Монополістична конкуренція та дуополія

     Проте олігополія — найпоширеніша ринкова  структура сучасної економіки в розвинутих країнах. Найвагомішою причиною її існування є наявність ефекту масштабу, що обумовлює зниження довгострокових середніх витрат виробництва. В умовах олігополії мінімально ефективний розмір фірми має бути досить значним, адже за даного обсягу споживчого попиту достатня ефективність галузі може бути досягнута лише малою кількістю великих підприємств. 
 

     2.2. Модель дуополії Курно 

     Модель  Курно – це перша модель олігополії, розроблена французьким економістом  – математиком А. Курно у 1838 році. Це модель простої дуополії, – олігополії з двома фірмами. Кожна фірма  виробляє обсяг випуску, котрий максимізує її прибуток, згідно з її уявленнями щодо можливих рішень конкурентів. Основним припущення моделі Курно є те, що кожен дуополіст розглядає обсяг виробництва іншого як фіксований, величина якого не залежить від його власних виробничих рішень. Обидві фірма приймають рішення одночасно. Ціна, яку фірми приймають, залежатиме від сумарного обсягу виробництва обох фірм. Припускається також, що дві фірми мають рівну економічну силу і випускають однорідну продукцію за відомої їм лінійної функції ринкового попиту: 

             P = a - b(Q₁ + Q₂)                (2.1) 

     де  a, b – позитивні числа, а Q₁ і Q₂ – обсяг випуску фірми 1 і фірми 2. Граничні витрати приймаються нульовими або постійними, що є спрощенням і не впливає на висновки аналізу. Якби фірма 2 зовсім не випускала продукцію, тобто Q₂ = 0, крива попиту на продукцію фірми 1 співпадала б з кривою ринкового попиту. Якщо фірма 2 забезпечуватиме перші Q₂ одиниць ринкового попиту, тоді крива попиту на продукцію фірми 1 визначатиметься рівнянням: 

     P₁ = a - b(Q₁ + Q₂) або P₁ = (a - bQ₂) - bQ₁             (2.2) 

     Графічно  крива попиту для фірми 1 одержується  шляхом зміщення вертикальної осі праворуч на величину обсягу виробництва (Q₂) другої фірми (рис 2.2). Частина початкової кривої ринкового попиту D, що знаходиться праворуч від нової вертикальної осі (пунктирна вісь Р'), є кривою попиту фірми 1. Її називають кривою залишкового попиту. Їй відповідає крива граничного виторгу MR₁.

     Функцію MR знаходимо як похідну від TR:

     TR₁ = P Q = (a - bQ) Q₁ = [a - b(Q₁ + Q₂)] Q₁ = aQ - bQ₁ Q₁ - bQ₁ Q₂;

     TR₁ = aQ₁ - bQ₁² - bQ₁ Q₂.

     Звідси  MR₁ = a - 2bQ₁ - bQ₂ = (a - bQ₂) - 2bQ₁. 

       

     Рис. 2.2. Максимізація прибутку дуополістом в моделі Курно 

     Фірма 1 максимізує прибуток за правилом MR = MC на обсязі Q^*, який відповідає точці перетину MR₁ і горизонтальної осі, оскільки MC = 0. Аналітично MR₁ = (a - bQ₂) - 2bQ₁ = 0, звідки максимізуючий прибуток обсяг випуску фірми 1: 

     Q₁^* = (a - bQ₂) / 2b                     (2.3) 

     Рівняння (2.3) називають функцією реакції для фірми 1 і позначають її Q₁^*= R₁(Q₂). Функція реакції – це крива, що показує, який обсяг продукції буде виробляти один олігополіст за кожного заданого обсягу виробництва іншого.

     Подібні розрахунки можна виконати і для  другої фірми, тобто одержати функцію реакції фірми 2 і визначити обсяг випуску, що максимізує її прибуток: 

     Q₂^* = R₂(Q₁) = (a - bQ₁) / 2b. 

     Функції реакції двох олігополістів представлені на рис. 2.3. Якщо припустити, що фірма 1 спочатку виробляє обсяг Q₁⁰, то фірма 2 буде виробляти обсяг, який відповідає Q₁⁰ (точка А) на її кривій реакції R₂(Q₁). Фірма 1 відреагує на цей рівень виробом відповідного обсягу (точка В) на своїй кривій реакції R₁(Q₂). Це рішення фірми 1 змусить фірму 2 переглянути власне рішення і вона обере відповідний обсяг випуску (точка С) на своїй кривій реакції R₂(Q₁). Кінцевим результатом процесу пристосування є встановлення стабільної рівноваги в точці Е на перетині двох кривих реакції.

     Набір рівнів виробництва обох фірм, що відповідають точці рівноваги Е, називають рівновагою Курно, яка є різновидом рівноваги Неша. Курно відзначав, що цей стан рівноваги є стійким при заданих умовах, тобто будь-яке відхилення від нього викликає реакцію, що повертає обсяг до рівноважного, який дозволяє максимізувати прибутки обом фірмам.

     

       
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 2.3. Криві реакції фірм і рівновага Курно 

     Модель  Курно має певні недоліки. Вона не дає відповіді на певні питання, чи будуть фірми вирівнювати обсяг  свого виробництва, щоб досягти  рівноваги, якщо початкові ціни були далекі від рівноважної. Не відповідає дійсності і припущення, що обсяги виробництва конкурента фіксовані. Це припущення було б раціональним тільки за умови, що обидві фірми встановлювали б свої обсяги одноразово, перебуваючи в стані рівноваги Курно. 

     2.3. Модель Жозефа Бертрана 

     Французький математик Дж. Бертран піддав критиці  вихідні положення моделі Курно  і припустив, що ціни встановлюються не покупцями, а продавцями. Кожен  продавець визначає свою ціну, виходячи з того, що ціна конкурента, а не обсяг випуску, залишається постійною.

     Модель  Бертрана, розроблена у 1883 році, досліджує  ситуацію цінової конкуренції, коли дві фірми виробляють однорідну  продукцію. Але тепер фірми змінюють стратегічний показник – вони вибирають  ціни, а не обсяги випуску. Вони конкурують, знижуючи ціну товару та збільшуючи обсяг випуску. Якщо одна з фірм знизить ціну, вона забезпечить товаром весь ринок, а фірма з вищою ціною не продасть нічого. Тоді інша фірма також знизить ціну. Цінова конкуренція призведе до того, що обидві фірми знизять ціну до рівня граничних витрат (Р = МС) і будуть отримувати тільки нульовий економічний прибуток. Вони досягають рівноваги Неша, яка в даному випадку є нічим іншим, як конкурентною рівновагою. Обидві знають, що робить конкурент, і в них немає жодної причини відхилятися від рівноваги. Фірми повністю реалізують свої можливості. Вони не можуть призначити ціну, вищу за граничні витрати, тому що в такому випадку завжди існує небезпека зниження ціни одною фірмою і наступного захоплення нею всього ринку з подвоєнням прибутку.

     Цінова  конкуренція в моделі Бертрана може бути проілюстрована за допомогою кривих реакції фірм, що і криві реакції  для моделі Курно, тільки відносно цін (рис 2.4.).

     Крива реакції першої фірми (R₁) утворюється точками, які для кожної фіксованої ціни Р₂ другої фірми визначають ціну Р₁ першої фірми, що дозволяє їй максимізувати прибуток. Аналогічно будується крива реакції другої фірми (R₂), яка дозволяє визначити оптимальну ціну другої фірми Р₂ як похідну до кожної фіксованої ціни Р₁ першої фірми. Точка перетину двох кривих реакції (Е) є точкою стійкої рівноваги, де обидві фірма встановлюють однакову ціну: Р₁^* = Р₂^*. З врахуванням витрат виробництва ця точка відповідатиме стану конкурентної рівноваги, тобто Р = МС.

       
 
 
 
 
 
 
 
 

     Рис. 2.4. Криві реакції фірм і рівновага моделі Бертрана 

     Якщо  взяти одну й ту ж криву попиту і обчислити рівновагу двох фірм за моделлю Курно (коли вибирають  обсяг) і за моделлю Бертрана (коли фірми вибирають ціну), то одержимо різний результат. У моделі Курно кожна фірма в стані рівноваги виробляє значно менше продукції і за значно вищою ціною, ніж у моделі Бертрана. У моделі Курно обидві фірми одержують економічний прибуток, у моделі Бертрана – лише нормальний прибуток, оскільки Р₁ = Р₂ = МС.

     Цінність  моделі Бертрана в тому, що вона показує, наскільки суттєво відрізняється рівноважний результат (Q, P, EP) для олігополії в залежності від вибору фірми стратегічного показника.

     Модель  Бертрана також має недоліки. Якщо фірми призначають однакову ціну, то невідомо, яка частка сукупного обсягу продажу припадає на кожну з них. У моделі припускається, що кількість продукції розподіляється порівну, але не доведено, чому має бути саме так. Моделі Курно і Бертрана вважаються класичними. 

     2.4. Модель Штакельберга 

     Модель  Штакельберга, розроблена у 1934 році, є модифікацією моделі Курно для випадку, коли в умовах дуополії одна з фірм виступає ініціатором, тобто першою визначає свій обсяг виробництва, на відміну від одночасного визначення рівня випуску в моделі Курно. Це – модель лідерства за обсягом. Дуополісти Штакельберга мають неоднакову економічну силу. Нехай фірма 1 є лідером і має незалежну позицію, а фірма 2 – аутсайдером, стан якого залежить від рішення лідера.

     Ініціатива  дає фірмі 1 перевагу, тому що конкурент  змушений приймати обсяг ініціатора який заданий і, щоб максимізувати  свій прибуток, повинен встановити нижчий рівень виробництва. Якби він  цього не зробив, а навпаки, збільшив випуск продукції, це призвело б до падіння цін, і обидві фірми програли б.

     

 

     Рис. 2.5. Модель Штакельберга 

     Графічно  модель Штакельберга ілюструє рис 2.5. Припустимо, що фірма 1 вважає для себе найкращим обсягом виробництва Q₁ = 4за умови, що фірма 2 буде реагувати на її вибір згідно власної кривої реакції R₂(Q₁). Вибором фірми 2 буде виробництво обсягом Q₂ = 2. Якби фірма 1 була впевнена, що фірма 2 зупиниться на цьому обсязі, то вона могла б обрати за своєю кривою реакції R₁(Q₂) відповідний обсяг випуску Q₁ = 3. Проблема полягає у тому, що фірма 1 усвідомлює, що скорочення її обсягу виробництва викличе подальшу реакцію фірми 2 і рух вниз за кривими реакції до досягнення точки рівноваги Курно. Скоротивши власний обсяг випуску, який між тим є більший, ніж обсяг випуску фірми 2, лідер не має можливості примусити фірму 2 залишитись на рівні двох одиниць випуску. Тому перевага лідера обумовлює єдине оптимальне для нього рішення – виробництво Q₁^* = 4.

     У моделі Штакельберга фірма 1 фактично ігнорує свою функцію реакції. Вона обирає обсяг випуску, котрий максимізує її власний прибуток. Якби фірми мали однакову економічну силу, жодна з них не могла маніпулювати поведінкою іншої, а рівновага зрештою відповідала б точці рівноваги Курно. Рівновага Штакельберга також є окремим випадком рівноваги Неша, але для домінуючої стратегії.

     Розглянуті  моделі характеризують варіанти поведінки дуополістів. Коли в галузі приблизно однакові фірми, для аналізу підходить модель Курно чи Бертрана. Коли в галузі домінує одна велика фірма, яка є лідером у впровадженні нових товарів або встановленні цін, то підходить модель Штакельберга.

     У 90-х роках ХӀХ століття. Ф. Ежворд ввів у модель Бертрана фактор невизначеності взаємної реакції, що робить рішення не детермінованим. Пізніше, вже у 20-х роках ХХ століття в моделі реакції почали включати витрати, кількість продукції та інші змінні. Якщо припустити, що фірми будуть виявляти реакцію одна одної, то тут можуть виникати різні ситуації. Фірми можуть рухатись до точки рівноваги Курно у випадку некооперативної рівноваги, коли кожна з них максимізує прибуток, виходячи з певних уявлень про реакцію іншої фірми. Якщо ж вони виходять з припущення, що конкурент застосовує стратегію максимальної шкоди для іншого, то виберуть реакцію максиміну. Може статись, що фірми будуть рухатись до точки кооперативної рівноваги і максимізувати сукупний прибуток. Немає підстав вважати, що один результат буде більш вірогідним, ніж інший. 

     2.5. Модель дуополії з диференційованою продукцією 

     Якщо  олігополістичні фірми випускають диференційовану продукцію, тоді їм більш логічно в конкурентній боротьбі вибирати не обсяг, а ціни. Попит на продукцію кожної з двох фірм залежить від її власної ціни і ціни конкурента. Обидві фірми вибирають ціни одночасно, розглядаючи ціну конкурента як дану. Користуючись підходом, аналогічним застосованому до моделі Курно, можемо вивести правило визначення ціни, або криву реакції для фірми 1 та фірми 2. Тоді в точці перетину кривих реакції встановиться рівновага Неша, що ілюструє рис. 3.5

     

 

     Рис. 2.6. Цінова рівновага Неша 

     Як  видно з рисунка, у випадку, коли фірми не вступають у змову, рівновага  встановлюється в точці Е за нижчою ціною Р₁^Е = Р₂^Е. якби фірми таємно змовились, то призначили б вищу ціну Р₁^Т = Р₂^Т і обидві виграли б від змови. Точка рівноваги змістилася б вгору від Е до Т.