Особенности статистического исследования

  Результати  обчислення ковзної середньої обов'язково відносять до середини періоду, тому, як правило, її обчислюють з непарного  числа рівнів ряду. Якщо період включатиме парну кількість рівнів ряду, то обчислені середні величини необхідно  відносити до середини проміжку між двома рівнями ряду.

  До  недоліків згладжування ряду динаміки методом ковзної середньої належать: 1) неможливість обчислення показників для початкових і останніх рівнів ряду; 2) довільність вибору інтервалу згладжування, що може істотно впливати на одержані результати. Тому цей метод використовується з метою попередньої оцінки наявності чи відсутності загальної тенденції зміни рівнів ряду динаміки.

  Найбільш  досконалим методом для виявлення  загальної тенденції та її характеру є аналітичне вирівнювання рядів динаміки. Аналітичне вирівнювання — це основа для використання інших методів поглибленого вивчення рядів динаміки з метою проведення статистичного аналізу взаємозв'язків між явищами.

  Сутність  аналітичного вирівнювання — це знаходження  математичного вираження закономірностей (рівняння прямої лінії, гіперболи, параболи або якоїсь іншої). Знаходять таке рівняння, яке максимально наближуватиметься до первинних даних Наприклад, на графіку (рис. 17) наносимо первинні дані (табл. 20), ковзну середню і будуємо теоретичну пряму лінію, яка з точки зору математики найбільш близько підходить до первинних даних. У математиці з цією метою застосовується метод найменших квадратів, за допомогою якого визначають параметри аналітичного рівняння обраної лінії, тобто щоб сума квадратів відхилень фактичних рівнів від вирівняних, які розташовані на теоретичній лінії, була б найменшою.

  Технічно  вирівнювання зводиться до заміни фактичних  рівнів ряду такими, які б у середньому менше за все відхилялися від  фактичних, мали певне аналітичне вираження. За даними, наведеними в табл. 20, побудуємо теоретичну лінію у вигляді рівняння

  

  де 3^— теоретична лінія значень; а у а^— параметри теоретичної лінії; /— час, порядкові номери проміжків або моментів часу (абсциси точок прямої).

  Щорічні рівні більшості суспільних, особливо правових, явищ залежать від сезонних коливань. Перебудова рівнів ряду динаміки застосовується для їх виявлення і обчислення індексів сезонності. Індекс сезонності — це відношення кожного рівня ряду динаміки у вигляді відсоткового відношення рівнів кожного місяця до якогось теоретичного, як правило, середнього рівня за рік, який приймається за базу порівняння. Розрахунок можна навести у вигляді формули

  

  де / — індекс сезонності; у,— фактичні щомісячні рівні ряду; у, — вирівняні рівні (рівні теоретичної лінії); у — середня величина із щомісячних рівнів ряду.

  Для більшої надійності одержаних результатів  індекси сезонності обчислюються за даними за три роки (або більший проміжок часу). В цьому випадку для кожного місяця обчислюється середня величина рівня за три роки, яка і порівнюється із загальним середньомісячним рівнем за три роки, або для кожного року окремо обчислюються щомісячні індекси сезонності, з яких потім обчислюється середній рівень для кожного місяця.

  Існують й інші, більш складні методи обчислення індексів сезонності.

  Сезонні коливання властиві абсолютній більшості  юридичних явищ. Тому їх аналіз має  велике значення для планування заходів  протидії злочинності, прийняття відповідних  управлінських рішень, розв'язання питань оперативного і матеріально-технічного забезпечення діяльності правоохоронних органів.

 

  § 5. Інтерполяція, екстраполяція  та прогнозування  з використанням  рядів динаміки

  Вивчення  рядів динаміки різних суспільних явищ дає базу для прогнозування і  знаходження невідомих рівнів ряду.

  Інтерполяція  — це метод побудови рядів динаміки за попередній період, коли з якихось  причин були відсутні відомості про  розміри явища, або для знаходження  невідомих проміжних рівнів ряду динаміки. Відсутність цих даних може зумовлюватися різними причинами: був відсутній облік цих явищ у попередній час, змінилася методика обчислення показника тощо. Для того щоб обчислити невідомі рівні ряду динаміки, проводять математичні розрахунки різної складності.

  Невідомі  рівні ряду динаміки знаходять або  на базі сусідніх відомих значень ряду динаміки шляхом обчислення їх середньої арифметичної простої, або на базі взаємозв'язку цього явища з іншими, кількісний вираз яких відомий. При застосуванні методу інтерполяції робиться припущення, що загальна тенденція, яку ми маємо зараз, мала місце і в попередній інтервал часу. При застосуванні цього методу завжди проводяться математичні розрахунки різної складності.

  Інтерполяція  дає змогу приблизно відобразити  ті закономірності, які склалися протягом певного періоду.

  Екстраполяція — це метод подовження кількісних характеристик сукупностей за межі досліджуваного явища в майбутнє на базі встановлених закономірностей за попередній строк. За допомогою методу екстраполяції можуть бути зроблені висновки, одержані внаслідок вивчення однієї частини сукупності та поширені на її іншу аналогічну частину.

  В основі використання методу екстраполяції  лежить припущення, що чинники, які зумовили розвиток даного явища, залишаються незмінними і протягом наступного періоду. Цей метод в останні роки найчастіше застосовується для прогнозування явищ лише на короткий проміжок часу.

  Використовуючи  метод екстраполяції, можна прогнозувати кількість населення, його міграцію, а також зміни в правових явищах.

  Для екстраполяції найчастіше застосовують аналітичний метод вирівнювання ряду динаміки.

  Можливе і таке обчислення наступних рівнів ряду динаміки: кінцевий рівень помножують на середній темп зростання.

  Методи  інтерполяції і екстраполяції в  статистиці застосовують для прогнозування, планування та кореляційного аналізу  розвитку правових явищ. Використання цих методів можливо лише тоді, коли явища змінюються стабільно. Вперше на можливість спрогнозувати показники статистичних рядів на нетривалий період звернув увагу А.Кетле, який з великою достовірністю спрогнозував кількість вчинених злочинів у Франції в 1830 р. на базі статистичних даних 1829 р. На цьому ґрунті пізніше виникла теорія усталеності статистичних рядів В.Лексіса.

  Тому  при прогнозуванні на тривалий час  ми завжди повинні використовувати  методи інтерполяції і екстраполяції  в сукупності з іншими методами, такими як методи експертних оцінок, математичного модулювання і т. под.

 
 

  § 1. Поняття індексного методу

  Слово «індекс» (іпсіех) означає «показник» і застосовується в різних галузях науки.

  Індексом  у статистиці називається відносний  показник, який характеризує зміну  рівня якогось суспільного явища  з часом або його співвідношення у просторі, а також порівняно  з плановим завданням.

  Юристам досить часто доводиться мати справу з індексним методом при аналізі правових явищ, наприклад, при розслідуванні господарських, службових злочинів, аналізі висновків бухгалтерської, товарознавчої експертиз, для орієнтації у складних економічних питаннях.

  Широкою є амплітуда застосування індексного методу при проведенні кримінологічних досліджень. За його допомогою можна простежити динаміку зміни тяжкості окремих видів злочинів і ступеня суспільної небезпечності злочинності у цілому і по окремих видах злочинів. Це дає змогу ефективніше вирішувати питання у сфері попередження злочинності та інших правопорушень.

  Цими  обставинами і зумовлюється необхідність знання індексного методу для аналізу соціально-правових явищ.

  Як  відомо, більшість суспільних явищ, які вивчаються статистикою, складаються із багатьох окремих елементів. У практиці статистичної роботи до індексів належать показники, які характеризують не тільки співвідношення цих явиш у цілому, а й їх окремих складових частин.

  У нашій країні в теорії індексів склалися два напрямки: узагальнюючий, або синтетичний, та аналітичний, які і обумовлюють можливість інтерпретації індексів. За допомогою індексів можна вирішити такі основні завдання: 1) характеристика загальної зміни складного економічного показника (наприклад, витрат на виготовлення або придбання продукції) або формуючих його окремих показників (факторів); 2) виділення у зміні складного показника впливу одного із факторів шляхом виключення впливу інших факторів (наприклад, зростання виторгу від реалізації під впливом зростання цін без урахування зміни виробництва продукції в натуральному виразі).

  Способи побудови індексів залежать від змісту показників, що вивчаються, методології  їх розрахунку, наявних вихідних даних  і цілей дослідження.

  За  ступенем охоплення елементів сукупності прийнято розрізняти дві категорії індексів: індивідуальні та загальні. Індекс, який характеризує співвідношення величин окремого явища, називається індивідуальним. Він позначається літерою і та супроводжується показником індексованої величини (тієї величини, зміна якої вивчається). Індекс, який характеризує співвідношення рівнів усього явища в цілому або його частин, що складаються з кількох окремих елементів, які безпосередньо не піддаються підсумовуванню, називається загальним. Він позначається літерою /і також обов'язково супроводжується показником індексованої величини, оскільки лише в цьому разі ми можемо визначити назву загального індексу. Загальні індекси, на нашу думку, належать до узагальнюючих показників.

  Отже, індивідуальні індекси — це відносні величини планово-і го завдання, виконання плану, динаміки (темпи зростання) і по" ^! рівняння. Решта видів відносних величин до індексів не належить. Індивідуальні індекси обчислюються подібно тому, як обчислюється та чи інша відносна величина.

  Окремі  елементи, з яких складається те чи інше суспільне яви-\ ще, можуть бути однорідними і неоднорідними. Однорідні елементи можна підсумовувати. Особливості індексного методу, які дають змогу відрізняти його від методу обчислення відносних величин, проявляються при розрахунку індексів для складного явища, одиниці якого не піддаються безпосередньому підсумовуванню, тому що вони можуть мати різні споживчі властивості (наприклад, 1 тонна пшениці та 1 тонна сталі) або різні одиниці вимірювання (наприклад, кількість виробленої продукції тваринництва: молока, м'яса тощо в натуральних одиницях виміру).

  Безпосередня  несумісність окремих частин складного  явища зовсім не означає, що їх не можна  взагалі зробити сумісними. У  цьому разі, якщо окремі частини  у розглядуваному відношенні є якісно однорідними, то для них завжди можна  і треба знайти загальну міру, тобто спільномірник. Інакше кажучи, для обчислення загальних індексів виникає потреба в застосуванні спеціальних засобів, які становлять специфіку індексного методу.

  Залежно від змісту та характеру індексованої величини розрізняють індекси кількісних показників (наприклад, індекс кількості суддів і судів, фізичного обсягу продукції) та індекси якісних показників (наприклад, індекс цін, собівартості, злочинності)

  Залежно від вибору бази порівняння, яка  визначається метою дослідження, існують  два можливі способи розрахунку індексів: ланцюговий та базисний. Ланцюгові індекси одержуємо шляхом порівняння поточних рівнів з попереднім, у цьому разі база порівняння безперервно змінюється. Базисні індекси обчислюємо відносно якогось, як правило, першого рівня, прийнятого за базу порівняння.

  Залежно від методології обчислення показників розрізняють агрегатні індекси і середні з індивідуальних індексів, які, в свою чергу, поділяються на середні арифметичні та середні гармонічні індекси. Термін «агрегатний індекс» походить від латинського слова «агрегат» (аеегееаіиз) — підсумовувати, компонувати, комбінувати.

  Агрегатні індекси якісних показників поділяються  на індекси перемінного та індекси фіксованого (постійного) складу.

  Деякі вчені використовують й інший  розподіл індексів, наприклад, індекси поділяють на індивідуальні, групові, агрегатні (сукупні).

  У загальній теорії статистики, більшості  галузевих статистиках, зокрема  в соціально-демографічній, індексний  метод застосовується дуже широко. Перехід на міжнародну систему статистики, який зараз триває в Україні, вимагає значного вдосконалення індексного методу, особливо для вимірювання динаміки розвитку всього господарства країни, а також для обчислення індексів цін та фізичного обсягу продукції.

  У правовій статистиці найчастіше використовуються індивідуальні індекси. Якщо необхідно обчислити динаміку однорідних показників, то можна застосовувати індивідуальний індекс, який дасть змогу з'ясувати, як змінилось те чи інше явище за той чи інший час або в просторі.