Портфель ценных бумаг и его сущность

     Если  проанализировать приведенную на рис.1 линию рынка капиталов, то можно отметить, что для оптимальных (эффективных) портфелей характерна следующая зависимость: чем больше стандартное отклонение их доходности, тем больше ожидаемая доходность Е(r) и, следовательно, тем выше риск. Таким образом, риск эффективного портфеля определяется величиной s. Однако стандартное отклонение доходности не позволяет в рамках САМР измерить риск ценной бумаги.

     Общая мера присущего ценной бумаге риска  или, говоря иначе, систематического риска, задается коэффициентом «бета» (b), который показывает предельный вклад доходности ценной бумаги в дисперсию доходности рыночного портфеля и находится по формуле:

      , где                            (36)_

     s_jр обозначает ковариацию между доходностью j-ценной бумаги и доходностью рыночного портфеля.

     Коэффициент «бета» соответствует тому, что в  статистике называется коэффициентом регрессии, при этом рыночная доходность выступает в качестве независимой переменной, а доходность ценной бумаги - в качестве зависимой переменной.

     В соответствии с САМР в состоянии равновесия премия за риск любой ценной бумаги равна соответствующему значению «бета», умноженному на премию за риск всего рыночного портфеля. Эта взаимосвязь описывается следующим математическим выражением:

                              (37)

     Коэффициент b дает также возможность измерить относительную меру чувствительности фактической доходности данной ценной бумаги по отношению к фактической доходности всего рыночного портфеля. Таким образом, если фактическая доходность рыночного портфеля оказывается на 1% меньше (или больше) ожидаемой, то полученная доходность ценной бумаги j будет равняться значению, которое больше (или меньше) ожидаемого на величину, равную b*´1%. В связи с этим, ценные бумаги, имеющие высокий коэффициент «бета», когда (b* > 1), называются «агрессивными» и характеризуются низким уровнем риска, ценные бумаги, имеющие низкий коэффициент «бета», при (β < 1), называются «оборонительными» и имеют высокий уровень риска. Рыночный портфель имеет по определению значение «бета», равное 1, а ценные бумаги с «бета», равным 1, называются «среднерисковыми».

     Формула (33) определяет эффективности E_j(r) тех ценных бумаг, которые покупаются и продаются на идеальном рынке. Реальные ценные бумаги могут отклоняться от прямой CML (рис. 18), отвечающей модели идеального конкурентного рынка. Соответствующие этим отклонениям невязки a_j между фактическими значениями E_j(r) и модельными оценками вызваны погрешностями описания реальной рыночной ситуации оптимальным портфелем и называются альфа вклада (a):

                           (38)

     Наблюдаемые вспышки (a_j > 0) означают, что теоретическая линия рынка ценных бумаг занижает, а провалы (a_j < 0), соответственно, завышает возможности ценной бумаги j. Поэтому одна из практических рекомендаций финансового анализа сводится к включению в портфель, прежде всего, тех ценных бумаг, которые недооценены рынком (a_j > 0), то есть продаются дешевле, чем их реальная стоимость.

     Из  САМР следует, что рыночный портфель, объединяющий рискованные активы, является также и эффективным портфелем. Это означает, что инвестор будет действовать на рынке капитала одинаково хорошо, независимо от того, будет ли он просто следовать стратегии пассивного формирования портфеля ценных бумаг, объединяя в нем ценные бумаги, отобранные в соответстви с динамикой фондовых индексов, и безрисковые ценные бумаги, или воспользуется активной стратегией и попытается «обыграть» рынок.

     Независимо  от того, насколько точно САМР отражает действительность, использование этой модели объясняет пассивную стратегию формирования портфеля ценных бумаг.

     Формирование  оптимального портфеля по методике САМР предполагает диверсификацию своих  вложений в рискованные ценные бумаги таким образом, чтобы они соответствовали распределению рискованных активов в рыночном портфеле. При этом необходимо объединять этот портфель с безрисковыми ценными бумагами для получения желаемой комбинации «риск — доходность».

     Для оценки эффективности работы менеджеров по управлению портфелями ценных бумаг на основе анализа соотношения «риск — доходность» САМР предлагает достаточно простой эталон, основанный на использовании CML. С этой целью необходимо сравнить уровень доходности, полученный в результате управления анализируемым портфелем ценных бумаг, с уровнем доходности, достигнутым при простом объединении рыночного портфеля и безрисковых ценных бумаг в пропорции, приводящей к такой же степени риска, что и в анализируемом портфеле.

     При пользовании данным методом необходимо рассчитывать стандартное отклонение находящегося под управлением портфеля ценных бумаг для соответствующего периода времени в прошлом, например, за последние 10 лет, а затем делать выводы о том, какая средняя ставка доходности достигалась бы в случае применения стратегии объединения рыночного портфеля и безрисковых активов с целью получения портфеля ценных бумаг с аналогичной степенью риска. Далее следует сравнить среднюю ставку доходности рассматриваемого портфеля ценных бумаг со значением средней ставки доходности эталонного портфеля.

     САРМ  является классической моделью, служащей теоретической основой для управления доходностью и риском. Она рассматривает доходность акций в зависимости от поведения рынка в целом. Однако на практике рыночный портфель, используемый для определения эффективности работы управляющих портфелями ценных бумаг, представляет собой, скорее, хорошо диверсифицированный портфель акций, чем реальный рыночный портфель, содержащий все рискованные ценные бумаги.

     Недостатки  модели ценообразования на финансовые активы связаны с достаточно жесткими исходными предпосылками. Прежде всего, с предположением о существовании совершенного рынка капитала, однородных ожиданиях, одинаковой оценке рыночного портфеля всеми инвесторами, каждый из которых должен располагать акциями всех видов, входящих в этот портфель, с наличием не учитываемых факторов и трудностями эмпирической проверки полученных рекомендаций.

     К недостаткам модели следует отнести  следующие положения.

     1. САМР в целом верна, но «рыночные»  портфели, использованные для проверки, были неполными и не отражали должным образом истинный рыночный портфель.

     2. Основное внимание в САМР уделяется допущениям, не действующим в условиях реального рынка.

     3. Риск в модели измеряется только  одним коэффициентом b*, который оценивает изменения доходности каждой отдельной акции в сопоставлении  с динамикой рыночного индекса, однако, на доходность акций влияет не один фактор, а целый ряд, который и необходимо выделять при оценке тех или иных ценных бумаг.

     В настоящее время только в немногих финансовых теоретических конструкциях САМР в своем простейшем виде считается точной моделью, позволяющей полностью объяснить или предсказать премии за риск рискованных активов. Однако модифицированные версии этой модели остаются центральной частью теории и практики управления финансами.

     Дальнейшее  развитие теории рынка капитала связано  с разнообразными факторными моделями. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

     III.  Модель теории арбитражного ценообразования (С. Росс) 

     Альтернативной  моделью ценообразования является теория арбитражного ценообразования (Arbitrage Pricing Model, APT), основы которой были сформулированы американским экономистом С. Россом. Известным толчком к ее развитию послужили результаты эмпирических проверок модели САМР.

     Главным предположением теории АРТ является то, что каждый инвестор стремится использовать возможность увеличения доходности своего портфеля без увеличения риска. Механизмом, способствующим реализации данной возможности, является арбитражный портфель. Арбитраж — это получение безрисковой прибыли путем использования разных цен на одинаковые продукцию или ценные бумаги. Арбитраж, являющийся широко распространенной инвестиционной тактикой, обычно состоит из продажи ценной бумаги по относительно высокой цене и одновременной покупки такой же ценной бумаги (или ее функционального эквивалента) по относительно низкой цене.

     Арбитражная деятельность является важной составляющей современных эффективных рынков ценных бумаг. Поскольку арбитражные доходы являются безрисковыми по определению, то все инвесторы стремятся получать такие доходы при каждой возможности. Сущность арбитража проявляется при рассмотрении различных цен на определенную ценную бумагу. Однако «почти арбитражные» возможности могут существовать и у похожих ценных бумаг или портфелей. Определить, подходит ли ценная бумага или портфель для арбитражных операций, можно различными способами. Одним из них является анализ общих факторов, которые влияют на курс ценных бумаг.

     Факторная модель подразумевает, что ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам ведут себя одинаково, за исключением внефакторного риска. Поэтому ценные бумаги или портфели с одинаковыми чувствительностями к факторам должны иметь одинаковые ожидаемые доходности, в противном случае имелись бы «почти арбитражные» возможности. APT основывается на том, что как только такие возможности появляются, деятельность инвесторов приводит к их исчезновению.

     В соответствии с APT инвестор исследует возможности формирования арбитражного портфеля для увеличения ожидаемой доходности своего текущего портфеля без увеличения риска. APT исходит из предположения о связи доходности ценных бумаг с некоторым количеством неизвестных факторов. Предположим, что имеется только один фактор и этим фактором является предсказанный темп роста промышленного производства или индекс РТС. В таком случае доходность ценных бумаг определяется в соответствии со следующей однофакторной моделью:

      где                       (39)

 E(r_i) - ставка доходности i-ой ценной бумаги;

 F₁ - значение какого-либо фактора, (например, предсказанный  темп роста промышленного производства или индекс РТС);

 a_i - ожидаемая доходность i-го актива;

 b_i - чувствительность i-ой ценной бумаги к значению фактора (F₁);

 e_i - несистематическая доходность i-ой ценной бумаги.

     При формировании арбитражного портфеля следует  соблюсти два условия. Во-первых, это портфель, который не нуждается в дополнительных ресурсах инвестора. Если через V_i обозначить изменение в стоимости ценной бумаги i в портфеле инвестора (а значит, и ее вес в арбитражном портфеле), то это требование к арбитражному портфелю может быть записано так:

                                      (40)

     Во-вторых, арбитражный портфель не чувствителен ни к какому фактору. Поскольку чувствительность портфеля к фактору является взвешенной средней чувствительностей ценных бумаг портфеля, то это требование арбитражного портфеля в общем виде может быть записано так:

      , где             (41)

     b_ij чувствительность i-го фактора на j-ый;

     j - число факторов.

     Модель  APT утверждает, что доходность i-го актива, как случайная величина, выражается для двухфакторной модели следующим образом:

                        (42)

     Инвесторы будут формировать также арбитражные  портфели, пока не будет достигнуто равновесие. Это означает, что равновесие будет достигнуто, когда любой портфель, удовлетворяющий уравнениям (38), (39) и (40) будет иметь нулевую ожидаемую доходность. При этом связь между доходностями и чувствительностями  будет линейной:

                         (43)

     Основные  преимущества APT перед САМР заключаются в том, что она не делает ограничительных предположений о предпочтениях инвестора относительно риска и доходности, относительно функций распределения доходностей ценных бумаг и не предполагает построения «истинного» рыночного портфеля. Вместе с тем APT не слишком широко используется инвесторами. Основная причина этого заключается в неопределенности относительно факторов, которые систематически влияют на доходы по ценным бумагам. 
 
 
 

4. Отраслевая трехфакторная  модель (Ю. Фама  и К. Френч (США) 1997г.)