварительно уравненных горизонтальных углах в ходе, вычисляют по формуле:

                  ,                    (4.2)

  Где  , - размер диагонали от центра тяжести хода, до каждой точки, включая геодезические пункты.

  После  уравнивая горизонтальных углов  и приращений координат в ходе  координаты конечной точки Тк уравновешенного хода, становятся равными координатам конечного исходного геодезического пункта. Однако каждая точка хода будет иметь остаточную погрешность своего положения относительно исходных геодезических пунктов. Наибольшую погрешность имеет точка Тс, для которой величина СКП своего положения относительно исходных пунктов Дубасово и Никитино определяется по формуле:

                     ,                       (4.2)

  Где  - средняя квадратическая погрешность положения точки, расположенной в середине теодолитного хода.

  Практические  расчёты выполняют для двух  комплектов геодезических приборов, которыми планируется произвести измерения горизонтальных углов и длин сторон при развитии теодолитного хода на местности, ниже приведены комплекты геодезических приборов:

1) Комплект  первый:

- Оптический  теодолит 4Т5КП с СКП измерения углов

- Рулетка  с миллиметровыми делениями, у  которой абсолютная СКП равна 

2) Комплект второй

- Электронный  тахеометр типа 2Та5 с отражателем,  имеет СКП измерения углов  , относительная погрешность измерения светодальномерных  расстояний при S 500 м, принимается значение абсолютной СКП, равное м.

  Результаты вычислений по формулам (4.2) и (4.3) значений СКП положения конечной и средней точек изогнутого теодолитного хода в случае применения данных комплектов приборов, представлены в таблице 4.1.

   При  расчёте точностных параметров  для проектного хода, не учитывались  прочие погрешности, сопутствующие процессам измерения горизонтальных углов, и расстояний в ходе, - погрешности центрирования, наведения на цель, и прочие. Данные погрешности увеличивают на 15-20% СКП М и положения точек.

Таблица 4.1 – Предварительный расчёт точности изогнутого хода №1