Оценка риска банкротства предприятия

fy">Bi5- подмножество "очень высокий уровень показателя Хi".

 

Этап 2 (Показатели). Построим набор отдельных показателей X={Хi} общим числом N, которые, по мнению эксперта-аналитика, с одной стороны, влияют на оценку риска банкротства предприятия, а, с другой стороны, оценивают различные по природе стороны деловой и финансовой  жизни предприятия (во избежание дублирования показателей с точки зрения их значимости для анализа). Пример выбора системы показателей:

 

      Х1 - коэффициент автономии (отношение собственного капитала к валюте баланса);

      Х2 - коэффициент обеспеченности оборотных активов собственными средствами (отношение чистого оборотного капитала к оборотным активам);

      Х3 - коэффициент промежуточной ликвидности (отношение суммы денежных средств и дебиторской задолженности к краткосрочным пассивам);

      Х4 - коэффициент абсолютной ликвидности (отношение суммы денежных средств к краткосрочным пассивам);

      Х5 - оборачиваемость всех активов в годовом исчислении (отношение выручки от реализации к средней за период стоимости активов);

      Х6 - рентабельность всего капитала (отношение чистой прибыли к средней за период стоимости активов).

 

Этап 3 (Значимость). Сопоставим каждому показателю Хi уровень его значимости для анализа ri. Чтобы оценить этот уровень, нужно расположить все показатели по порядку убывания значимости так, чтобы выполнялось правило

 

.                                                                                                  (2.9)

 

Если система показателей проранжирована в порядке убывания их значимости, то значимость i-го показателя ri следует определять по правилу Фишберна:

 

.                                                                                    (2.10)

 

Правило Фишберна отражает тот факт, что об уровне значимости показателей неизвестно ничего кроме (2.9). Тогда оценка (2.10) отвечает максиму энтропии наличной информационной неопределенности об объекте исследования.

 

Если же все показатели обладают равной значимостью (равнопредпочтительны или системы предпочтений нет), тогда

 

ri = 1/N.                                                                                                  (2.11)

 

Этап 4 (Классификация степени риска).  Построим классификацию текущего значения g показателя степени риска как критерий разбиения этого множества на нечеткие подмножества (таблица 2.1):

 

Таблица 2.1. Классификация степени риска банкротства

Интервал значений g	Классифи-кация уровня  параметра	Степень оценочной уверенности (функция принадлежности)
0  g  0.15	G5	1
0 .15 < g < 0.25	G5	5 = 10  (0.25 - g)
	G4	1- 5 = 4
0.25  g  0.35	G4	1
0.35 < g < 0.45	G4	4 = 10  (0.45 - g)
	G3	1- 4 = 3
0.45  g  0.55	G3	1
0.55< g < 0.65	G3	3 = 10  (0.65 - g)
	G2	1- 3 = 2
0.65  g  0.75	G2	1
0.75 < g < 0.85	G2	2  = 10  (0.85 - g)
	G1	1- 2 = 1
0.85  g  1.0	G1	1

 

Этап 5 (Классификация значений показателей).  Построим классификацию текущих значений x показателей Х как критерий разбиения полного множества их значений на нечеткие подмножества вида В. Чтобы не загромождать наше описание, приведем пример такой классификации (специфика России) сразу для  примера с 6 показателями, приведенного при рассмотрении этапа 2 (таблица 2.2). При этом в клетках таблицы стоят трапециевидные числа, характеризующие соответствующие функции принадлежности. Например, при классификации уровня параметра Х1 эксперт, затрудняясь в разграничении уровня на «низкий» и «средний», определил диапазоном своей неуверенности интервал (0.25, 0.3).

 

Таблица 2.2. Классификация отдельных финансовых показателей

Шифр пока-зателя	Т-числа  {} для значений лингвистической переменной "Величина параметра":
	"очень низкий"	"низкий"	"средний"	"высокий"	"очень высокий"
Х1	(0,0,0.1,0.2)	(0.1,0.2,0.25,0.3)	(0.25,0.3,0.45, 0.5)	(0.45,0.5,0.6, 0.7)	(0.6,0.7,1,1)
Х2	(-1,-1, -0.005, 0)	(-0.005,0,0.09, 0.11)	(0.09,0.11,0.3, 0.35)	(0.3,0.35,0.45, 0.5)	(0.45,0.5,1,1)
Х3	(0,0,0.5,0.6)	(0.5,0.6,0.7,0.8)	(0.7,0.8,0.9,1)	(0.9,1,1.3,1.5)	(1.3,1.5,, )
Х4	(0,0,0.02, 0.03)	(0.02,0.03,0.08, 0.1)	(0.08,0.1,0.3, 0.35)	(0.3,0.35,0.5, 0.6)	(0.5,0.6,, )
Х5	(0,0,0.12, 0.14)	(0.12,0.14,0.18,0.2)	(0.18,0.2,0.3,0.4)	(0.3,0.4,0.5,0.8)	(0.5,0.8,, )
Х6	(-, -,0,0)	(0,0,0.006,0.01)	(0.006,0.01,0.06, 0.1)	(0.06,0.1,0.225, 0.4)	(0.225,0.4,, )

 

 

Этап 6 (Оценка уровня показателей). Произведем оценку текущего уровня показателей и сведем полученные результаты в таблицу 2.3.

 

Таблица 2.3. Текущий уровень показателей

Наименование показателя	Текущее значение
Х1	х1
…	…
Хi	хi
…	…
ХN	хN

 

Этап 7 (Классификация уровня показателей). Проведем классификацию текущих значений х по критерию таблицы вида 2.2. Результатом проведенной классификации является таблица 2.4, где  ij – уровень принадлежности носителя хi нечеткому подмножеству Вj.

 

Этап 8 (Оценка степени риска). Теперь выполним формальные арифметические действия по оценке степени риска банкротства g:

 

,                                                                                    (2.12)

 

 

 

Таблица 2.4. Уровни принадлежностей носителей нечетким подмножествам

Наименование показателя	Результат классификации по подмножествам
	Вi1	Вi2	Вi3	Вi4	Вi5
Х1	11	12	13	14	15
…	…	…	…	…	…
Хi	i1	i2	i3	i4	i5
…	…	…	…	…	…
ХN	N1	N2	N3	N4	N5