Оценка риска банкротства предприятия

где

                                          ,                                                                      (2.13)

ij определяется по таблице 2.4, а ri – по формуле (2.10) или (2.11).

Существо формул (2.12) и (2.13) состоит в следующем. Первоначально мы оцениваем веса того или иного подмножества из B в оценке состояния корпорации Е и в оценке степени риска G (внутреннее суммирование в (2.12)). Эти веса в последующем участвуют во внешнем суммировании для определения среднего значения показателя g, где gj есть не что иное как средняя оценка g из соответствующего диапазона таблицы 2.1 этапа 4 метода.

Этап 9 (Лингвистическое распознавание). Классифицируем полученное значение степени риска на базе данных таблицы 2.1. Результатом классификации являются лингвистическое описание степени риска банкротства и (дополнительно) степень уверенности эксперта в правильности его классификации. И тем самым наш вывод о степени риска предприятия приобретает не только лингвистическую форму, но и характеристику качества наших утверждений.

Примеры анализа риска банкротства предприятия

Расчетный пример 1

Пусть предприятие оценивается на риск банкротства по двум блокам факторов: F1 «Финансы» и F2 «Управление» (табл. 2.5). При этом существует следующая система отношения предпочтений факторов:

F1  F2;

F1.1 > F1.2  F1.3  F1.4;

F1.1.1  F1.1.2 > F1.1.3;

F2.1 > F2.2 > F2.3  F2.4                                                                                                                (2.14)

Определить степень риска банкротства предприятия.

Таблица 2.5. Факторы и их уровни («*» – предстоит определить)

Решение. Результаты расчетов по формулам приведены в табл. 2.6 (в скобках рядом с уровнем фактора стоит степень сходства с эталонной функцией распределения). Видно, что, несмотря на низкий уровень ликвидности, состояние предприятия распознается как среднее (прочие факторы в оценке финансового состояния «перетягивают» финансы к средней оценке). Но, так или иначе, появление в результатах низких оценок должно склонять менеджмент предприятия к определенным выводам (иначе зачем вообще анализ).

Таблица 2.6. Результаты расчетов

Соответственно, степень риска банкротства предприятия оценивается как пограничная (табл. 2.7).

Таблица 2.7.  Соответствие лингвистических переменных

Расчетный пример 2

Посмотрим на состояние предприятия только с точки зрения финансов. Выделим 6 факторов F1 – F6 и текущие оценки этих факторов а1 ... a6 распознаем по лингвистической шкале. Результат распознавания сведен в таблицу 2.8.

Таблица 2.8. Результаты распознавания количественных входных данных

Все факторы для комплексного состояния корпорации признаются равнозначными, т.е. веса показателей в свертке равны 0.166. Определить количественно и качественно комплексное состояние предприятия и риск банкротства.

Решение.

Проведем по всем количественным носителям исходных данных модели лингвистическое распознавание и построим соответствующие пятиуровневые классификаторы. Тогда любой количественной оценке фактора будет сопоставлен вектор из пяти значений соответствующих функций принадлежности классификатора:

Z*(a) = {*.1(a), *.2(a), *.3(a), *.4(a), *.5(a)},                                                        (2.15)

где  a – количественное значение фактора, подлежащего распознаванию, а *.i(a) определяется. Сумма всех компонент вектора Z*(a) равна единице, при этом от трех до четырех значений вектора – нули (уровень принадлежит максимуму двум качественным описаниям со своими степенями принадлежности, сумма которых равна единице).

Произведем свертку всех векторов Z*(x*) в иерархии G  с весами P по формуле:

.                                                                                                                                                                                      (2.16)

Тогда результирующий показатель состояния корпорации – это тоже вектор из пяти значений функций принадлежности Z0 ={0i}, сумма которых равна единице. Можно определить скалярный фактор, характеризующий состояние предприятия, по правилу:

A_N = ,                                                                                                  (2.17)

где (0.2i – 1) = (0.1, 0.3, 0.5, 0.7, 0.9) – узловые точки стандартного пятиуровнего нечеткого классификатора. Теперь следует распознать значение A_N на основе стандартного пятиуровнего классификатора и получить лингвистическую оценку состояния корпорации и сопряженную с ней оценку уровня риска банкротства.

Однократная свертка (2.16) дает нам вектор Z0 ={0, 0.167, 0.333, 0.302, 0.198}. Видно, что результат группируется вокруг средних и высоких значений фактора. Из (2.17) получаем A_N = 0.606, что, в соответствии с (2.7), дает нам распознавание:

                  средний уровень F0 – 0.43, высокий уровень F0 – 0.57,

                  риск банкротства – промежуточный между лингвистическими оценками «Приемлемый и пограничный». Наибольший вклад в риск вносит показатель F3 (он требует повышения).