Макроекономічна рівновага на товарному і грошовому ринку: модель IS-LM

      .

     З наведених рівнянь можна отримати алгебраїчний вираз для кривої IS. Для цього рівняння рівноваги товарного ринку (Y = C + I + G) подамо у розгорнутому вигляді:

       (2.1)

     Далі  перенесемо всі члени рівняння (2.1), що містять Y, у ліву частину:

       (2.2)

     Розв’язавши рівняння (2.1.2) відносно Y, отримаємо

       (2.3)

     Це  рівняння характеризує криву IS у розгорнутій  алгебраїчної формі. Для його спрощення  суму автономних витрат позначимо як і врахуємо, що вираз є мультиплікатором витрат m_e. Звідси випливає уніфіковане рівняння функції кривої ІS:

       (2.4)

     Як  зазначалося, крива IS має від’ємний  нахил, оскільки чим нижчою є процентна  ставка, тим більшими є інвестиції, сукупний попит і дохід. Але ступінь  впливу процентної ставки на дохід  може бути різним. Від цього залежить крутизна нахилу кривої IS.

     Як  відомо, нахил будь-якої кривої залежить від співвідношення між зміною ендогенної (залежної) змінної та зміною екзогенної (незалежної) змінної. Як видно з рівняння (2.4) ендогенною змінною функції кривої IS є дохід, а екзогенною — процентна ставка. Співвідношення між ними відображує ступінь впливу процентної ставки на дохід. Чим більше процентна ставка впливає на дохід, тим пологішою є крива IS, і навпаки, чим слабшим є цей вплив, тим крутішою є крива IS. [20]

     Вплив процентної ставки на дохід опосередковується  її впливом на інвестиції і впливом інвестицій на дохід Ступінь впливу процентної ставки на інвестиції залежить від чутливості інвестицій до змін рівня процентної ставки, тобто від величини b. Якщо b велике, то навіть незначне зниження процентної ставки спричинює суттєве зростання інвестицій і доходу. За цих умов на графіку кривої IS відрізок Y₁Y₂ буде набагато більшим за відрізок r₁r₂, а крива IS тяжітиме до горизонтальної лінії. Якщо b мале, то навіть значне зниження процентної ставки не викличе суттєвого зростання інвестицій і доходу. За цих умов на графіку кривої IS відрізок Y₁Y₂ буде набагато меншим за відрізок r₁r₂, а крива IS тяжіє до вертикальної лінії.

     Ступінь впливу інвестицій на дохід залежить від величини мультиплікатора. Чим  більшим m_e, тим більше зростає дохід за даного зниження процентної ставки і зростання інвестицій, тим пологішою є крива IS. І навпаки, чим меншим є m_e, тим менше зростає дохід за даного зниження процентної ставки і зростання інвестицій, тим крутішою є крива IS.

    2.2. Аналіз грошового ринку в Україні  з використанням кривої  LM

     Крива LM відображує всі можливі зв’язки (комбінації) між доходом (Y) і процентною ставкою (r), за яких забезпечується рівновага  на грошовому ринку, тобто тотожність між попитом на гроші і пропозицією  грошей. У системі цих зв’язків дохід є екзогенною змінною, а  процентна ставка — ендогенною. Це означає, що крива LM має дати відповідь, як зміна рівня доходу впливає  на зміну рівня процентної ставки.

     Зв’язувальною ланкою між доходом і процентною ставкою є попит на гроші, який, з одного боку, залежить від доходу, з іншого — впливає на процентну  ставку. Тому для побудови кривої LM скористаємося графіком ринку грошей, зміни на якому відбуваються лише під впливом змін на товарному  ринку. 

     

     Рис. 2.2. Побудова кривої LM 

     В основі кривої LM лежить теорія переваги ліквідності Кейнса, яка спирається на припущення, що пропозиція грошей є нееластичною до зміни процентної ставки. Тому в моделі IS–LM крива пропозиції грошей має вигляд вертикальної лінії. Крім того, крива LM будується за припущення, що пропозиція номінальних грошей є незмінною. Враховуємо також, що модель IS–LM спирається на стабільні ціни. За цих умов номінальна і реальна пропозиції грошових запасів (залишків) збігаються.

     Як  видно з рис. 2.2а і 2.2б, кожному рівню доходу відповідає власна крива попиту на гроші. Якщо дохід становить Y₁, то крива попиту на гроші займає положення , а рівновага на грошовому ринку досягається в точці Т₁, в якій процентна ставка дорівнює r₁. Коли дохід зростає до Y₂, то крива попиту на гроші переміщується вправо в положення , оскільки більший обсяг виробництва викликає збільшення попиту на гроші. Щоб урівноважити грошовий ринок за незмінної пропозиції грошей, процентна ставка має зрости до r₂. Рівновага на грошовому ринку досягається тепер у точці Т₂. Аналогічно, збільшення доходу до Y₃ матиме своїм наслідком ще вищий рівень рівноважної процентної ставки, тобто r₃.

     Отже, між доходом і процентною ставкою  існує прямий зв’язок: чим більший  дохід, тим вищою є процентна  ставка, і навпаки. На рис. 14.2б крива  LM підсумовує зв’язок між доходом і процентною ставкою. Вона має додатний нахил і показує, що між доходом і процентною ставкою існує пряма залежність. Крива LM є графічним відображенням рівноваги на грошовому ринку й охоплює всі точки, в яких забезпечується тотожність між попитом на гроші і пропозицією грошей. Для кожного рівня доходу крива LM показує, якою має бути процентна ставка, щоб на грошовому ринку досягалася рівновага. Але уявлення про властивості кривої LM можна розширити, якщо розглянути лінійну функцію попиту на гроші в алгебраїчній формі.

     Згідно  з Кейнсіанською функцією попит  на гроші визначається таким рівнянням:

       (2.5)

     У стані рівноваги на грошовому  ринку попит має дорівнювати  пропозиції, тобто M^d / P = M^s / P. У розгорнутому вигляді рівновагу на ринку грошей можна подати так:

       (2.6)

     Розв’язавши це рівняння відносно r, дістанемо функції кривої LM:

       (2.7)

     За  загальним правилом нахил кривої визначається співвідношенням між зміною ендогенної (залежної) змінної і зміною екзогенної (незалежної) змінної. Отже нахил кривої LM залежить від співвідношення між зміною процентної ставки і зміною доходу, тобто від співвідношення Δr / ΔY.

     Як видно з рівняння (2.7) співвідношення Δr / ΔY і нахил кривої LM залежить від коефіцієнта k/h, який відображає ступінь залежності процентної ставки від доходу. Якщо k/h велике, то навіть незначне збільшення доходу може викликати велике зростання процентної ставки. За цих умов на графіку кривої LM відрізок r₁r₂ буде набагато більшим за відрізок Y₁Y₂, а крива LM тяжіє до вертикальної лінії. Якщо k/h мале, то навіть значне збільшення доходу може викликати невелике зростання процентної ставки. За цих умов на графіку кривої LM відрізок r₁r₂ буде набагато меншим за відрізок Y₁Y₂, а крива LM тяжітиме до горизонтальної лінії.

     Величина  коефіцієнта k/h залежить від чутливості попиту на гроші до змін величини доходу (k) і чутливості попиту на гроші до змін рівня процентної ставки (h). Чим більшою є чутливість попиту на гроші до змін величини доходу і чим меншою є чутливість попиту на гроші до змін рівня процентної ставки, тим крутішою є крива LM. І навпаки, чим меншою є е k і чим більшою є величина h, тим пологішою є крива LM.

     Серед показників чутливості найнестабільнішим  є чутливість попиту на гроші до змін рівня процентної ставки, тобто  h. Показник чутливості h може суттєво впливати на криву М. Якщо попит на гроші майже не реагує на зміни процентної ставки, тобто коли h наближається до нуля, тоді співвідношення Δr/ΔY прямує до безкінечності, а крива LМ стає майже вертикальною. Коли попит на гроші великою мірою залежить від змін рівня процентної ставки, тобто h дуже великий, то дуже великим є й співвідношення Δr/ΔY, а крива LМ стає майже горизонтальною.

    2.3. Рівновага в моделі IS – LM в короткостроковому періоді

      Рівновага в економіці визначається сполученням  кривих IS та LM (рис. 9.3). Крива IS визначає варіанти співвідношень доходу Υ та відсоткової ставки г, які відповідають рівновазі на товарному ринку. Крива LM відображає можливі комбінації доходу і відсоткової ставки, які відповідають рівновазі на грошовому ринку. Поєднання двох кривих визначає єдину комбінацію доходу Υ та відсоткової ставки г. [18]

      

      Рис 2.3 Рівновага в моделі "IS — LM"

Підставивши в рівняння кривої IS:

      

(2.8)

рівняння  кривої LM у вигляді залежності відсоткової ставки від доходу:

      

(2.9)

визначимо рівноважний дохід:

      

(2.10)

    Твердження  про надзвичайні особливості  української  економіки  перебільшені. Справді, її  сучасний  стан  можна   розглянути, як прояв певної "хвороби", а будь-яка хвороба означає  відхилення від норми. Однак, щоб  зрозуміти суть хвороби, а отже, і  знайти спосіб її лікування, треба знати, що собою являє  нормальний стан.

    Об'єктом  розгляду стане українська економіка  в рамках моделі IS - LM.

    Зрозуміло, що при застосуванні моделі IS - LM для  оцінки сучасного стану української  економіки у самій моделі має  бути здійснено певні зміни. Нагадаємо, що лінія IS трактує рівновагу товарного  ринку як певний набір комбінацій у поєднанні Y та i (ставки процента), а лінія LM - рівновагу грошового  ринку як набір таких же комбінацій Y та i. Перетин ліній IS та LM дає ту комбінацію Y та i, яка  забезпечує  рівновагу  товарного  і грошового  ринків.

    Пояснюючи ситуацію в Україні у межах  моделі IS - LM, неможливо керуватися номінальною  ставкою процента, тобто такою, яка  не враховує змінюваний рівень  цін, і  абстрагуватись  від інфляції. Адже не потребує особливих  доказів  той  факт, що  в умовах постійного зростання цін інвестори, які  позичають гроші, і ті, що гроші  пропонують, керуються не стільки  власне величиною ставки процента, скільки показниками інфляції. . Рівень інфляції якщо покладатися на теорію надання переваг ліквідності, стає своєрідним показником витрат тримання готівки для тих, хто формує пропозицію грошей. Водночас він є орієнтиром для визначення прибутковості проектів для тих, хто збирається робити інвестиції, а отже, формує попит на гроші.

      Використання моделі IS-LM для пояснення ситуації в Україні ускладнюється тим, що модель працює в умовах незмінності цін та визначальної ролі ставки процента у формуванні макроекономічної рівноваги, а в Україні поки що ціни постійно зростають і відсутній більш-менш розвинутий ринок грошей. В умовах інфляції продавці грошей і ті, що їх купують, керуються не стільки величиною ставки процента, скільки показниками інфляції. Тому графік моделі IS-LM доцільно розглядати не в координатах (Y i), а в координатах (Y та i - p), де

      i-p реальна ставка процента. В цих умовах рівняння кривої IS набуває вигляду

      Y= _(2.11)

      З формули видно, що якщо реальна ставка проценту i-p то реальний обсяг виробництва зменшується. Тобто обсяг Y знаходиться в оберненій залежності від реальної ставки процента i-p

      Рівняння  кривої LM, яка досі мало вигляд: 

       _(2.12)

після розв’язку його відносно Y в обраних  нових координатах набуває вигляду:

_(2.13)

      Як  бачимо, тут існує прямий зв’язок  між величиною продукту Y та реальною ставкою процента i -p: чим вона більша (а більша, коли рівень інфляції менший), тим вищий обсяг реального продукту.

      Другий  доданок, який містить M та P впливає  на обсяг Y при посередництві коефіцієнта  таким чином: якщо зростання грошової маси випереджає зростання цін, то інфляція зменшується, а обсяг продукту збільшується: p знижується - Y зростає

      Якщо  ціни починають випереджати грошову  масу, рівень інфляції підвищується, обсяг  продукції зменшується: p зростає - Y знижується.

      З врахуванням вищесказаного, можна  зробити висновок, що лінія LM в координатах Y та i - p є паралельною до осі і-p. Тобто вертикальною прямою, а крива IS кривою спадною, що йде зверху вниз зліва направо.

      Застосування  моделі IS-LM в нових координатах  дозволяє виявити вплив на обсяг  виробництва таких чинників, які  характерні для української економіки, як: а)збільшення державних витрат і  витіснення інвестицій, б) зростання  дефіциту бюджету і емісії.