РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ-

     МСХА

     Имени К.А. Тимирязева 

     Кафедра Финансов 
 
 
 

     Курсовая  работа на тему:

     План  погашения кредита равными платежами 
 
 

                                                   

                 Проверила

Старший преподаватель

Аверина Ю. М.

                                                                    Выполнила 

Студентка 3 курса 303 группы

Еремина Е.О.

                                                                                   
 
 
 
 
 
 
 
 

     Москва 2010

 

Содержание

 

Введение

     В университетах при подготовке экономистов, финансистов, коммерсантов, менеджеров и маркетологов большое внимание уделяется изучению теории и практики финансово-экономических расчетов, необходимых в анализе инвестиционных проектов, расчете кредитных и коммерческих операций, эффективности предпринимательской деятельности, в страховом деле. Такая учебная дисциплина, охватывающая определенный круг методов вычислений, получила название финансовых вычислений.

     Финансовые  вычисления появились с возникновением товарно-денежных отношений, но в отдельную  отрасль знания оформились только в XIX в.: они назывались "коммерческие вычисления" или "коммерческая арифметика". Как утверждал русский математик, финансист и бухгалтер Н.С. Лунский, коммерческая математика изначально существовала под именем "политической арифметики", родоначальником которой является английский экономист Вильям Петти, – отец политической экономии и родоначальник статистической науки.

     В послереволюционный период коммерческая арифметика в России не получила должного развития, поскольку многие вопросы, связанные с финансами и финансовыми  расчетами, попросту игнорировались. В  странах с ориентацией на рыночную экономику коммерческая арифметика развилась в самостоятельное направление в науке – в финансовую математику.

     Сегодня процедурная сторона данной науки  кажется относительно несложной, но содержательная сторона коммерческих расчетов не потеряла актуальности и  в наше время.

     Один  из российских основоположников данной науки Н.С. Лунский считал, что  высшие финансовые вычисления являются отраслью прикладной математики, посвященной  исследованию доступных математическому  анализу вопросов финансовой науки, статистики и политической экономии.

     Однако, сформировавшись на стыке финансовой науки и математики, данная область  знаний не относится к математическим дисциплинам, поскольку количественные методы могут применяться лишь после  того, как эмпирические свойства и  отношения переведены на "язык цифр". В связи с этим любому измерению и расчету предшествует качественный анализ объектов, в ходе которого с учетом конечной цели исследования и наличных методологических и методических средств выбираются свойства объектов и процедуры определения, соответствующих им числовых значений. При этом следует следить за адекватностью математических операций, выполняемых на числах, свойствам и отношениям изучаемых явлений и процессов. Качественный анализ необходим и после того, как вычисление произведено, чтобы установить степень соответствия результатов измерения объектам измерения с учетом целей исследования.

     Объектом  изучения финансовых вычислений является финансовая операция, в которой необходимость  использования финансово-экономических  вычислений возникает всякий раз, когда в условиях сделки (финансовой операции) прямо или косвенно присутствуют временные параметры: даты, сроки выплат, периодичность поступления денежных средств, отсрочка платежей и т.д. При этом фактор времени зачастую играет более важную роль, чем стоимостные характеристики финансовой операции, поскольку именно он определяет конечный финансовый результат.

     Финансовая  математика используется в банковском и сберегательном деле, страховании, в работе финансовых организаций, торговых фирм, инвестиционных компаний, фондовых и валютных бирж и т.п.

 

Глава 1. Теоретические основы финансовых вычислений

 

     Финансовые  вычисления – это основа количественного  анализа финансовых операций.

     Финансовые  вычисления выполняют ряд значимых задач:

• измерение конечных финансовых результатов операции (сделки, контракты…) для каждой из участвующих сторон
• разработка планов выполнения финансовых операций, в т.ч. планов погашения задолженности
• измерение зависимости конечных результатов операции от основных ее параметров
• определение допустимых критических значений этих параметров и расчет параметров эквивалентности (безубыточности), изменение первоначальных условий операции.

     Любая финансовая операция, инвестиционный проект или коммерческое соглашение предполагают наличие ряда условий, с которыми согласны участвующие стороны. К таким условиям относятся такие количественные данные, как:

     денежные  платежи – могут быть единовременными (разовыми) или в рассрочку, постоянными  или переменными

     время – устанавливается в виде фиксированных сроков платежей. Временной интервал, к которому приурочена процентная ставка – период начисления

     проценты, процентные деньги – абсолютная величина дохода от предоставления денег в  долг в любой его форме: выдача ссуды, покупка товаров в кредит, депозиты, учет векселя, покупка сберегательного сертификата, покупка облигаций и т.д.

     Процесс увеличения процентных денег – наращение  или рост. Рост происходит от настоящего к будущему (процентная ставка) и  от будущего к настоящему (учетная  ставка). Рост от будущего к настоящему уменьшает денежную величину, такой способ называется дисконтированием (сокращение). На рис. 1 это показано схематично.  

       

     На  рис. 2 схематично показан процесс  простой финансовой сделки.

     

     За  единицу измерения промежутка времени  выбирается интервал времени в 1 год и выбираются годовые ставки I . Далее предполагают, что

     

     где  обозначение интервала времени в 1 год, измеренного в единицах времени: год = 12 месяцев = 2 полугодия = 4 квартала = 365 (366) дней. Интервал измеряется в одноименных единицах. Поэтому отношение безразмерное и обычно выражает число лет и может быть целым, дробным или десятичным числом. В формулах годовые ставки рассматриваются как безразмерные коэффициенты. Например, если задана годовая ставка , то в формулах она будет встречаться как .

     Используют  три схемы расчёта отношения :

                а) схема 360/360 , называемая обыкновенными  процентами (Германия, Дания, Швеция);

                в) схема 365/360, применяемая, например, в Бельгии, Франции;

                г) схема 365/365, называемая точными  процентами (Англия, США).

     Простые проценты применяются при краткосрочных  ссудах, проценты не присоединяются к  первоначальной сумме, а начисляются  и выплачиваются 1 раз.

     Кредитор  однократно предоставляет в долг сумму  (present value, современная стоимость) с условием, что через время будет возвращена большая сумма (future value), где

     

(interest, доход).

     Итак, возвращаемая через время  сумма равна

     

.

     

.

     Краткосрочные обязательства иногда погашаются с  помощью промежуточных платежей. В этом случае решают, какую сумму  надо брать за базу расчетов и каким  путем определить сумму задолженности.

     1 способ: актуарный (дифференцированный) - последовательное начисление процентов на фактическую сумму долга.

     Если  платеж превышает процентные деньги, то часть идет на погашение процентных денег, а оставшиеся деньги - на погашение  основного долга. Если платеж не превышает  процентных денег, то сумма не учитывается, а плюсуется к следующему платежу.

     2 способ: метод торговца (аннуитетный) - проценты начисляются на фактическую  сумму долга независимо от  промежуточных платежей. Сумма долга  с начисленными на нее процентами  остается неизменной до полного погашения.

     Дисконтирование - процесс определения сегодняшней (текущей) стоимости денег, если известна их будущая стоимость.

     В зависимости от вида процентной ставки применяются 2 метода дисконтирования:

     математическое (ставка i). Решая задачу, какую сумму долга надо выдать, чтобы в конце срока получить FV при условии, что на долг начисляется процентная ставка i:

     

     где 1\(1+n*i) - дисконтный множитель по ставке i - он показывает, какую долю составляет первоначальная величина долга в окончательной его сумме.

     банковский  учет (учетная ставка d). Банковские или другие финансовые учреждения до начала срока платежа по векселю приобретают его у владельца по цене, которая меньше суммы, т.е. покупают с дисконтом.

     Владелец  векселя получает всю сумму, но раньше срока, банк получает всю сумму в срок, указанный в векселе.

     При учете векселя применяется учетная  ставка d.

     D - дисконт.

     

      Для поощрения долгосрочных вкладов  клиентов применяют процедуру капитализации  процентов, т. е. присоединение начисленных процентов к базе и в дальнейшем начисление процентов на эту сумму. Такая схема процентов называется схемой сложных процентов.

     

,   .

     В общем случае в формуле число  положительное вещественное число (целое или дробное). Так, если целое число, то FV- наращенная сумма за годовых периодов при начальной сумме PV ссуды при процентной ставке i. Множитель называется множителем наращения.

     В контрактах на получение кредита  условиями договора часто предусматривается  капитализация процентов несколько  раз в году: по полугодиям, поквартально, помесячно.

     В подобных случаях для расчета  наращенной суммы используется номинальная процентная ставка.

     

.

     Так как возможны разные схемы начисления сложных процентов, то знание номинальной  процентной ставки не позволяет их сравнивать.

     Ставка, обеспечивающая переход от текущей  суммы PV к наращенной FV при однократном начислении процентов, называется эффективной и обозначается .

     Чем выше эффективная ставка, тем выше расходы заёмщика по обслуживанию полученной ссуды.

     Обратный  переход к номинальной ставке выполняется по формуле:

     

.

     В США используются номинальные ставки, а в Европе сначала находят  эффективную ставку и далее вычисляют  наращенную сумму.