Центральный Банк РФ

Ответ: ответ в таблице 1 и таблице 2.

Задание № 7

Предположим, что вы недавно закончили университет, и раздумываете, стоит ли вам учиться дальше для того, чтобы получить степень магистра. Вы рассуждаете следующим образом: если пойдете работать сейчас же, то сможет получать по 300000 руб. в год (в реальном выражении) вплоть до пенсии. Если будете учиться еще два года для получения степени, то, сможете увеличить свой за­работок до 500000 руб. в год. Стоимость обучения равна 200000 руб. в год в реальном выражении. Стоящее ли это вложение средств, если реальная процентная ставка равна 4% годовых?

Решение

Не принимая в расчет прочие факторы, нужно отказаться в течение 2 лет от 500000 руб. (плата за обучение плюс упущенные заработки) в год для того, чтобы уве­личить потолок своих доходов на 200000 руб. в год вплоть до окончания карьеры.

Предположим, что Вам сейчас 20 лет и Вы собирается выйти на пенсию в 60 лет. В этом случае, имеем дело с такими денежными потоками: дополнительные расходы по 500000 руб. за каждый год из двух, затраченных на дополнительное образование и затем дополнительные поступления в размере 200000 руб. в каждом из последующих 38 лет (60 – 20 – 2).

Предположим, что плата за обучение и заработная плата выплачиваются в конце года.

Приведенная стоимость расходов (исходящих денежных потоков) равна:

Приведенная стоимость доходов (входящих денежных потоков) равна:

Чистая приведенная стоимость инвестиции в человеческий капитал, та­ким образом, равна разнице между приведенной стоимости доходов и приведенной стоимости расходов:

Поскольку чистая приведенная стоимость инвестиции положительна, следовательно, целесообразно совершить такого рода капиталовложение.

Ответ: Вложение средств целесообразно.

Задание № 8

Предположим, что руководство фирмы намеревается автоматизировать производ­ственный процесс для того, чтобы сократить затраты на оплату труда. Сейчас фирма может инвестировать 2 млн. руб. в оборудование и, таким образом, экономить 600000 руб. в год (до уплаты налогов) на оплате труда. Если ожидаемый срок эксплуа­тации оборудования составляет шесть лет и фирма платит налог на прибыль в размере 24%, то целесообразна ли эта инвестиция?

Решение

Для того чтобы ответить на этот вопрос, необходимо рассчитать приростные денежные потоки, полученные от реализации этого инвестиционного проекта.

Табл. 3 демонстрирует входящие и исходящие денежные потоки, связанные с этим проектом. Первый столбец показывает доходы, расходы и денежные потоки без учета инвестиции; второй – то же самое, но с учетом инвестиции. Третий – разницу между первым и вторым столбцами, т.е. прирост, произошедший благодаря инвести­циям в новое оборудование.

Итак, для покупки оборудования требуются начальные расходы в размере 2 млн. руб. Каждый год в течение 6 последующих лет фирма будет получать 535200 руб., которые состоят из прироста чистой прибыли в размере 205200 руб. и 330000 руб. годовых амортизационных отчислений.

Амортизационные отчисления, хоть и считаются затратами с бухгалтерской точки зрения, на самом деле не являются расходованием денег. Схема денежных потоков для этого проекта выглядит следующим образом:

Теперь рассмотрим влияние реализации этого проекта на стоимость фир­мы. Сколько будет стоить фирма в случае, если она реализует этот проект, и в случае, если откажется от него?

Таблица 3

Денежные потоки с учетом и без учета инвестиций в оборудование, позволяющее сократить расходы на оплату труда

Фирма должна затратить 2 млн. руб. сейчас, но в обмен на это она будет дополни­тельно получать (после уплаты налогов) 535200 руб. в конце каждого из последую­щих шести лет. Для того чтобы рассчитать NРV этого проекта, нужно знать стои­мость капитала, k. Допустим, что она равна 10% годовых.

Дисконтируя 535200 руб. в год на срок в шесть лет под 10% годовых, получим, что текущая стоимость дополнительных поступлений после уплаты налогов равна 2330956,6 руб.

С помощью таблицы коэффициентов текущей стоимости аннуитета постнумерандо:

Тогда чистый приведенный доход проекта равен:

Ответ: Таким образом, экономия на оплате труда вследствие реализации проекта стоимо­стью 2 млн. руб. принесет NРV размером 330956,6 руб. Поэтому руководство фирмы ожидает, что в случае принятия проекта благосостояние акционеров фирмы увеличит­ся на эту сумму.

Задание № 9

Пусть инвестор имеет возможность вкладывать только в два вида акций – А и В.

Размер инвестиций 20000 руб. Если инвестор вложит 5000 руб. в акции А, а остальное – в акции В, определите, ожидаемую доходность и стандартное отклонение его портфеля.

Решение

Рассчитаем ожидаемую доходность для каждого типа акций:

Далее вычислим стандартное отклонение доходности для каждого типа акций:

Стандартные отклонения равны:

Инвестиции составляют 20000 руб. Если вложить 5000 руб. в акции А, а остальное – в акции В, определим, какими будут ожидаемая доходность и стандартное отклонение портфеля.

Для этого необходимо определить веса (доли) активов в портфеле. Вес акции типа А и В в портфеле составляет: и , соответственно.

Тогда ожидаемая доход­ность портфеля составит:

Можно рассчитать доходность портфеля и для каждого со­стояния экономики: