Статистика безработицы Российской Федерации

В среднем численность выбывших по всем видам деятельности в январе 2010 года колеблется от 112,2 до 29,7 тыс. чел. (71,1 ± 41,4).

Среднее квадратическое отклонение и дисперсия

Среднее квадратическое отклонение – обобщающая характеристика размеров вариации в совокупности. Рассчитывается по следующей формуле:

Дисперсия представляет собой среднее квадратическое отклонение в квадрате:

Размах вариации

Размах вариации показывает, насколько велико различие между единицами совокупности. Его определяют по следующей формуле:

, где и - максимальное и минимальное значение признака. На основе данных таблицы 10 рассчитаем размах вариации:

Коэффициент вариации

Коэффициент вариации показывает отклонение среднего квадратического отклонения от среднего значения признака:

- данная совокупность неоднородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

Коэффициент осцилляции

Коэффициент осцилляции показывает отклонение размаха вариации от среднего значения признака:

2.5. Ряды динамики

Ряд динамики – последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития  изучаемого явления. Ряд динамики характеризуется двумя параметрами: уровнем ряда и показателем времени.  Уровни ряда могут задаваться абсолютными, относительными и средними величинами. Ряды динамики  относительных и средних величин строят на основе рядов абсолютных величин. Выделяют следующие виды рядов динамики:

Моментный ряд – ряд, состоящий из последовательности уровней, отражающих фактическое состояние изучаемого явления в конкретный момент времени.

Интервальным называется ряд, в котором уровни характеризуют результат, накопленный или вновь произведенный  за определенный  интервал времени. Сумма уровней таких рядов выражает общий объем явления, относящегося  к более длительным периодам.

По расстоянию между датами:

- полные ряды динамики: когда дата регистрации и окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами.

- неполные: когда принцип равных интервалов не соблюдается.

По числу показателей:

- изолированные ведётся анализ во времени одного показателя.

-комплексные в хронологической последовательности даётся система показателей, связанных единством процесса или явления.

Аналитические показатели ряда динамики характеризуют изменение уровней  ряда в отчетном  периоде по сравнению с предыдущим. В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели (с постоянной базой сравнения). Если же сравнение производится с периодом или моментом  времени, непосредственно предшествующим отчетному, то говорят о цепных показателях (с переменной базой сравнения).

Таблица 12

Абсолютные и относительные показатели динамики.

yi - уровень сравниваемого периода;

y0 - уровень базисного периода;

yi-1 - уровень предшествующего периода.

1.Абсолютный прирост показывает абсолютное увеличение или уменьшение уровня ряда за определённый период времени. Абсолютный прирост с переменной базой (цепной) характеризует объем роста текущего уровня по сравнению с предыдущим.

2. Коэффициент роста показывает во сколько раз сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения. Если коэффициент роста выражается в процентах, то его называют темпом роста.

3. Темп прироста показывает на сколько % сравниваемый уровень больше (меньше) уровня, принятого за базу сравнения.

4.Абсолютное значение 1% прироста показывает какое абсолютное значение приходится на 1% прироста.

На основе данных таблицы 13 рассчитаем аналитические показатели динамики численности безработных. Результаты расчетов представим в виде таблицы 14:

Таблицы 13

Численность безработных Российской Федерации за период с 2002 по 2010 год

Таблица 14

Аналитические показатели ряда динамики

Средние показатели ряда динамики

Средний уровень ряда – показатель обобщающий итоги развития ряда за единичный интервал или момент времени из имеющейся временной последовательности.

        Это означает, что за период 2002-2010 гг. от года к году численность безработных в среднем была равна 5557 тыс. человек.

Средний абсолютный прирост определяется путем распределения суммарного объема изменения признака поровну между всеми промежутками времени.

        Это означает, что в течение 2002-2010 гг. численность безработных сократилось на 15,2 тыс. человек.

Средний коэффициент роста определяется по формуле:

        Это означает, что ежегодно в среднем численность безработных изменялась в 0,99 раз к уровню предыдущего года.

Средний темп роста наиболее часто используемый показатель, который служит обобщающей характеристикой ряда динамики, и определяется по формуле: 

        Это означает, что ежегодно в среднем численность безработных составляла  0,99% к уровню предыдущего года.

Средний темп прироста определяется по формуле:

        Это означает, что ежегодно численность безработных сокращалась на 1%.

Средняя величина абсолютного значения одного % прироста определяется по формуле:

        Это означает, что на 1% прироста численности безработных приходится 15,2 тыс. чел.

  Вывод: за анализируемый период численность безработных РФ, уменьшилось на 121,5 тыс. чел. В  2009 и 2010 гг. по сравнению с 2002 г. произошло сокращение численности безработных  на  1632,2 и 121,5  тыс. чел. В среднем за год темп роста численности безработных составил 99%, что определило среднее снижение в размере 1% в год. В среднем на 1% прироста приходилось 15,2 тыс. чел.

Метод аналитического выравнивания

В ходе обработки динамического ряда для статистики важнейшей задачей является выявление основной тенденции развития явления (тренда) и сглаживание случайных колебаний.

Основная тенденция развития (тренд) – это плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени свободное от случайных колебаний. Тренд можно представить аналитически (в виде уравнения) и графически.

Для выявления тренда используются следующие методы:

1.      Метод укрупнения интервалов;

2.      Метод скользящей средней;

3.      Метод аналитического выравнивания.

Рассмотрим подробнее применение метода аналитического выравнивания для выявления тренда в динамическом ряду.