Трудовые ресурсы

   Можно сделать прогноз, как изменится численность работников в ближайшие пять лет. Для этого необходимо построить тренд, уравнение которого будем искать в виде прямой (в данном случае наименьший коэффициент вариации равный 2,8885% ).

Yi = a0 + a1i

 Где  a0 – свободный член уравнения,

       а1 – коэффициент регрессии.

а0 = 7700,2

а1 = -201,2 – коэффициент, который отражает средний абсолютный прирост численности  работников за год, причем без учета  влияния случайных колебаний  в отдельные периоды, т.е. ежегодно численность работников в Гродненском районе будет уменьшаться в среднем на 201 человек.

 Таким образом, уравнение тренда представлено  в виде:

 У = - 201,2х + 7700,2

      Следовательно, численность работников в 2013г. составит 5688,2 чел.

      Рассмотрим  динамику численности работников по Щучинскому району за 2004 – 2008 гг. (приложение Д). Численность работников в 2008г. по сравнению с 2004г. уменьшилась на 562 чел. В 2008г. уменьшилась на 16,53% и в 0,834 раза по сравнению с 2004г. На 1 % темпа прироста приходится в 2004г. равен 34 чел., а в 2008г. он же составляет 30 чел. Средний уровень ряда составляет 3089 чел. Средний темп роста 0,9558 или на 4,42%.

   

   Рисунок 2 Динамика численности работников Щучинского района за 2004 – 2008 гг.

      Тенденция численности работников идет к уменьшению и по прогнозам в 2013г. количество работников будет равняться 2312 чел.

      Проанализируем  динамику производства валовой продукции  на 1 чел.-ч. в Гродненском районе за 2004 – 2008 гг. (Приложение Е). Этот показатель увеличился на 3705 руб. за 2004г., самое наибольшее увеличение произошло в 2008г. – на 5914 руб.по сравнению с 2007г.и на 15545 руб. по сравнению с 2004г. Производство валовой продукции на 1 чел.-ч увеличилось в 1,3 раз в 2008г. по сравнению с 2007г. и в 2,67 раза в 2008г. в сравнении с 2004г. Если наблюдать за процентным соотношением, то показатель увеличился на 67% в 2008г. по сравнению с 2004г. Средний уровень ряда составляет 16375 руб. Средний темп роста 1,278, т.е. каждый год уровень численность населения увеличивается в среднем на 27,8%.

   Заметна тенденция к увеличению показателя – в 2009г. он будет равняться 27480 руб., 42286 руб. в 2013г.

   

   Рисунок 3 Динамика производства валовой продукции  по Гродненскому  району за 2001 – 2005 гг.

   По  Щучинскому району этот показатель также  заметно увеличивается. За 5 лет он увеличился на 8706 руб., в 2,68 раза и на 68% в 2008г. по сравнению с 2004г. Абсолютное значение 1% прироста показывает, как изменится уровень ряда на 1% темпа прироста. Этот показатель равен в 2004г. 51,63 руб., в 2008г. 100,71 руб. Построив линию тренда, можно сделать вывод, что в 2013г. производство валовой продукции будет равняться 23187 руб. (Приложение Ж).

  

  Рисунок 4 Динамика производства валовой продукции  по Щучинскому району за 2004 – 2008 гг.

      Проанализируем  динамику такого показателя как отработано 1 работником чел.-ч в году в Гродненском  районе за 2004 – 2008 гг.(Приложение З). Этот показатель увеличился на 17,48 чел.-ч в 2008г. по сравнению с 2007г., но при этом уменьшился на 107,06 чел-ч в 2008г, по сравнению с 2004г. Средний темп роста 0,9866 чел.-ч, т.е. каждый год уровень показателя отработано 1 работником чел.-ч в году уменьшается в среднем на 1,34%.

   Построив  график и линию тренда можно сделать  вывод, что рассматриваемый показатель будет снижаться – в 2009г. он будет равняться 1868,9 чел.-ч, далее по годам – 1838.7; 1808,4; 1778,2; 1747,9 чел.-ч.

   

  Рисунок 5 Динамика отработано чел.-ч 1 работником в году по Гродненскому району за 2004 – 2008 гг.

      По Щучинскому району этот показатель снижается (Приложение И). За 5 лет он уменьшился на 17 чел.-ч., что составило 0,9 % по отношению к 2004г. и составил 1973 чел-ч. Абсолютное значение 1% прироста показывает, как изменится уровень ряда на 1% темпа прироста. Этот показатель равен в 2004г. – 19,91 чел.-ч., в 2008г. – 19,3 чел.-ч. Построив линию тренда(выбираем логарифмическую, т.к. наименьший коэф-т вариации), можно сделать, в течении последующих 5 лет данный показатель также будет снижаться : в 2013г. – 1919 чел-ч. 

  Рисунок 6 Динамика отработано чел.-ч 1 работником в году по Щучинскому району за 2004 – 2008 гг.

      Из  вышесказанного сделаем вывод, что  численность работников в хозяйствах рассматриваемых районов будет  снижаться с каждым годом, но при этом производство валовой продукции будет значительно увеличиваться. Что касается такого показателя как отработано чел.-ч 1 работником в году, то в Гродненском и Щучинском районах он также будет уменьшаться.  

 

  2.3 Анализ зависимости  производства валовой продукции на 1га с-х угодий от затрат труда на 1га, анализ зависимости уровня рентабельности от производства валовой продукции на 1 работника.

      Чтобы определить как затраты труда на 1га влияют на производство валовой продукции на 1га с-х угодий, воспользуемся многофакторным корреляционно-регрессионным анализом. Напомним, что связь называется корреляционно-регрессионной, если одному значению результативного показателя соответствует несколько значений факторного признака, и, наоборот, при одном и том же значении фактора можно получить различные результаты. В построенной модели в качестве факторных признаков (то есть обеспечивающими изменение другого признака) будем рассматривать затраты труда на 1га . Тогда соответственно производство валовой продукции на 1га с-х угодий будет выступать результативным признаком (являющимся результатом влияния фактора).

   Данные  для проведения анализа приведены  в приложении  К. При помощи компьютерных вычислений получаем уравнение вида:

   Х0 = -1,6782 + 0,0152 * Х1 + 0,1024 * Х2

 Анализируя полученное уравнение, приходим к следующим выводам:

- если затраты труда на 1га увеличатся в среднем на 1 чел.-ч., то производство валовой продукции на 1га увеличится в среднем на 0,0152млн руб., при условии, что остальные факторы останутся неизменными;

-    если производство валовой продукции  на 1 работника увеличатся в среднем  на 1 тыс.руб., то производство валовой продукции на 1га увеличится в среднем на 0,1024 тыс. руб., при условии, что остальные факторы останутся неизменными.

- а₀ = -1,6782 - свободный член уравнения, отражающий вариацию факто 
ров, не включенных в модель.

  Направление связи в многофакторной корреляционно-регрессионной  модели показывает знак, стоящий перед коэффициентом регрессии (а_i). На основании этого можно сделать вывод о том, что связь между показателями прямая, т.е. с увеличением факторных показателей – результативный будет увеличиваться и наоборот.

      Полученный  в данной модели коэффициент детерминации свидетельствует о том, что на 47,2% вариация производство валовой продукции на 1га с-х угодий зависит от вариации факторов, входящих в модель.

     Для того чтобы ранжировать факторы, включенные в модель, по силе их влияния  на результат часто используют Бетта-коэффициент  и коэффициент эластичности.

      Так как бетта-коэффициент показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится результат, если фактор изменится на одно свое среднее квадратическое отклонение, при условии, что остальные факторы, входящие в модель, не изменятся, то, анализируя полученную модель можно говорить о следующем:

- если  затраты труда на 1га с-х угодий  увеличится на одно среднеквадратическое отклонение, при условии, что остальные показатели останутся неизменными, то производство валовой продукции на 1га увеличится на 0,366 среднеквадратических отклонений.

-  производство валовой продукции на 1га увеличится на 0,44135 среднеквадратических отклонений, если производство валовой продукции на 1 работника увеличатся на одно свое среднеквадратическое отклонение, при условии, что остальные факторы останутся неизменными.

      Рассматривая  полученный коэффициент эластичности для затрат труда на 1га, который равен э = 0,80731 можно говорить о том, что производство валовой продукции на 1га среднем изменится на 80,731%, если затраты труда на 1га изменится в среднем на 1%, при условии, что другие показатели не изменятся.

      Для производства валовой продукции на 1 работника э = 0,82310. Он указывает на то, что если данный показатель в среднем изменится на 1%, то производство валовой продукции на 1га изменится в среднем на 82,31%, при условии, что остальные показатели не меняются.

      Полученное  уравнение регрессии и показатели тесноты связи между  затратами  труда на 1га и производством валовой  продукции на 1 работника и производством  валовой продукции на 1га являются достоверными, так как полученный критерий Фишера (F-критерий) оказался больше значения табличного.

      Подводя итог проведенному анализу, необходимо заметить, что на производства валовой продукции на 1га оказывают определенное влияние затраты труда и производство валовой продукции на 1 работника. Оба показателя влияют прямым образом. Из этого следует, что увеличение как затрат труда на 1га, так и производство валовой продукции на 1 работника ведет к повышению производства валовой продукции на 1га. Значит, для увеличения производства валовой продукции на 1га необходимо в хозяйствах обращать особое внимание на анализируемые в работе показатели.

      Рассмотрим  зависимость уровня рентабельности от трудообеспеченности работников на 100га с-х угодий и производства валовой продукции на 1 работника. В построенной модели в качестве факторных признаков (то есть обеспечивающими изменение другого признака) будем рассматривать трудообеспеченность работников на 100га с-х угодий и производство валовой продукции на 1 работника. Тогда соответственно уровень рентабельности будет выступать результативным признаком (являющимся результатом влияния фактора).

Данные  для проведения анализа приведены в приложении  Л. При помощи компьютерных вычислений получаем уравнение вида:

   Х0 =-15,6987 + 2,1181 * Х1 + 0,0013 * Х2

 Анализируя полученное уравнение, приходим к следующим выводам:

- если трудообеспеченность работников на 100га с-х угодий  увеличатся в среднем на 1 чел.-ч., то уровень рентабельности увеличится в среднем на 2,1127%, при условии, что остальные факторы останутся неизменными;

-    если производство валовой продукции  на 1 работника увеличатся в среднем  на 1 тыс. руб., то уровень рентабельности увеличится в среднем на 0,0013%, при условии, что остальные факторы останутся неизменными.

- а₀ = -15,6987 - свободный член уравнения, отражающий вариацию факторов, не включенных в модель.

  Направление связи в многофакторной корреляционно-регрессионной  модели показывает знак, стоящий перед коэффициентом регрессии (а_i). На основании этого можно сделать вывод о том, что связь между показателями прямая, т.е. с увеличением факторных показателей – результативный будет увеличиваться и наоборот.

      Полученный  в данной модели коэффициент детерминации свидетельствует о том, что на 46,45% вариация уровень рентабельности зависит от вариации факторов, входящих в модель.

      Так как бетта-коэффициент показывает, на сколько средних квадратических отклонений изменится результат, если фактор изменится на одно свое среднее квадратическое отклонение, при условии, что остальные факторы, входящие в модель, не изменятся, то, анализируя полученную модель можно говорить о следующем.

- если  трудообеспеченность работников на 100га с-х угодий увеличится на одно среднеквадратическое отклонение, при условии, что остальные показатели останутся неизменными, то уровень рентабельности увеличится на 0,2887 среднеквадратических отклонений.