Разработка электронного учебника по математике для студентов I курса

В течение многих лет людей занимающихся разработкой  приложений вполне устраивали традиционные средства программирования, включающие редактор, компилятор и отладчик. Windows–ориентированные системы разработки, такие как Action, Multimedia ToolBook добавили к этому набору визуальные методы создания интерфейса программ и автоматическую генерацию соответствующего программного кода. Delphi, вобрав в себя все эти черты, идет еще дальше. Например, интерфейс прикладного программирования (API) позволяет писать такие утилиты, которые включаются в интегрированную среду разработки Delphi. Где еще можно встретить такое?

Многие языки  и среды разработки приложений являются псевдообъектно-ориентированными – они используют объекты и методы, но не поддерживают основные концепции объектно-ориентированного программирования, таких как инкапсуляция, наследование и полиморфизм. Delphi лишена этого недостатка. Это настоящий объектно-ориентированный язык, который позволяет объединять данные и код в один класс, создавать дочерние классы и обращаться с классами-потомками, как с родительскими классами.

Легко заметить, что  элементы экрана, составляющие приложения Windows, довольно просты. Возьмем в качестве примера стандартную кнопку – обычно она представлена в виде выступающего серого прямоугольника, на поверхности которого написан текст, соответствующий названию данной кнопки. Delphi «берет» функциональность кнопки – ее способность отвечать на щелчок мышью и отображать некоторый текст – и «подает» ее в виде объекта известного как компонент. Компоненты хранятся в библиотеке компонентов, содержащей все объекты, необходимые для создания полноценных программ, использующих интерфейс Windows.

Объектно-ориентированная  природа Delphi делает библиотеку компонентов необычайно гибкой. Если объекту требуется дополнительная функциональность либо требуется модифицировать поведение компонента, можно наследовать новый компонент из того, который уже храниться в библиотеке, и добавить ему новых свойств.

Теперь, когда программирование стало заключаться в простом  манипулировании компонентами и  объектами, появляются шаблоны, которые  даже эту задачу делают тривиальной. Delphi оперирует четырьмя типами шаблонов: формами, приложениями, компонентами и кодами. Шаблоны формы, приложения и компонента дают возможность повторно использовать созданные ранее коллекции объектов либо в отдельных программах, либо в качестве основы для новой программы. Шаблон кода – это новое средство, которое значительно уменьшает потребности во вводе повторяющихся фрагментов кода.

У Delphi есть еще одно приятное отличие. Многие системы разработки приложений для Windows либо вовсе не генерируют исполняемый код, либо генерируют код-полуфабрикат, или р-код, который не может быть выполнен процессором без дополнительной трансляции во время работы самой программы, что существенно снижает производительность компьютера. Потери времени процессора при преобразовании графических файлов просто трудно себе представить. Delphi же использует настоящий компилятор и компоновщик и генерирует стопроцентный машинный код. Такая реализация лишена непроизводительных затрат, что особенно важно для масштабных мультимедийных программ сегодняшнего дня, которые требуют наличия высокопроизводительных систем.

Использование стопроцентной  компиляции дает еще одно преимущество, заключающееся в создании библиотек  динамической компоновки (DDL), которые  могут содержать любые компоненты из библиотеки компонентов. Затем эти  библиотеки можно использовать в  собственных приложениях Delphi или распространять как независимые компоненты для других программ.

Нельзя не сказать  и о новом подходе к обработке  ошибок. Многим разработчикам, программировавшим  на других языках, приходилось сталкиваться с необходимостью обработки ошибок и защиты ресурсов. Прежний подход к решению этих задач состоял  в выполнении функции с последующим  анализом результата. В случае получения  кода успешного завершения операции выполнялись некоторые действия и вновь анализировался результат. Этот процесс продолжался до тех пор, пока не исчерпывался исходный код программы. Delphi искусно справляется с проблемой обнаружения ошибок благодаря реализации концепции исключительных ситуаций. Вместо того чтобы работать в предположении, что каждый шаг может привести к сбою, потенциальное выявление которого требует соответствующего тестирования, Delphi позволяет писать программу, исходя из успешного выполнения всех ее операторов. В случае возникновения отказа Delphi вызывает исключительную ситуацию, которая перехватывается одним-единственным обработчиком исключительных ситуаций. Такой подход позволяет программе достойно справится с ошибкой, причем от разработчика в этом случае требуются минимальные усилия.

Нельзя обойти стороной и то, как в Delphi представлены средства создания и управления базами данных. Статистика утверждает, что большинство приложений так или иначе связаны с базами данных. И это неудивительно, ведь где еще компьютеру показать себя во всей красе, как не в области сбора, обработки и представления данных. Если данных много (или очень много), разработчики используют для их хранения именно базы данных. Delphi предоставляет в распоряжение пользователя объекты и компоненты, которые значительно уменьшают трудовые затраты на создание такого рода приложений. Убедительным примером этого служит тот факт, что с помощью Delphi можно создать программу ведения баз данных, не написав ни строки программного кода.

6. Обычно в этом  пункте я перечислял недостатки  и ограничения рассматриваемой  среды или авторской системы,  но в случае с Delphi нет ничего подобного. Дело не в том, что Delphi – самое последнее достижение на ниве визуального программирования, не в том, что целым рядом очень серьезных изданий она признана продуктом высшего качества, неоднократно награждена всевозможными наградами, и даже не в том, что сотни тысяч разработчиков и обычных пользователей единогласно выбирают эту систему программирования для создания собственных приложений. Дело, по-видимому, в том, что Delphi объективно лишена сколько-нибудь заметных недостатков. Мне таковых отыскать не удалось. Именно это обстоятельство явилось решающим при выборе средств реализации моего электронного учебника.

Реализованные и  потенциальные возможности учебника

Одним из важнейших  этапов разработки любого программного продукта является планирование его  возможностей, тех, которые будут  реально доступны по окончанию разработки, и тех, которые не получат реального  воплощения. Для последних всегда должна существовать возможность их реализации в последующем, в новой версии программного продукта. Такие возможности получили название потенциальных – их, по разным причинам, нет в подготовленной редакции продукта, но они могут появиться в будущем. С этой точки зрения мой электронный учебник ничем не отличается от любого другого проекта. В нем помимо реализованных возможностей заложены и несколько потенциальных.

К реализованным  возможностям относятся:

·   регистрация студентов, пользовавшихся учебником в последний сеанс обучения, с учетом имени и фамилии, специальности, группы и курса;

·   ознакомительные страницы, разъясняющие пользователю назначение и структуру электронного учебника, методы навигации по его материалу;

·   система линейного двустороннего перемещения по материалу учебника – Панель Навигации;

·   система нелинейного перемещения, реализованная в виде гипертекстовой системы поиска информации;

·   система всплывающих подсказок и дополнительной информации по терминам и понятиям, способным вызвать затруднения у студентов;

·   полностью реализованный модуль по разделу «Числовые системы»;

·   звуковое и голосовое сопровождение;

·   использование графики высокого разрешения и богатой цветовой палитры;

·   возможность ввода ответа на вопрос в форме выбора из предложенных вариантов ответов и ввод конструированного ответа;

·   музыкальное сопровождение;

·   возможность прервать обучение в любой момент, перейти к ответам на вопросы и решению задач, или покинуть учебник и закрыть сеанс обучения;

·   модуль распознавания правильности ответов и выставления оценки;

·   ведение ведомости, в которой отражены входные данные студентов и оценки за решение практических заданий;

·   система подсвечивающихся меню, облегчающих выбор желаемого пункта.

К не реализованным, но потенциально заложенным возможностям относятся следующие:

·   подключение новых модулей, содержащих теоретический материал, контрольные вопросы и практические задания по вновь добавляемой теме;

·   поддержка сетевого режима, когда учебник запускается на выделенном сервере, а пользователи находятся на рабочих местах;

·   использование анимации и видеоизображения в учебнике, для пояснения и наглядного изложения объясняемых понятий;

·   использование электронного учебника непосредственно с CD-ROM;

·   и некоторые другие.

Вышеуказанные возможности  должно обеспечить электронному учебнику простоту и удобство в работе, понизить утомляемость, повысить эффективность  процесса обучения, предоставить студентам  возможность использовать учебник как для непосредственного изучения материала, так и в виде справочного и методического пособия.

Глава III: Содержание электронного учебника

Главы электронного учебника

Задумывая идею компьютерного  учебника по математике, преследовались несколько целей:

во-первых, предоставить студентам, изучающим математику эффективное  и легкодоступное средство обучения, которое включало бы в себя теоретический  материал, вопросы и практические задания, и выполняло бы не только обучающую, но и контролирующую и  оценивающую функции;

во-вторых, провести анализ теоретического материала предлагаемого  к компьютерной реализации с целью  определения его пригодности  к подобной реализации и степень  ее эффективности;

в-третьих, продолжить, и в чем то оживить, процесс внедрения средств новых информационных технологий в область преподавания математики, ускорить интеграцию математических и информационных дисциплин;

и в-четвертых, хотелось предоставить нашему университету полноценное  программное обеспечение, которое  сможет применяться при обучении математике на младших курсах, и  которым смогут пользоваться сотни  студентов;

Исходя из перечисленных  целей были рассмотрены и выбраны несколько тем наиболее пригодных для компьютерной реализации в виде электронного учебника. Среди них:

– Тождественные  преобразования;

– Элементы аналитической  геометрии;

– Элементы логики и теории множеств;

– Числовые системы;

– Матрицы;

Все эти разделы  входят в учебный план студентов I курса обучающихся на специальности  «информатика – иностранный язык»  и представляют большой интерес  в смысле компьютерного представления  именно для студентов этой специальности.

Первой для переноса на компьютерную основу была взята  тема «Числовые системы». Выбор этой темы был обоснован мною ранее. На данный момент эта тема практически  полностью реализована в электронном  учебнике и может применяться  на практике. Над разделами «Тождественные преобразования», «Элементы аналитической  геометрии», «Элементы логики и теории множеств», «Матрицы» сейчас ведется  работа с целью скорейшего включения  их в состав учебника.

Из того что уже  сделано, хочется выделить систему  помощи и подсказок разработанную  для «Числовых систем». Она позволит студентам лучше ориентироваться  в излагаемом материале, получать своевременную  помощь в затруднительной ситуации, позволит избежать многих ошибок. Суть ее заключается в том что, видя новое определение или термин, студент может обратиться к этой системе и получить разъяснение  или рекомендацию. Не обделялись вниманием  те, на первый взгляд, простые моменты, на которых студенты чаще всего ошибаются, где за видимой простотой скрывается более глубокий смысл. Практика показывает острую необходимость такого подхода  к изложению нового материала.

Теоретический материал электронного учебника

После анализа нескольких учебников и методических пособий  мною был отобран следующий теоретический  материал. Совместно с моим научным  руководителем Анатолием Константиновичем Рябогиным была разработана система контекстно-зависимых пояснений, которую я также привожу ниже.  

Этим знаком будут  обозначаться фрагменты системы  подсказок, относящиеся к подчеркнутому  слову.

ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ

1. Множество натуральных  чисел

Определение: Множество  называется числовым, если его элементами являются числа.

Известны следующие  числовые системы:

N - множество натуральных  чисел;

Z - множество целых  чисел;

Q - множество рациональных  чисел;

R - множество действительных  чисел;

С - множество комплексных  чисел.

Между этими множествами  установлены следующие отношения:

N Ì Z Ì Q Ì R Ì  C.

В основе расширения числовых множеств лежат следующие  принципы: если множество А расширяется до множества В, то:

1) А Ì B;

2) операции и  отношения между элементами, выполнимые  во множестве А, сохраняются и для элементов множества В;

3) во множестве В выполняются операции, не выполнимые или частично выполнимые во множестве А;

4) множество В является минимальным расширением множества А, обладающим свойствами 1) – 3).

Минимальность расширения множества А обладающее свойствами 1–3 понимается в том смысле, что: 1. выполняются свойства 1–3; 2. В – наименьшее  множество для которого выполняются  свойства 1–3 и для которого выполняется операция невыполнимая или частично выполнимая во множестве А.

Множество натуральных  чисел N строго определяется с помощью  аксиом Пеано.

1. Существует натуральное  число 1, не следующее ни за  каким натуральным числом (натуральный  ряд начинается с 1).

2. Каждое натуральное  число следует только за одним  и только одним натуральным  числом (в натуральном ряду нет  повторений).

3. За каждым натуральным  числом следует одно и только  одно натуральное число (натуральный  ряд бесконечен).

4. Аксиома индукции. Пусть М Ì N. Если:

1) 1 ΠМ;

2) " а Î М  множеству М принадлежит и  следующий за а элемент а¹ то множество М совпадает с множеством натуральных чисел.

Итак, множество N = { 1, 2, 3, 4,...}.

На аксиоме 4 основан  метод математической индукции. Доказательство различных утверждений этим методом  проводится от частного к общему, а  затем делается вывод о справедливости данного утверждения.

П р и м е р. Доказать методом математической индукции следующее равенство: