.

     Общий риск инвестиционного портфеля равен: .

     Систематический риск инвестиционного портфеля равен:

      .

 

Задание №3

 

     В таблице представлены исторические сведения о показателях доходности акций двух компаний, а также доходности рынка в целом: 

      

     Оценить степень согласованности в изменении доходности акций каждой компании и рынка в целом. Объяснить полученные результаты.

     Решение:

     Коэффициент корреляции между двумя величинами X и Y определяется по формуле

     .

     Подставив вместо X доходность компании A, а вместо Y поочередно доходность компании B и рынка в целом, получим ; .

     Подставив вместо X доходность компании B, а вместо Y доходность рынка в целом, получим .

     Изменение доходности акций каждой компании и рынка в целом имеют высокую степень согласованности, поскольку коэффициенты корреляции близки к +1.

     Если доходности активов имеют корреляцию +1, то риск портфеля - это средневзвешенный риск входящих в него активов. Объединение таких активов в один портфель не позволяет воспользоваться возможностями диверсификации для снижения риска, поскольку при изменении конъюнктуры их доходности будут изменяться в прямой зависимости в одном и том же направлении. В этом случае диверсификация не приводит к сокращению риска, а только усредняет его.

 

Задание №4

 

     Компания, управляющая денежными средствами, предполагает вложить деньги в безрисковый фонд денежного рынка, ставка доходности которого равна 4,5%. Кроме того, она предполагает вложить средства в акции взаимного фонда, нацеленного на агрессивный рост (инвестиционный фонд, пытающийся обеспечить максимальную долгосрочную прибыль от мелких компаний и растущих секторов рынка), который на протяжении ряда лет показывает средний уровень доходности 20% и стандартное отклонение 25%.

     Решите следующие задачи:

     1) Выведите уравнение, показывающее соотношение риск/доходность для предлагаемых условий инвестирования.

     2) Какова дополнительная доходность, которую сможет получить инвестор на каждую дополнительную единицу риска, на которую он согласится?

     3) Каким должно быть размещение средств инвестора, если он рассчитывает на доходность 15%? 

     Решение: 

      1) Уравнение ожидаемой доходности портфеля относительно доли r стоимости акций взаимного фонда в портфеле имеет вид:

      ,

     где E(r_X) = 0,045 - доходность безрискового фонда денежного рынка; E(r_Y) = 0,2 - доходность акций взаимного фонда.

     Отсюда имеем:

      .

     Дисперсия доходности данного портфеля относительно доли r стоимости акций взаимного фонда в портфеле, предполагая, что акции фондов не коррелированы,  равна:

      .

     Отсюда уравнение риска данного портфеля относительно доли r стоимости акций взаимного фонда в портфеле имеет вид:

      .

     В результате имеем уравнение, показывающее соотношение риск/доходность для предлагаемых условий инвестирования:

      .

     2) Из последнего уравнения видно, что каждый дополнительный 1% доходности повышает риск на 1,613%.

     3) Как установлено выше,

      .

     Подставив вместо E(r_P) требуемое значение 0,15, имеем:

      .

     Таким образом, для того, чтобы получить доходность портфеля, равной 15%, его структура должна включать в себя: 67,74% стоимости, инвестированной в акции взаимного фонда и 100% - 67,74% = 32,26% - в безрисковый фонд денежного рынка. 

 

Список использованной литературы

 

     1. Боди З., Кейн А., Маркус А. Принципы инвестирования. М.: Издательский дом «Вильямс», 2002.

     2. Буренин А.Н. Рынок ценных бумаг и производных финансовых инструментов. М.: НТО им. С.И. Вавилова, 2005.

     3. Малюгин В.И. Рынок ценных бумаг: Количественные методы анализа. М.: Дело, 2003.

     4. Шапкин А.С. Экономические и финансовые риски: оценка, управление, портфель инвестиций. М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К^о», 2006.