Особенности статистического исследования

  У правовій статистиці, як правило, загальні індекси практично не використовуються. Це зумовлено в першу чергу  тим, що дуже важко знайти спільномірник для того чи іншого правового явища. Наприклад, необхідно обчислити середню зміну кількості зареєстрованих злочинів з урахуванням їх тяжкості, якщо відомо, що кількість деяких з них зменшилась, а інших, навпаки, зросла. Інакше кажучи, нам необхідно обчислити загальний індекс злочинності. Для цього спочатку треба прийняти рішення, як можна підсумовувати такі різні злочини, як, наприклад, хуліганство і обман покупців, зґвалтування і крадіжка індивідуального майна громадян, вбивство та інші види злочинів. Цим обумовлено те, що у правовій статистиці індексний метод у повному обсязі не застосовується. Індивідуальні індекси обчислюються і використовуються дуже широко, а загальні індекси — тільки в наукових цілях, оскільки їх застосування значно розширює можливості аналізу явищ у різних їх проявах, особливо для аналізу того, під впливом яких факторів змінилось те чи інше явище.

 

  § 2. Правила побудови індивідуальних індексів

  Показник, співвідношення рівнів якого характеризує індекс, називається індексованим показником (індексованою величиною). При обчисленні індексів відрізняють звітний та базисний періоди. Звітний — це період, рівні якого порівнюються, а  базисний — це період, з рівнем якого проводиться порівняння. Відповідно до цього всі показники мають назву або звітних, або базисних. Якщо показники порівнюються відносно планового завдання, то базою порівняння в цьому разі буде планове завдання.

  Індивідуальний  індекс дає змогу з'ясувати, як відрізняється  рівень звітного періоду відносно рівня  базисного, тобто, на скільки відсотків  або в скільки разів рівень звітного періоду більше чи менше базисного рівня. Якщо величина обчисленого індексу більше 1 або 100 %, то це характеризує, що рівень явища в звітному періоді зростав, а якщо індекс менше 1 або 100 %, то це свідчить про те, що рівень явища в звітному періоді зменшився порівняно з базисним.

  Індивідуальний індекс — це відносна величина. Індивідуальний індекс динаміки — це співвідношення рівня звітного періоду індексованої величини до рівня базисного (попереднього) періоду, темп зростання явища. Індивідуальний територіальний індекс — це співвідношення показників одного і того ж підприємства або району до рівня відповідного показника іншого підприємства або району, який взято за базу порівняння.

  Індивідуальні індекси прийнято позначати, як вже  відмічалося, літерою /. Якщо, наприклад, позначити індексовану величину літерою 3 (злочин), то відповідно індивідуальний індекс одного виду злочинів виражається формулою

  

  де 1 — звітний рівень показника; 0 —  базисний рівень показника.

  Наприклад, в одному районі міста (позначимо  його як район «А») в попередньому (базисний рівень) році було зареєстровано 50 хуліганств, а в цьому році — 45; в іншому районі міста (позначимо його як район «Б») в попередньому році — 60, а в цьому році — 72 (кількість населення в цих районах міста майже однакова: в районі «А» прописано 195 тис. населення, в районі «Б» — 177 тис.). Інди- . відуальний індекс динаміки хуліганств в районі «А» склав 0,90, або 90 % (45 : 50), в районі «Б» - 120 % (72 : 60 == 1,2). Індивідуальний територіальний індекс (порівнюватимемо рівень району «Б» відповідно до рівня району «А», тобто район «А» буде виступати базою порівняння) в попередньому році склав 120 % (60: 50 = 1,2), в цьому році — 160 % (72 : 45 = 1,6). Якщо б взяти рівень району «Б», то в цьому разі одержаний результат був би зовсім іншим, він характеризував би, на скільки менше зареєстровано хуліганств в районі «А» відповідно до району «Б».

  Аналогічно  можна обчислити й індивідуальні  індекси будь-якого правового явища і в інших галузях права.

  Наведені  формули і приклад обчислення індивідуального індексу наочно свідчать про те, що правила їх побудови та обчислення повністю збігаються з технікою обчислення відносних величин. У нашому прикладі в межах кожного району було спочатку обчислено показник, техніка обчислення якого нічим не відрізняється від тех

  ніки  обчислення відносної величини динаміки. У процесі подальшого порівняння показників різних районів одержано показник, який нічим не відрізняється від відносної величини порівняння.

  Індивідуальні індекси можуть обчислюватися або  в коефіцієнтах, або у відсотках.

 
 

  § 3. Правила побудови та обчислення загальних  індексів. Агрегатний індекс - основна  форма загального індексу

  Як  вже підкреслювалось, одним із видів  узагальнюючих показників є загальні індекси.

  Одне  із основних питань теорії індексного методу — це питання про побудову формули для обчислення загального індексу. Головне при цьому — відшукання таких спільномірників (ваг), за допомогою яких можна перейти від сукупності елементів, безпосередньо неспільномірних, до іншої сукупності, елементи якої піддаються безпосередньому підсумовуванню.

  Агрегатним  індексом у статистиці називають  загальний індекс, який характеризує співвідношення двох сум, кожна з  якої є добутком індексованої величини на її спільномірник. Суми, які порівнюються в агрегатному індексі, відрізняються тільки індексованими величинами, а спільномірники є незмінними. Індексовані величини в формулі завжди записуються на першому місці після знаку підсумовування, а вага — на другому місці.

  В агрегатному індексі завжди обов'язково вага однакова в чисельнику і знаменнику формули. Індексованою величиною завжди відрізняються той чи інший вид агрегатного індексу Кожний вид має реальне значення, тому що характеризує, як змінюється складне явище під впливом різних його складових частин.

  Існують дві системи побудови агрегатних індексів, але всі вони базуються  на головному принципі — всі показники, які застосовуються в статистиці, можуть бути двох видів: кількісні і якісні.

  Кількісні показники дають змогу охарактеризувати загальний обсяг того чи іншого явища. До них належать, наприклад, кількість  виробленої продукції в натуральних  одиницях виміру, кількість працюючих, загальні витрати часу, коштів на вироблену  продукцію, величина посівної площі  тощо.

  Якісні  показники дають змогу охарактеризувати рівень явища в розрахунку на одиницю  сукупності: ціна одиниці продукції, собівартість одиниці продукції, витрати робочого часу на одиницю продукції (трудомісткість одиниці продукції), продуктивність праці і т.ін. Як правило, якісні показники — це середні або відносні величини.

  Кількісні та якісні показники завжди пов'язані  між собою. Цей взаємозв'язок виявляється  таким чином: добуток кількісного  показника на взаємопов'язаний з ним якісний показник дає змогу одержати новий, більш складніший якісний показник. Так, добуток ціни на кількість виробленої продукції дає змогу одержати загальну вартість усієї продукції (якісний показник).

  Перша система розрахунку індексів була запропонована  німецьким економістом Г.Пааше в 1874 р., тому цей індекс прийнято називати індексом Пааше. І у радянській статистиці ця теорія і система побудови агрегатних індексів були загальновживаними. Відповідно до неї, виходячи з економічної суті явищ, в статистиці при обчисленні агрегатного індексу кількісних показників вагу прийнято брати на рівні базисного періоду, а в індексах якісних показників — на рівні звітного періоду

  Тому  можна побудувати агрегатний індекс злочинності. Він обчислюється за формулою

  

  де  Зу — кількість зареєстрованих злочинів у базисному періоді;

  3^ — кількість зареєстрованих злочинів у звітному періоді; т — «тяжкість» кожного виду злочинів у звітному періоді.

  Аналогічно  можна записати і формулу індексу  судимості:

  

  де  Сд — сумарна кількість засуджених у базисному періоді; С, — сумарна кількість засуджених у звітному періоді; т^ — «тяжкість»

  кожного виду злочинів у звітному періоді  в балах, які виражають у роках  позбавлення волі.

  Застосування  на практиці показника «агрегатний  індекс судимості» дасть змогу більш реально оцінити заходи кримінальної репресії. Порівнюючи індекси судимості, які можна розрахувати на базі реальних мір покарання, що були призначені судом, з мірами покарання, визначеними в КК, можна оцінити ступінь невідповідності кримінально-судової практики кримінальній політиці, закладеній в КК.

  Існує й інший варіант побудови агрегатних індексів (друга система), запропонований Е. Ласпересом у 1864 р. Цей індекс базується на іншому принципі, тобто тут спільномірники беруться зовсім іншого періоду, ніж при побудові агрегатних індексів за першою системою. Ці особливості побудови індексу Ласпереса зумовлюють можливість його використання при прогнозуванні обсягів товарообігу із намічуваними змінами цін на товари у майбутньому. Але для повсякденних розрахунків у вітчизняній статистиці агрегатний індекс Ласпереса не використовується, тому ми на ньому не зупиняємося.

  Загальні  агрегатні індекси в цивільно-правовій, кримінально-правовій, адміністративно-правовій статистиках необхідно будувати на базі теоретичних положень побудови загальних індексів з урахуванням специфіки того чи іншого правового явища.

 

  § 4. Поняття середніх індексів

  Основною  формулою будь-якого загального індексу  є агрегатний індекс, бо він найбільш чітко розкриває економічний  зміст аналізованого явища. З суті агрегатного індексу стає зрозумілим, зміни якого явища досліджуються за допомогою того чи іншого індексу, які показники і на рівні якого періоду взяті як ваги.

  Будучи  основною формою загального індексу, агрегатний індекс у зв'язку з цим являє  собою вихідну базу для побудови загального індексу в іншій формі  — формі середньої величини із індивідуальних індексів. Критерієм  правильності побудови середнього індексу є його рівність агрегатному індексу Тому питання про форму середньої та про систему її ваг вирішується перетворенням формули агрегатного індексу.

  Агрегатний  індекс перетворюється на середній із індивідуальі них індексів шляхом підстановки або у чисельнику, або у знаменнику агрегатного індексу замість індексованого показника його виразу, який виводиться із формули відповідного індивідуального індексу Якщо така підстановка зроблена в чисельнику, то агрегатний індекс буде перетворено на середній арифметичний, а якщо у знаменнику, то на середній гармонічний з індивідуальних індексів. Як правило, середній арифметичний і середній гармонічний і обчислюють лише тоді, коли з якихось причин відсутні необхідні дані, потрібні для обчислення агрегатного індексу з первинних даних.

  Наприклад, з метою перетворення агрегатного індексу злочинності на формулу середнього арифметичного необхідно спочатку обчислити індивідуальні індекси злочинності і=3,:3у і шляхом простих арифметичних дій його можна перетворити на середній арифметичний індекс. Для цього необхідно замінити індексовану величину в чисельнику агрегатного індексу. Формула середнього арифметичного індексу злочинності матиме такий вигляд:

  

  Аналогічно  можна побудувати і середній гармонічний  індекс, тим більше, що іноді він  має практичне значення. Індекс злочинності у вигляді середнього гармонічного індексу з вагами звітного періоду побудовано відповідно до співвідношення індивідуальних індексів (і^=3):3д, звідси Зд=3,:і^):

  

  Всі перетворення агрегатних індексів здійснено  на основі індексу Пааше.

  За  допомогою середніх індексів аналізується динаміка середнього рівня того чи іншого показника (в нашому прикладі злочинності) за рахунок тих факторів, від яких він залежить: від кількості зареєстрованих злочинів (зміни самого опосередкованого показника) і структурних зрушень (зміни структури зареєстрованих злочинів, тобто їх «тяжкості»). Можна також проаналізувати і зміни у загальному відсотку розкриття злочинів: скільки обумовлено зміною кількості та структурою порушених кримінальних справ, а скільки обумовлено зміною кількості розкритих злочинів. Причому це можна проводити для порівняння роботи окремих територіальних одиниць.