Оценка риска банкротства предприятия

Содержание

Введение

I.              Неопределенность и нечеткие множества

Понятие неопределенности

Нечеткие множества

Носитель

Нечеткое множество

Функция принадлежности

Лингвистическая переменная

Операции над нечеткими подмножествами

II.              Применение теории нечетких множеств к финансовому анализу предприятий

Финансовый анализ и оценка риска банкротства

Существующие подходы

Матричный метод оценки риска банкротства корпорации

Примеры анализа риска банкротства предприятия

Расчетный пример 1

Расчетный пример 2

Расчетный пример 3

Расчетный пример 4

Расчетный пример 5

Расчетный пример 6

Заключение

Список литературы

Приложение

Введение

Теория нечетких множеств — раздел прикладной математики, посвященный методам анализа неопределенных данных, в которых описание неопределенностей реальных явлений и процессов проводится с помощью понятия о множествах, не имеющих четких границ.

Теория нечетких множеств — это расширение классической теории множеств. В классической теории множеств принадлежность элементов некоторому множеству понимается в бинарных терминах в соответствии с четким условием — элемент либо принадлежит, либо не принадлежит данному множеству. В теории нечетких множеств допускается градуированное понимание принадлежности элемента множеству; степень принадлежности элемента описывается при помощи функции принадлежности.

С момента своего возникновения теория нечетких множеств вызвала беспрецедентный рост интереса практически во всех отраслях науки и техники. Она применяется в финансовом анализе, экономике, а также в социологии и психологии.

Одной из актуальных проблем, решаемых с помощью теории нечетких множеств, является диагностика риска банкротства предприятия. Согласно российскому законодательству, несостоятельность (банкротство) - признанная арбитражным судом или объявленная должником неспособность должника в полном объеме удовлетворить требования кредиторов по денежным обязательствам и (или) исполнить обязанность по уплате обязательных платежей. Задача определения степени риска банкротства является актуальной как для собственников предприятия, так и для его кредиторов. Поэтому вызывают интерес любые научно обоснованные методики оценки риска банкротства.

Степень риска банкротства это комплексный показатель, характеризующий как финансовое положение предприятия, так и качество управления им, которое, в конечном счете, получает свое выражение в финансовом эквиваленте, но не исчерпывается одними лишь финансовыми последствиями и о том, насколько далеко или близко предприятие отстоит от банкротства.

В практике финансового анализа хорошо известен ряд показателей, характеризующих отдельные стороны текущего финансового положения предприятия. Сюда относятся показатели ликвидности, рентабельности, устойчивости, оборачиваемости капитала, прибыльности и т.д. По ряду показателей известны некие нормативы, характеризующие их значение положительно или отрицательно. Например, когда собственные средства предприятия превышают половину всех пассивов, соответствующий этой пропорции коэффициент автономии больше 0.5, и это его значение считается "хорошим" (соответственно, когда оно меньше 0.5 - "плохим"). Но в большинстве случаев показатели, оцениваемые при анализе, однозначно нормировать невозможно. Это связано со спецификой отраслей экономики, с текущими особенностями действующих предприятий, с состоянием экономической среды, в которой они работают. Тем не менее, любое заинтересованное положением предприятия лицо (руководитель, инвестор, кредитор, аудитор и т.д.), далее именуемое лицом, принимающим решения (ЛПР), не довольствуется простой количественной оценкой показателей. Для ЛПР важно знать, приемлемы ли полученные значения, хороши ли они, и в какой степени. Кроме того, ЛПР стремится установить логическую связь количественных значений показателей выделенной группы с неким комплексным показателем, характеризующим финансовое состояния предприятия в целом. То есть ЛПР не может быть удовлетворено бинарной оценкой "хорошо - плохо", его интересуют оттенки ситуации и экономическая интерпретация этих оттеночных значений. Задача осложняется тем, что показателей много, изменяются они зачастую разнонаправлено, и поэтому ЛПР стремится "свернуть" набор всех исследуемых частных финансовых показателей в один комплексный, по значению которого и судить о степени благополучия фирмы.

Нечеткие множества являются более предпочтительным инструментом для моделирования поведения финансовых систем в условиях неопределенности, нежели традиционные вероятности. В настоящий момент разработан целый ряд научных теорий и методов оценки, которые имеют существенное значение для рыночных исследований и для практики финансового менеджмента в условиях существенной информационной неопределенности. Разработанные модели легли в основу ряда компьютерных программ для финансового менеджмента, что позволяет воспроизводить и использовать результаты научных работ в практике управления финансами.

Целью моей работы стало изучение различных способов решения задач риска банкротства предприятия. Рассмотрены несколько методов анализа. В работе я показала на примере метода комплексного финансового анализа корпорации, как экспертные представления об уровне факторов могут быть включены в модель оценки риска банкротства. Показано как анализируется финансовое положение предприятия, качество управления им, на примере 6 различных предприятий.

I.              Неопределенность и нечеткие множества

Понятие неопределенности

Субъективный фактор в процессе принятия финансовых решений до сих пор не имел удовлетворительной теории для количественного оценивания. В то же время неопределенность, сопровождающая финансовые решения, постоянно рождает неуверенность принимающего эти решения лица, порождает риск неверной интерпретации исходной информации для принятия решения. И такую неуверенность уже давно следовало бы научиться количественно измерять.

Огромное количество информации содержится в трудноформализуемых интуитивных предпочтениях ЛПР. Если эти предпочтения и допущения ЛПР обретают вербальную форму, они сразу же могут получить количественную оценку на базе формализмов теории нечетких множеств и составить обособленный контент исходной информации в рамках финансовой модели. Мы можем назвать этот обособленный контент экспертной моделью.

Информация экспертной модели образует информационную ситуацию относительно уровня входной неопределенности финансовой модели. Она выступает как фильтр для исходных оценок параметров, преобразуя их из ряда наблюдений квазистатистики в функции принадлежности соответствующего носителя параметра тем или иным нечетко описанным кластерам (состояниям уровня параметра). Таким образом, от нечеткой оценки входных параметров после ряда преобразований мы можем перейти к нечетким оценкам финансовых результатов и оценить риск их недостижения в рамках принимаемых в плановом порядке финансовых решений.

Неопределенность – это неустранимое качество рыночной среды, связанное с тем, что на рыночные условия оказывает свое одновременное воздействие неизмеримое число факторов различной природы и направленности, не подлежащих совокупной оценке. Но и даже если бы все превходящие рыночные факторы были в модели учтены (что невероятно), сохранилась бы неустранимая неопределенность относительно характера реакций рынка на те или иные воздействия.

Математическая статистика — раздел математики, посвященный математическим методам систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов. При этом статистическими данными называются сведения о числе объектов в какой-либо более или менее обширной совокупности, обладающих теми или иными признаками.

Квазистатистика – эта выборка наблюдений из их генеральной совокупности, которая считается недостаточной для идентификации вероятностного закона распределения с точно определенными параметрами, но признается достаточной для того, чтобы с той или иной субъективной степенью достоверности обосновать закон наблюдений  в вероятностной или любой иной форме, причем параметры этого закона будут заданы по специальным правилам, чтобы удовлетворить требуемой достоверности идентификации закона наблюдений.

Понятие квазистатистики дает широкий простор для применения нечетких описаний для моделирования законов, по которым проявляется та или иная совокупность наблюдений.

Теория нечетких множеств открывает новые возможности для интерпретации наблюдений, полученных опытным путем, потому что дает исследователю основания для анализа неоднородных и недостаточных выборок, которые классическая теория вероятности законно игнорирует. Появляется простор для компромисса, когда исходная «дурная» неопределенность начинает работать на правах неопределенности канонической, но в модели попадают нечеткости, которые выражают степень субъективной уверенности эксперта в своей правоте. Тем самым неопределенность проходит структуризацию, получая формально описанную границу, отделяющую нашу уверенность от неуверенности, знание от незнания. Законы, выраженные в нечеткой или нечетко-вероятностной форме, являют собой синтез объективных и субъективных моделей. Таким образом, активность эксперта не игнорируется, а приобретает модельные формы.

Нечеткие множества

Носитель

Носитель U – это универсальное множество, к которому относятся все результаты наблюдений в рамках оцениваемой квазистатистики. Например, если мы наблюдаем возраст занятых в определенных отраслях экономики, то носитель – это отрезок вещественной оси [16, 70], где единицей измерения выступают годы жизни человека.

Нечеткое множество

Нечеткое множество А – это множество значений носителя, такое, что каждому значению носителя сопоставлена степень принадлежности этого значения множеству А. Например: буквы латинского алфавита X, Y, Z безусловно принадлежат множеству Alphabet = {A, B, C, X, Y, Z}, и с этой точки зрения множество Alphabet – четкое. Но если анализировать множество «Оптимальный возраст работника», то возраст 50 лет принадлежит этому нечеткому множеству только с некоторой долей условности , которую называют функцией принадлежности.

Функция принадлежности

Функция принадлежности А(u) – это функция, областью определения которой является носитель U, u  U, а областью значений – единичный интервал [0,1]. Чем выше А(u), тем выше оценивается степень принадлежности элемента носителя u нечеткому множеству А. Например, на рис. 1.1 представлена функция принадлежности нечеткого множества «Оптимальный возраст работающего», полученная на основании опроса ряда экспертов.

Видно что возраст от 20 до 35 оценивается экспертами как бесспорно оптимальный, а от 60 и выше – как бесспорно неоптимальный. В диапазоне от 35 до 60 эксперты проявляют неуверенность в своей классификации, и структура этой неуверенности как раз и передается графиком функции принадлежности.

Рис. 1.1. Функция принадлежности нечеткого подмножества «Оптимальный возраст работника»

Лингвистическая переменная

Заде  определяет лингвистическую переменную так:

 = ,                                                                                    (1.1)

где  - название переменной, Т – терм-множество значений, т.е. совокупность ее лингвистических значений, U – носитель, G – синтаксическое правило, порождающее термы множества Т, М – семантическое правило, которое каждому лингвистическому значению  ставит в соответствие его смысл М(), причем М() обозначает нечеткое подмножество носителя U.

К примеру, зададим лингвистическую переменную   = «Возраст работника».  Определим синтаксическое правило G как определение «оптимальный», налагаемое на переменную . Тогда полное терм-множество значений T = { T1 = Оптимальный возраст работника, T2 = Неоптимальный возраст работника }. Носителем U выступает отрезок [20, 70], измеряемый в годах человеческой жизни. И на этом носителе определены две функции принадлежности: для значения T1 - T1(u), она изображена на рис. 2.1, для T1 - T2(u), причем первая из них отвечает нечеткому подмножеству M1, а вторая – M2.  Таким образом, конструктивное описание лингвистической переменной завершено.

Операции над нечеткими подмножествами

Для классических множеств вводятся операции:

                  пересечение множеств – операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А  В, которое содержит только те элементы, которые принадлежат и множеству A и множеству B;

                  объединение множеств - операция над множествами А и В, результатом которой является множество С = А  В, которое содержит те элементы, которые принадлежат множеству A или множеству B  или обоим множествам;

                  отрицание множеств - операция над множеством А, результатом которой является множество С =  А, которое содержит все элементы, которые принадлежат универсальному множеству, но не принадлежат множеству A.

Заде предложил набор аналогичных операций над нечеткими множествами через операции с функциями принадлежности этих множеств. Так, если множество А задано функцией  А(u), а множество В задано функцией  В(u), то результатом операций является множество С с функцией принадлежности С(u), причем:

                  если С = А  В, то С(u) = min(А(u), В(u));                                          (1.2)